武子帆+许鹏飞

【摘 要】股票是一个可能带来高回报的投资品种，但是同时它又是高风险的，其变化不定的价格让投资者感受到这个市场的复杂性，所以他们需要一种科学的预测方法来指导投资，从而规避风险，获得较好的投资回报。在承认股票价格存在可预测性的前提下，本文选取了自1998年12月至2016年1月的上证综合指数日收盘价数据，利用时间序列理论进行建模，阐述从股票自身价格出发，拟合并预测其走势的方法。本文利用ARIMA模型对此趋势序列进行了拟合，输出模型为xt=xt-1+？着t+0.23119？着t-2。再对原序列进行了方差齐性的变换，重新进行拟合，来对原序列进行修正。修正后的模型为？荦log（xt）=？着t，此模型拟合预测效果很好，精度较高，这也验证了原序列的确有方差非齐性的特点。最后本文、对上证综合指数趋势进行了评价预测，根据预测结果对股票投资者提出了建议，并分析了本文的创新点及不足。

【关键词】上证综合指数；时间序列；拟合预测；ARIMA模型；方差齐性

一、问题的引入

股票市场是金融市场的重要组成部分，与国民经济发展密切相关，从表面上看，股票市场是缺乏秩序的，它的变动似乎是难以预测的。从股票市场诞生以来，投资者们就一直在进行探索、分析及研究其发展变化规律，希望能够预测其发展趋势，从而获得理想的投资回报。

时间序列分析方法是统计学研究的一个重要分支。它直接以事物在不同时刻的状态所形成的数据为研究对象，通过对数据的特征进行分析和研究，揭示事物的发展变化规律。……