梁春华

摘要：导数是数学学科中的一个重要知识点，也是高考中的一个重要考点，其命题范围十分广泛，因此本文对高考中的导数题型进行了研究和归纳，为高中学生了解掌握导数题型提供了参考依据。

关键词：高考 导数 题型分析

中图分类号：

导数是学习微积分的基础，在函数学习和实际问题解决中发挥着重要作用。在高中数学中导数是一个重要的知识点，也是高考中经常出现的一个考点。导数作为一个常见考点，其命题范围十分广泛，如导数定义、意义，利用导数研究函数的极值、单调性，导数与数列、三角函数、概率等的综合应用等。高考导数题型中，各种数学方法、考试热点和难点等融合在一起，既是对学生能力的考察，也体现了高考的命题思想。

1导数在高考题中的应用

1.1利用导数定义求函数极限值

例1：已知函数f（x）在 處可导，则

A B C D B

解析：这是高考中经常出现的题型之一，在此题中函数极限形式和导数定义式是相像的，因此在解题时可以利用导数定义实现，在解题中最为关键的一点是需要对极限式进行变形。在本题中需要将原式变成

或 这种形式，当右边存在极限时， 和 中a、b两个自变量的差是无限小妾和极限式中的分母是大小是相等的，则该极限值就相当于是导数 。但如果a、b两个自变量的差为分母的k倍 ，则该极限值就是就是函数在 这一指定点导数的k倍。因此 ，答案为B。

1.2利用导数求解函数方程

例2：任意实数x、y，函数 、 满足以下条件：① ；……