王乾宁 余岳峰

上海交通大学机械与动力工程学院

基于有机朗肯循环的燃气轮机余热发电系统优化设计

王乾宁 余岳峰

上海交通大学机械与动力工程学院

采用有机朗肯循环（ORC）技术回收燃气轮机排烟余热进行发电，是回收低温余热资源的一种非常适合的方案。拟基于ORC系统对某电厂的燃气轮机余热发电系统进行优化设计，在此基础上引入准三角循环系统，并对两种系统进行计算、分析和比较。综合热效率、㶲效率和排烟温度等指标分析，准三角循环系统的整体性能优于ORC系统。

有机朗肯循环；准三角循环；余热发电；燃气轮机

小型燃气轮机联合循环机组排烟余热温度通常在200℃以下，属于低温余热范畴，采用有机朗肯循环（以下简称ORC）技术回收燃气轮机排烟余热，是一种较适合的节能方案。随着人们对ORC系统研究的不断深入，利用ORC及其类似循环可以回收利用更低温度的低温余热资源[1]。在工业领域排放的余热资源中，低温余热资源所占比重近50%。有效利用这部分原本要排放到环境中的能量，将提高能源利用效率，减少SO2，NOx，CO2等污染物的排放，有着重要的社会意义和经济意义[2]。

1 燃气轮机余热发电系统设计

某燃机热电厂建有1台装机容量为57.62 MW等级（1套 PG6561B型燃气轮机+1套抽凝式蒸汽轮机组+1套背压式蒸汽轮机发电机组）的燃气—蒸汽联合循环发电机组及其相应的配套设施。1套PG6561B型燃气轮机发电功率39.62 MW（ISO工况，燃用天然气），机组配1台72.3 t/h、3.82 MPa（G）/450℃单压非补燃强制循环余热锅炉，供1套12 MW抽凝式蒸汽轮机发电机组（发电机功率为15 MW）和1套3 MW背压式蒸汽轮机发电机组；其最大供热能力为117.5 t/h（冬季），同时设置2 台20 t/h燃气锅炉，作为燃机电力调峰停运时或联合循环装置故障检修时的供热保障措施。

燃气—蒸汽联合循环发电机组的余热锅炉在额定工况下的排烟温度为150℃，由于燃料为天然气不考虑露点腐蚀，所以烟气余热可以进一步深度利用。本文拟基于ORC系统对燃气轮机余热发电系统进行优化设计，在此基础上引出准三角循环系统，并对两种系统进行计算、分析和比较。

本文拟设计的ORC系统参数基于余热锅炉设计参数。余热锅炉的排烟参数如表1所示。

2 有机朗肯循环与准三角循环热力计算

2.1 ORC系统流程

表1 余热锅炉排烟参数

有机朗肯循环发电系统是以有机液体作为工质，利用生产过程中排出的余热，将工质加热到蒸气状态，蒸气进入膨胀动力机中膨胀做功，带动发电机发电的热动循环。

图1 低温余热ORC示意图

图2 热力循环T-S图示

图1 为低温余热ORC系统示意图，图2为热力循环T-S图。从图1中可见，有机工质在点4被加压泵增压到蒸发压力下的过冷液体状态点5，工质进入ORC蒸发器中吸热蒸发为状态点1的蒸气，进入膨胀动力机膨胀做功并带动发电机发出电能。做功后的乏气状态点2，进入凝汽器，在凝汽器放出余热，工质冷凝为液体状态点4，进入下一个循环。

ORC系统发电模型包括蒸发器、动力机、冷凝器、工质泵四个设备。在这些设备中烟气和有机工质完成一系列热力变化过程。5-6-1为有机工质在蒸发器中吸收烟气热量完成蒸发的过程；1-2为有机工质在动力机中膨胀做功的过程；2-4为有机工质在冷凝器中定压冷凝的过程；4-5为有机工质在工质泵中压缩过程。系统所选用的有机工质为R245fa，热源为余热锅炉烟气余热[3]。

