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“刀削面”

2017-04-10陆无双

数学大王·中高年级 2017年4期

陆无双

刘老师经常叹息:“电脑虽然在呈现课堂内容时很直观,但是它在展示长方体的‘切和‘拼方面,还是不如原来的那些教具好用。甚至可以说,我以前在乡下用萝卜、马铃薯做的长方体比这电脑方便。”

别的同学可能听听就算了,可对有收藏喜好的吴宁时来说,这可是他表现的好机会。他像变戏法一样,从书包里掏出两个切好的萝卜来,一个正方体,一个长方体。看那正方体,体积很接近1立方分米,不过吴宁时说它的棱长是9厘米,长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米。

刘老师眼睛一亮,高兴地说:“太好了!今天我们就用这两个萝卜研究长方体和正方体的‘切和‘拼。”然后,他还风趣地把吴宁时称为“赞助单位”,让我们一起热烈鼓掌表示感谢。吴宁时站起来挥舞了几下手,跟大明星似的。

劉老师先拿起那个正方体,掂量了一下说:“我们就从这个正方体开始吧,想想,如果把它切成‘魔方,要切几刀呢?”

“不可能切成魔方吧,这个萝卜一切,都散架了呀?”苏越夫质疑说。

“说得在理!那我们就把它切成像魔方那样,3×3×3=27(个)小正方体,而且,请你们注意观察,求出它的表面积增加了多少。”刘老师说着,拿起“小刀”准备开切了。“小刀”其实是一把直尺。

“老师,我求体积增加了多少,不求表面积好不好?”孙希航提议道。

“狡猾!”刘老师一眼看穿了他的“小心机”,“体积没有变化,当然容易‘求了,增加的量等于0嘛。关键是切开以后,表面积增加了很多,你们仔细看!”

于是,我们就眼睁睁地看着刘老师把这个可怜的萝卜切成了27个完全相同的小正方体,而且和我们想象的一样,正好长、宽、高三个方向各切了两刀,一共切了六刀。……

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