朱林富，赵会兵，钟志旺，陈建译

(1.北京交通大学 电子信息工程学院，北京　100044； 2.北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京　100044；3.广州铁路(集团)公司 电务处，广东 广州　510088)

应答器是射频识别技术(Radio Frequency Identification，RFID)在铁路信号领域的特殊应用，其有1个上行链路传输信道，工作频率为4.234 MHz，采用频移键控(Frequency Shift Keying，FSK)调制方式。双信道应答器是再增加1个上行链路传输信道，工作频率为9.032 MHz，采用相移键控(Phase Shift Keying，PSK)调制方式。双信道同时传输应答器报文，将应答器数据容量从1 023位扩大为2 046位，可满足既有线对铁路信号大容量数据的需求。

目前对应答器的研究分别在应用层、传输层和物理层3个层面上进行。在应用层面上的研究主要包括：应答器的报文解析、测试[1-2]和布置[3]。在传输层面上的研究主要包括：电磁信号转换为数字信号后的校验、编码、译码；定量评价应答器传输模块(Balise Transmission Module，BTM)的动态特性和高速适用性[4-5]。在物理层面上的研究主要包括：应答器电磁特性和场强的分析[6]；车载天线与地面应答器之间射频能量和数据传输过程的分析[7]；从电磁场角度对上行链路和射频能量传输过程的建模分析[8-9]；周围复杂空间电磁环境对应答器“A”接口性能会产生影响，因此需要对周围空间介质进行约束[10]，例如应答器附近的护轨侵入其无金属区后需对其进行截断[11]。物理层面的研究是传输层面和应用层面研究的基础。但目前物理层面的研究很少关注应答器的内部结构。

彼此靠近的多个天线之间以一种复杂的方式相互作用，这种现象称为互耦[12-14]。天线间的互耦，一方面会引起阻抗变化，从而破坏天线的调谐状态，使调谐频率偏移；另一方面敏感天线收到源天线发射的高次谐波，会产生感应电压，成为带内干扰信号，影响敏感天线的正常工作。双信道应答器内部4个天线间的互耦，使天线加工调试困难，产品合格率低。对于多天线间的去耦，Chi-Yuk Chiu提出在接地面刻槽，阻止平面波的传播[15]，但应答器的信号波长很大，这种刻槽阻波的方法显然不适合。Won-Kyu Choi提出的去耦方法是：在1个天线工作时，加载1个开关，令相邻天线均停止工作[16]，但这个方法显然也不适用。双信道应答器多天线间的降耦方法包括增加滤波器、优化各天线的匹配电路、增加天线间距、调整天线间的排列顺序、减小天线间的重合面积等。本文针对增加滤波器的方法，在物理层面上，采用HFSS(High Frequency Structure Simulator，高频结构仿真器)和CST(Computer Simulation Technology，计算机仿真)软件，建立双信道应答器天线的三维仿真模型，分析应答器内部多天线间的互耦作用，以及增加滤波器后的降耦效果，从而为双信道应答器能够大规模批量生产提供理论支持。

1　双信道应答器天线的建模

1.1　天线的等效电路及其带宽计算公式

天线有串联和并联2种等效电路，如图1所示。图中：L1，R2，C3分别为天线的串联等效电感、串联损耗电阻、串联寄生电容；L2，R4，C6分别为天线的并联等效电感、并联损耗电阻、并联寄生电容。寄生电容的形成原因是：线圈中流经有高频电流，在两段平行的导线之间存在位移电流，两段平行导线如同电容的2个极板。

对于同一天线，串联等效电路的阻抗Zws与并联等效电路的阻抗Zwp应该相等，即

Zws=Zwp

(1)

由于天线主要呈现电感性质，寄生电容对天线的阻抗贡献很小，所以可忽略寄生电容C3和C6。设ω为角频率，故串联、并联等效电路的阻抗计算公式分别为

Zws=R2+jωL1

(2)

(3)

对于同一电路，串联等效电路的质量因子Qws与并联等效电路的质量因子Qwp应该相等，即

Qws=Qwp

(4)

串联、并联等效电路质量因子的计算式分别为

(5)

(6)

由式(3)和式(6)可得

(7)

由式(1)、式(2)和式(7)可得

(8)

对于式(8)，根据实部和虚部分别对应相等，得

(9)

(10)

由式(9)得

(11)

由式(4)—式(6)和式(10)可得

(12)

可见：式(11)即为并联损耗电阻R4与串联损耗电阻R2的转换关系式；式(12)即为并联等效电感L2与串联等效电感L1的转换关系式。

图1　天线的2种等效电路

线圈带宽Bw的表达式为

(13)

式中：ω0为工作角频率。

由式(4)—式(6)和式(13)可得

(14)

(15)