2.2 ORC系统热力计算

（1）冷凝器的数学模型

有机工质在冷凝器中被循环冷却水冷却至饱和液态，冷凝温度是整个系统设计的关键参数之一。冷凝温度通常由循环冷却水温度、冷却水温升以及传热端差所决定。冷却水温度受环境、季节影响会产生较大变化，而冷却水温升及端差则相对稳定。不考虑冷凝器的过冷度时，冷凝器的传热模型如下图3所示。

图3 冷凝器模型

图中：T3—冷凝器冷凝温度，K；Tcin—冷凝器冷却水进水温度，K；Tcout—冷凝器冷却水出水温度，K；Δ tc—有机工质与冷凝器冷却水间的传热温差，℃；ctδ—冷凝器冷却水进出口温升，℃。

则有如下关系式：

本文取循环冷却水进口温度Tcin为25℃，冷却水温升ctδ为10℃，冷凝器端差Δ tc为10℃，即可得有机工质的冷凝温度为45℃。冷凝器内的换热量为：

式中：Qc—冷凝器内的换热量，kW；qc—冷却水流量，kg/s；C—冷却水比热容，kJ/(kgK)；m—有机工质流量，kg/s；h2—工质状态点2的焓，kJ/ kg；h4—工质状态点4的焓，kj/kg。

（2）蒸发器的数学模型

在ORC系统中，有机工质在蒸发器中的传热模型可以近似的理解为工质在蒸发器的预热段吸热升温至系统设计的蒸发温度，进而在蒸发器的蒸发段被进一步加热至饱和蒸气状态，并有以下传热计算。

图4 蒸发器换热模型

蒸发器的模型如图4所示，整个蒸发器可以分为预热段与蒸发段两个部分，待加热工质与烟气采用逆流布置以合理优化传热面积。模型中，余热锅炉排出的烟气温度为Tgin，经换热后，以Tgout排放到环境中。动力泵输送来的有机工质以T5进入蒸发器中，在预热段吸收了烟气的热量后，升温到系统压力下对应的湿饱和温度T6，汽化段中有机工质的蒸发温度为T1，且有T6=T1。有机工质以饱和蒸气离开蒸发器，进入螺杆膨胀机。根据蒸发器的传热端差tεΔ，可以求得烟气中间点温度Tm。

式中：Tm—烟气中间点温度，K；tεΔ—蒸发器的最小传热温差，℃，考虑到现场情况，本文取10℃；T1—有机工质蒸发温度，K。

蒸发器气化段的能量守恒方程式为：

式中：qmi—烟气中第i种气体的质量流量，kg/s；cpi—烟气中第i种气体的比热容，kJ/(kgK)；Tgin—烟气入口温度，K；Tm—烟气中间点温度，K；m—有机工质的质量流量，kg/s；h1—有机工质在点1时的焓，kJ/kg；h6—有机工质在点6时的焓，kJ/kg。

蒸发器预热段、气化段总的传热方程为：

（3）膨胀机的数学模型

假设有机工质蒸气在透平机里经过等熵膨胀后的理想状态点是2S，则有，S2S=S1，P2S=P3。从而，状态点2S的其余热力参数就可以由查询工质数据库而获得，例如：

由透平机的相对内效率的定义：

由此定义式可变形为h2的计算式为：

透平机相对内效率Tη，本文取螺杆膨胀机取0.75，小汽轮机取0.75～0.8，透平机及发电机组的机械效率mη，Eη均取为0.95，则有透平机实际输出的比功为：

（4）工质泵的数学模型

工质泵所需要的实际功耗可由式13计算得出：

式中：WP—工质泵的功耗，kW；P4—工质泵进口处有机工质的压力，Pa；P5—工质泵出口处有机工质的压力，Pa；pη—工质泵在运行时的总效率，与工质泵的性能、结构、传动效率等因素有关，本文取定值0.65；v—工质的比容积，m3/kg；m—有机工质流量，kg/s。

由于液体的可压缩性比较小，在压力变化不大的情况下，可以将式13简化为：

式中：v3—工质泵进口处有机工质的比容积，m3/kg；v4—工质泵出口处有机工质的比容积，m3/kg。由工质泵效率的定义，变形可得状态点4的焓值：

式中：h4—工质泵出口处T-S图中的4点焓，kJ/kW。

（5）循环泵的数学模型

循环冷却水泵耗率的数学模型为：

式中：Wcp—循环冷却水泵的功耗，kW；qc—循环冷却水流量，kg/s；H—循环冷却水泵扬程，m，本文取定值25 m；cpη—循环冷却水泵在运行时的总效率，与泵的性能、结构、传动效率等因素有关，本文取定值0.65。

