杨 航，吴笑天，王宇庆

(中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033)

基于结构字典学习的图像复原方法

杨 航*，吴笑天，王宇庆

(中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033)

本文提出一种新的结构字典学习方法,并利用它进行图像复原。首先给出结构字典学习的基本内容和方法，然后将傅里叶正则化方法和结构字典学习方法有效整合到图像复原算法中。结构字典学习方法是先将原图像进行结构分解，再分别学习出每个结构图像中的字典，最后利用这些字典对原图像进行稀疏的表示。结合傅里叶正则化，提出了一种有效的迭代图像复原算法：第一步在傅里叶域利用正则化反卷积方法得到图像的初步估计；第二步采用结构字典学习的方法对遗留的噪声进行去噪处理。实验结果表明，提出的方法在改进信噪比和视觉质量上都要优于6种先进的图像复原方法,改进的信噪比平均提升0.5 dB以上。

结构字典;字典学习;图像复原;反卷积

1 引 言

图像复原是一个经典的反问题，它广泛的存在于图像处理的各个领域中，包括：航空探测[1]、物理光学[2-3]、医疗诊断[4]以及天文观测等。举个例子来说，在捕获图像的过程中，相机可能会发生相对于拍摄目标的运动，因此在成像后就会导致运动模糊[5-6]，另外一个比较常见的例子就是离焦模糊.在数学上,图像模糊的过程可以表达为一个点扩散函数(point spread function,PSF)与真实图像之间的一个卷积，同时伴有噪声的干扰。……