由式(15)可知，通过调整R1和R3，就可调整天线的带宽BAntenna。

同时，匹配电路除了可以用于调整天线带宽，还有1个重要作用就是将天线调谐在工作频率上，即调整其中的调谐电容C1和C2，C4和C5，使天线阻抗处于共轭匹配状态。

1.2　天线的仿真模型

双信道应答器内部有4个天线，自上而下分别是27.095 MHz射频能量接收天线(简称为27.095 MHz接收天线)、4.234 MHz FSK上行链路发射天线(简称为4.234 MHz FSK发射天线)、9.032 MHz PSK上行链路发射天线(简称为9.032 MHz PSK发射天线)、9.032 MHz编程接收天线(简称为编程天线)，其中编程天线与27.095 MHz接收天线位于同一平面内，如图2所示。

图2　双信道应答器内部天线位置示意图

采用HFSS软件建立双信道应答器天线的三维仿真模型，如图3所示，基于有限元法对多天线间的互耦和降耦进行仿真分析。为了验证降耦方法的有效性和合理性，采用CST软件，基于有限积分法进行交叉验证。

图3　双信道应答器天线的仿真模型

根据SUBSET-036《FFFIS for Eurobalise》规范[17]要求，双信道应答器的激活参考区域为200 mm×390 mm。 为了生成该激活参考区域，设置天线的模型参数为：除编程天线外，其他3个天线的长度均为420 mm，宽度均为230 mm；导线的宽度为1.5 mm；天线间的垂直距离为1 mm；编程天线为2个相同矩形组成的8字形天线，其中每个矩形的长度为90 mm，宽度为62 mm；电路板厚度为5 mm。仿真时采用图1(a)中的天线串联等效电路进行仿真计算，所以下面的分析中，所有参数的名称中均省略“串联”二字。

2　双信道应答器多天线间的互耦分析

双信道应答器内部多天线间的互耦，一方面会影响各天线的等效参数，包括等效电感、损耗电阻和自谐振频率；另一方面会使天线间产生转移阻抗。等效参数的变化和转移阻抗的产生都会导致天线间失谐，调谐频率偏移。双信道应答器内部多天线间互耦的程度采用S参数中的传输系数Sij(i,j=1,2,3,4；且i≠j)和反射系数Sij(i,j=1,2,3,4；且i=j)表征。

2.1　天线的等效参数仿真

在独立空间中只有1个天线时，就没有天线间的耦合作用。因此，首先对应答器内部只有4个天线中的1个天线时的情况分别进行仿真，然后对有4个天线时的情况进行仿真，对比2种情况下的等效参数，分析其变化趋势，由此得到多天线间的互耦影响。

2.1.1应答器内只有1个天线时

假设应答器内只有1个天线，分别仿真计算得到4个天线的阻抗圆图；根据该阻抗圆图得到天线没有加调谐和滤波电路时在工作频率下的50 Ω归一化阻抗，将归一化阻抗乘以50 Ω得到天线的阻抗，结果均见表1。

表1　应答器内只有1个天线时的天线阻抗

分析式(2)的组成可知：阻抗=损耗电阻+j电抗。因此，由表1对应地可以得到天线的损耗电阻R2和电抗X。又因为

X=ωL1=2πf0L1

(16)

式中：f0为工作频率；L1为等效电感。

由式(16)可得

(17)

根据表1得到天线的损耗电阻R2和电抗X，根据式(17)计算得到天线的等效电感L1，根据天线回波损耗得到自谐振频率fsr。独立空间中4个天线的等效电路参数见表2。

2.1.2应答器内有4个天线时

采用同样的方法，当应答器内有4个天线时，通过仿真得到多天线的阻抗和等效参数，见表3和表4。

表2　应答器内只有1个天线时的天线等效参数

表3　应答器内有4个天线时的天线阻抗

表4　应答器内有4个天线时的等效参数

比较表2和表4可知：有4个天线时与只有1个天线时相比，因多天线间的互感，导致损耗电阻增加、等效电感和自谐振频率减小。可见，多天线间的互耦会引起天线间失谐、调谐频率偏移。

2.2　应答器内有4个天线时的转移阻抗

双信道应答器内部4个天线可以等效为4端口网络，如图4所示。图4中：Z为端口阻抗，下角标中的数字对应端口编号。

图4　4端口网络等效模型

各天线间产生的转移阻抗用矩阵表示，为

(18)

除j端口外其他3个端口均为开路，Zij(i,j=1,2,3,4；且i≠j)为j端口到i端口产生的转移阻抗；除i端口外其他3个端口均为开路，Zij(i,j=1,2,3,4；且i=j)为i端口的自阻抗。采用图3所示的仿真模型，仿真得到归一化的转移阻抗矩阵矩阵(对角线上为自阻抗)为

