柳清源

摘要：在运筹学中，线性规划是一门发展迅速，应用范围广泛，较为成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。在线性条件约束下，如何使目标函数取得极值是线性规划的研究目的。综合各种证券的信用等级、到期年限、到期税前收益、税率等因素，确定投资组合方案。建模首先做出一个合理的假设，并对其做出相应的分析，明确问题的决策变量、目标函数和约束条件，从而得出问题的基本模型。然后根据实际条件，在基本模型上做更改，运用lingo进行投资组合线性规划策略分析。

关键词：投资方案 目标函数 约束条件

一、引言

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策，提供科学的依据。使用线性规划建立数学模型主要有以下3个步骤：

1.列出约束条件及目标函数

2.画出约束条件所表示的可行域

3.在可行域内求目标函数的最优解及最优值

一般线性规划问题的数学模型可表示为：

证券投资者，不论是个人还是机构，其目的主要在于获得最大预期收益。为此，他们可以把全部资金投在一种或少数几种收益最高的证券上，以争取获得最大限度的收益。……