（6）发电功率及热效率

膨胀机的发电功率可由工质从T-S图中的1点至2点的焓降及膨胀机与发电机的效率得出：

式中：mη—膨胀机的机械效率；Eη—发电效率；式（17）减去工质泵、循环水泵的耗功即得系统的净功率：

从而可得机组热效率：

2.3 有机朗肯循环系统㶲分析

热力学第二定律指出，单纯追求热力系统的“热效率”是不够全面的，能源使用中“■”的损失应是能效考核的重点。以“■效率”作为评价标准，因其更为科学而具有现实的指导意义[4]。

由热力学知识可知，在热力循环系统中，任意一状态点循环工质的状态■是：

式（20）为进行■计算的基本公式。

式中：m—循环工质的质量流量，kg/s；h'—循环工质在该状态点的比焓，kJ/kg；h0—循环工质在环境温度下的比焓，kJ/kg；s'—循环工质在该状态点的比熵，kJ/(kgK)；s0—循环工质在环境温度下的比熵，kJ/(kgK)；Tsurr—环境温度，K。

热力循环系统中■平衡方程如式（21）所示：

式中：Einput—进入系统的■，主要为烟气■，kW；W—输出系统的■，kW；mout—流出某节点的工质的质量，kg；min—流入某节点的工质的质量，kg；eout—流出某节点的工质的比■，kJ/kg；ein—流入某节点的工质的比■，kJ/kg；ΔE—系统的■损失，kJ/kg。

由公式（21），可列出准三角循环ORC系统■效率计算公式。

系统发电■效率为发出的电力与进入系统的高温烟气的■的比值，反映的是系统对输入的■的利用能力。计算表达式为：

式中：eη—系统发电■效率；Wnet—系统净输出电功率，kW；Ein—系统输入烟气■，kW。

式中：

2.4 准三角循环与ORC的区别

有机工质准三角循环与ORC发电技术区别在于，提高工质泵出口压力使有机工质在蒸发器中蒸发到一定干度后进入膨胀机中做功，而非将其完全蒸发或加热到过热蒸气。因为蒸发器中换热温差减少，降低了换热器的不可逆损失，所以有利于提高整个系统的循环热效率。由于有机工质循环的过程近似于一个三角形，因此称为准三角循环[5]。图4为有机工质准三角循环和常规ORC的温熵图，根据图中标明的状态点进行热力计算。

图4 有机工质准三角循环与常规ORC发电系统温熵图

3 有机朗肯循环与准三角循环分析与比较

3.1 计算条件和方法

本项目选择R245fa作为循环工质，系统的入口烟气参数参考表1。设定环境温度25℃，大气压力接近标准大气压。准三角循环设计的系统最终的出口排烟温度为60℃。其它原始设计参数如表2所示。

表2 原始设计参数

利用有机工质朗肯循环和准三角循环系统的模型，笔者通过MATLAB编程，并将REFPROP 9.1数据库挂载到模型中，对系统的净输出电功率、热效率、■效率等指标进行了计算，导出计算结果并进行相应的分析和比较。

3.2 热效率分析

图5 不同蒸发温度时两种系统的热效率

图5 是不同蒸发温度时，经过程序运算得出的两种系统的热效率曲线。从热效率曲线分析，可以得出ORC系统和准三角循环系统以下3个特点。

（1）不管是ORC还是准三角循环，系统的热效率很低，在10%以下。

（2）系统热效率随着蒸发温度的升高而递增；

（3）ORC系统的热效率高于准三角循环系统，蒸发温度越高，其优势也越明显。

从余热锅炉来的烟气温度150℃，属于低温余热，因此其能量的品位相对较低，也就是烟气中所含的能量中，■含量较低，将其转化为高品位的电能的能力不强。系统的热效率不足10%，也充分反映了低温余热能量品位低的问题。