由该转移阻抗矩阵可得如下结论。

(1)第1列元素中转移阻抗最大的是Z21。这是因为对于端口1，端口2与其之间的距离为1 mm， 端口3与其之间的距离为2 mm，Z21大于Z31，说明天线间的距离影响了转移阻抗。

(2)第2列元素中最大的转移阻抗是Z12。这是因为，端口1的工作频率位于端口2工作频率的高次谐波频带内，说明高次谐波会增加转移阻抗。

(3)第3列元素中最大的转移阻抗是Z13。这是因为，端口1的工作频率为27.095 MHz，位于端口3的工作频率9.032 MHz的高次谐波频带内，因此其对端口1的转移阻抗最大。

(4)第4行元素中最大的转移阻抗是Z34。这是因为端口4与端口3的工作频率相同，所以4端口对3端口产生的转移阻抗最大。

2.3　应答器内有4个天线时的传输系数

将27.095 MHz接收天线、4.234 MHz FSK发射天线、9.032 MHz PSK发射天线、编程天线分别编号为1，2，3，4。对于图4所示的仿真模型，基于有限元法，采用HFSS软件仿真计算应答器内4个天线间的S参数，结果见表5。

表5　多天线的S参数　dB

由表5可知：其中传输系数S12，S13，S23和S32的值均大于-10 dB[15]。这是因为：4.234 MHz FSK发射天线接收信号的上边频为4.516 MHz，其二次谐波频率为9.032 MHz，六次谐波频率为27.096 MHz。设9.032 MHz PSK发射天线和27.095 MHz接收天线的带宽都为1 MHz，则其带宽对应的频率范围分别为(8.532 MHz，9.532 MHz)和(26.595 MHz，27.595 MHz)。因此，4.234 MHz FSK发射天线的信号高次谐波会落于9.032 MHz PSK发射天线和27.095 MHz接收天线的带宽内，9.032 MHz PSK发射天线的信号高次谐波会落于27.095 MHz接收天线的带宽内，成为带内高次谐波干扰，带内高次谐波引起天线间的耦合增大，使得传输系数S12，S13和S32均大于-10 dB；4.234 MHz FSK发射天线与9.032 MHz PSK发射天线之间距离仅为1 mm，且2个天线的工作频率差较小，因此形成紧耦合，使得传输系数S23大于-10 dB。

3　双信道应答器多天线间的降耦

为了从源头降低谐波干扰，在应答器天线信号源端加载低通滤波器。由于编程天线和发射天线均没有信号源，所以不用加载滤波器，4.234 MHz FSK发射天线和9.032 MHz PSK仅在发射天线的信号源处加载RC低通滤波器，滤除高次谐波。对于图4所示的仿真模型，仍基于有限元法，采用HFSS软件仿真增加滤波器后应答器内4个天线间的S参数；为了醒目，仅列出S12，S13，S23和S32这4个参数滤波前、后的值，见表6。图5显示了滤波前后S参数随频率的变化关系，以图5(a)和(a′)为例，在0～35 MHz频率范围内，S11在27.095 MHz处取得最小值，当4个天线都采用27.095 MHz的激励信号时，S12和S13在滤波后明显下降。

为了验证采用滤波器降耦的有效性，仍然采用图3所示的仿真模型，基于有限积分法，采用CST软件仿真增加滤波器前、后应答器内4个天线间的S参数；同样，也仅列出S12，S13，S23和S32这4个传输系数滤波前、后的值，见表7。

图5　滤波前后的S参数

表6基于有限元法仿真滤波前后其中的4个传输系数dB

表7基于有限积分法仿真滤波前后其中的4个传输系数dB

由表6和表7可知，滤波后这4个传输系数的值均降低到-10 dB以下，从而证明了降耦方法的有效性和合理性。说明增加RC低通滤波器后，位于敏感天线带宽内的高次谐波分量被滤除，干扰降低，天线间传输系数的值下降，从而提高了天线工作的可靠性。

4　结　语

双信道应答器多天线间互耦引起损耗电阻增加、等效电感和自谐振频率下降；同时，互耦在多天线间产生转移阻抗。等效参数变化和转移阻抗引起天线阻抗变化，进而使天线调谐频率发生偏移。使用S参数中的传输系数表征互耦程度。基于有限元法计算得到多天线间的传输系数S12，S13，S23和S32均大于-10 dB。为了降低多天线间的互耦，在4.234 MHz FSK发射天线和9.032 MHz PSK发射天线的信号源输出端加载RC低通滤波器，滤除了天线带宽内的高次谐波，滤波后多天线间的传输系数均低于-10 dB。采用有限积分法仿真计算了增加滤波器前、后多天线间的传输系数，进一步验证了增加滤波器降耦的有效性和合理性。

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