李卫东

数学思想和方法是数学知识的精髓。教学中，教师应不断地渗透数学思想方法，将此作为数学教学的核心，归纳形成数学思想方法，为学生后继学习数学打下坚实的基础，学生将终生受益。

数学思想数学课堂教学渗透中学数学教学包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。学习数学的目的“就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

一、把握新课标要求，渗透“层次”教学

在《数学新课标》中要求“了解”的数学思想方法有：分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的数学思想方法方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。如九年级数学上册中明确提出“反证法”的数学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《数学新课标》只是把“反证法”定位在通过实例，“体会”反证法的含义的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。

二、凸现过程设计，让学生参与数学思想方法的体验

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，重视知识的形成、发展过程，重视解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想方法的一次次良机。为此，要努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。如垂径定理教学中，设计学生画图形“折一折”、想一想写推理过程、变式条件和结论、总结5条要点中的“二推三”，以此进行垂径定理的推广，学生参与其中，这样获得的体验远比记住一二条定理好得多。

三、拓展范例和解题教学，让学生综合运用数学思想方法

教师在教学中，对例题的认真分析，思考如何指导学生在范例中培养数学思想，做好解题和反思活动，每次完成一个数学问题和范例就要向学生总结归纳解题方法，形成数学思想.重视解决数学问题的过程，运用数学思想方法在解题途径中发生联想和转化，而初中数学新教材中，设计许多典型范例，每年中考题目中也出现很多优秀题目，教师善于选择具有启发性和创造性的题目进行练习，在对这些问题的分析和思考的过程中要引导学生体验数学思想方法，提高学生的解题思维能力。如在学习完一元二次方程解法后，知道了其核心思想是降次，化为一元一次方程求解，可以设计：（1）x4+2x2-3=0；（2）（x2+y2）2-x-y+2=0，求x2+y2；（3）已知关于x的方程m（x+a）2=n的解是-1和2，求关于x的方程m（x+a-3）2=n的解是-1和2，通过对这些问题的分析、思考和练习，学生对一元二次方程的解法和换元降次的思想，会有质的飞跃。

四、融合“双基”与数学思想的渗透，实现学生学习能力的提升

教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以領略深层知识的真谛。如用配方法将二次函数一般式化为顶点式，学生极易与用配方法解一元二次方程混淆，如果此时将两者解题过程步骤做一比较，学生就会从中理解解题原理上的区别，基本知识学到位了。因此，数学思想的教学应与整个“双基”的讲授融为一体。

总之，一线教师应在数学课堂教学中逐步渗透数学思想方法，课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，让学生在思维的碰撞中经历数学思想的共鸣，就能达到教学育人的目标。