随着蒸发温度的升高，在蒸发段，工质与烟气之间的温差减小，蒸发器中的工质温度和烟温可以更好的匹配，从而有效地降低了工质和烟气传热过程中的不可逆损失。因此，系统热效率随着蒸发温度的升高而递增。

图6 不同蒸发温度时ORC系统的排烟温度

但是，采用热效率评价法评估时，忽略了系统的排烟损失。准三角循环系统最终的排烟温度控制在60℃，而ORC系统最终的排烟温度则随着蒸发温度的变化而变化。图6是不同蒸发温度时，ORC系统的排烟温度。从图中可以发现，ORC系统的排烟温度始终高于准三角系统。蒸发温度越高，系统排烟温度也越高。

从热效率的角度考虑，ORC系统优于准三角循环系统。但采用热效率评价法评估忽略了系统的排烟损失。实际上，由于系统的排烟不再被利用，排烟损失是不可忽略的。ORC系统的排烟温度高于准三角循环系统，其热效率虽高，但排烟损失也高于准三角循环系统。蒸发温度越高，这个问题越突出。因此需要引入■效率指标评价系统性能。

图7 两种系统■效率比较

3.3 㶲效率分析

相比热效率指标，■效率能够更加客观地反映系统的性能。

图7是经过程序运算得出的两种系统的■效率曲线。ORC循环在蒸发温度95～100℃之间时有最大的■效率，大约在22.2%左右。而准三角循环蒸发温度越高，■效率越高，蒸发温度130℃时■效率达到了31%左右。从■效率指标上看，准三角循环性能优于ORC，蒸发温度越高，优势越明显。

5 结语

ORC系统的热效率高于准三角循环系统，蒸发温度越高，其优势也越明显。但是，采用热效率评价法评估系统性能时，忽略了系统的排烟损失。ORC系统的排烟温度始终高于准三角循环系统。蒸发温度越高，系统排烟温度也越高，-排烟损失也越大。因此，用热效率指标评估系统性能不够科学。引入■效率指标后发现：准三角循环的■效率优于ORC，蒸发温度越高，优势越明显。

综合热效率、■效率和排烟温度等指标分析，准三角循环系统的整体性能优于ORC系统，工程在实际应用时考虑采用准三角循环系统。

在选取准三角循环系统的基础上，再通过一定的经济性计算和评价方法，可以求出准三角循环系统的最佳设计参数，从而得到一套本工程的优化方案。

[1] 王晓琼，一种耦合跨临界与亚临界有机朗肯循环系统性能分析[D]，重庆大学，2015

[2] 汤元强，余岳峰，低温余热双循环发电系统的设计与优化[J]，动力工程学报，2012， 32(6): 487-493

[3] 顾伟，低品位热能有机物朗肯动力循环机理研究和实验验证[D]，上海交通大学，2009

[4] 王心悦，余岳峰，胡达等，全流-双循环地热发电系统分析[J]，上海交通大学学报，2013，47(4)，560-564

[5]储静娴，低温地热发电ORC工质与系统经济性优化研究[D]，天津大学，2009

Optimized Design of Gas Turbine
Waste Heat Power Generation System Based on Organic Rankine Cycle

Wang Qianning, Yu Yuefeng
Shanghai Jiaotong University Mechanical and Power Engineering Colllege

Applying organic Rankine cycle (ORC) technology to recover waste heat from gas turbine exhaust smoke is a very suitable solution to recover low temperature waste heat resource. The author plans to carry out optimized design of gas turbine waste heat power generation system at some power plant based on ORC system. The article introduces quasi-triangular cycle system and compares, calculates and analyzes two systems. Analyzingcomprehensive heat efficiency, rong efficiency and exhaust smoke index, the results show that overall performance of quasi-triangular cycle system is better than ORC system.

Organic Rankine Cycle, Quasi -Triangular Cycle, Waste Heat Power Generation, Gas Turbine

10.13770/j.cnki.issn2095-705x.2017.03.006

王乾宁：（1977-），男，浙江宁波人，工程硕士研究生，主要从事余热发电与节能研究以及能源管理工作。

余岳峰：（1963-），男，副教授，博士。主要从事余热发电与节能研究和能源管理工作。