陈广秀,李志栋,2,黄晓明,汪双杰,2

(1.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710075；2.高寒高海拔地区道路工程安全与健康国家重点实验室，陕西 西安 710075；3. 东南大学 交通学院，江苏 南京 210096)*

水泥砼弯坡桥沥青铺装系设计关键指标研究

陈广秀1,李志栋1,2,黄晓明3,汪双杰1,2

(1.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710075；2.高寒高海拔地区道路工程安全与健康国家重点实验室，陕西 西安 710075；3. 东南大学 交通学院，江苏 南京 210096)*

针对砼弯坡桥受力特殊性、主导病害形式及其成因，对其沥青铺装系结构设计采用了拉应力、剪应力双指标控制，且在抗剪指标中考虑了混合料及其界面浸水72 h最不利状态；其次，在防水粘结层设计时提出了中心旋转试验法(CCRDT-the Central Composite Rotatable Design Techniques)与麦克·劳德法(McLeod)相结合的C-M设计法.

水泥砼弯坡桥；沥青铺装系；施工指标；C-M设计

0 引言

随着美学追求、设计理论、设计软件、施工技术的快速发展，尽管我国桥梁已经进入了遇水架桥、桥随路走的时代，但大多限于直桥.

对于砼弯坡桥来说，其受力特点、结构特点、荷载特征与直桥有着显著的区别，不但在弯坡桥的结构设计上需要进一步完善，荷载体系需要深入研究，而弯坡桥的桥面铺装结构组合设计也不能再套用沥青路面层状弹性体系的设计思路了.因为在沥青路面设计中更加注重的是结构层的设计，而忽略了层间粘结及防水体系的作用.但是，在桥面铺装体系中防水粘结层恰恰是非常重要的功能层，一旦其出现问题，将直接影响到铺装层、甚至桥梁结构的耐久性和稳定性.所以，很有必要对砼弯坡桥沥青铺装系的设计指标及施工质量控制指标进行深入研究和探讨，能够提出比较适用的控制方法.

1 砼弯坡桥沥青铺装系结构设计

1.1 设计指标的选择

(1)沥青铺装层表面抗拉控制

为了克服铺装系荷载裂缝与温度裂缝的产生，应该确保沥青铺装结构层内最大主应力σmax不超过沥青混凝土的容许拉应力[σR]，即式(1)

(1)

式中:σmax为力学分析计算的沥青铺装系表面最大拉应力，MPa；[σR]为沥青混凝土容许拉应力，MPa；σSP为沥青混凝土劈裂强度，MPa；KS为沥青混凝土抗拉结构强度系数；Ac为公路等级系数，高速、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四级公路为1.2；Ne为设计年限内一个车道累计标准当量轴次，次/车道.

(2)层间抗剪控制

沥青铺装层另一主导病害为层间剪切破坏，即铺装层在车轮法向荷载、纵向及径向切向荷载共同作用下，其破坏面上可能产生的最大剪应力τmax应不超过铺装层材料的容许剪应力[τR]，即式(2)

(2)

式中：τmax为沥青铺装层层间最大剪应力；c72、φ72分别为采用有限元计算时应输入铺装层材料60℃水浴72h后再在25℃空气浴中2h的粘聚力和内摩阻角；σα为剪切破坏时的正应力；界面试验中的F2；[τR]中的c72和φ72同前，由界面分析试验确定；Kf为沥青混凝土抗剪强度系数；f=0.2为轮胎慢速制动；f=0.5为系急刹车.

1.2 设计控制指标计算

在设计中可采用不同方法来计算砼弯坡桥沥青铺装系的最大拉应力σmax及剪应力τmax，尽管MIDAS、桥梁博士一些专门用于桥梁力学计算的软件在计算精度、便捷程度和成熟度方面比较好，但是大多适用于直线桥，而不适合于弯坡桥这种特殊线形，所以ABAQUS、ANSYSE等有限元软件更适合异型桥的建模、计算，基本计算步骤[1]如下：

(1)依据ABAQUS、ANSYSE建模要求建立整桥(或至少2跨以上)及局部梁段模型；

(2)依据t=3.6L×Ne/V、E=8823e-0.0287T计算及设计期内累计标准当量轴次Ne计算弯坡桥沥青铺装系长期加载时间t，由此得到铺装系“当量模量”，并参考表1确定材料弹塑性参数c及φ[2-3].

表1 铺装系M-C模型参数

(3)对整桥施加汽车列车荷载模型，对于半径R的弯桥来说，还要计算弧型汽车荷载模型的旋转角θ，从而确定最不利荷位；

(4)对于纵坡为0～10%、横坡为1～10%、半径为20/50/100/200/650m的弯坡桥，按照法向荷载一次超载系数、纵向切向荷载系数、法向荷载二次超载系数、径向切向荷载系数及径向切向荷载分布系数对局部梁段上的驱动轮胎/面接触区施加由法向、纵向切向及径向切向荷载组成的“铺装系设计简化3D荷载”，并采用相应软件计算表面最大拉应力及层间最大剪应力；

(5)最后基于劈裂试验检测铺装系材料劈裂强度，且应用“界面试验法[1]”检测铺装层材料60℃水浴72h后再在25℃空气浴中2h的粘聚力c72及内摩阻角φ72，且根据Ac、Ne、f等计算容许拉应力[σR]和容许剪应力[τR] ；同时，通过调整铺装层厚度直至计算铺装层最大剪应力等于容许剪应力，这样就可以在抗剪控制中通过提高计算剪应力、降低容许剪应力对铺装层材料的抗剪能力提出更高要求.

2 基于CCRDT-McLeod法设计防水粘结层

我国对砼桥面防水粘结层缺乏专门的设计，本文将CCRDT法与McLeod法相结合，提出更加科学的、适用于砼桥面碎石封层类防水粘结层的设计法，即C-M设计法.

2.1 基于McLeod法初拟集料与沥青撒(洒)布量

自从上世纪20年代以来碎石封层设计经历了由经验法向理论法的发展，而理论设计主要有Hanson法[4]、Kearby法[5]、McLeod(麦克·劳德)法[6-7]、英国Road Note39法[8]、澳大利亚Austroads法、新西兰P17法以及南非TRH3法等[9].

1930年为了适应当时的液体沥青发展，新西兰F.M. Hanson认为50%集料空隙碾压后减为30%，开放交通后变为20%，而20%空隙中仅70%被沥青填充，因此基于集料最小尺寸提出了沥青洒布量R(l/m2)与最小集料尺寸ALD的关系R=ALD×0.2×0.7=0.14ALD，后来又基于构造深度因子e(l/m2)和交通量修正因子Tf进行了修正，即：R=(0.138ALD+e)Tf，e=0.21Td-0.05.经过20多年的发展，于1953年Kearby基于集料毛体积密度W、集料100%覆盖后集料重量Q/yd2(磅)确定集料参考撒布量S=27W/Q；同时，基于集料平均撒布厚度d(in)、集料嵌入比例h等确定沥青参考洒布量A，又于1981年基于交通修正因子T及表面构造修正因子V进行了相应的改进，如式(3)所示.

A=5.61E(1-W/62.4G)T+V,

E=h×d,d=1.33Q/W

(3)

式中：S为每立方码集料可撒布的平方码数量；A为60华氏温度下洒布率，gal/yd2；

设计中借鉴了上世纪60年代由NormanMcLeod提出且被沥青协会、乳化沥青生产联合会及SHRP计划(StrategiHighwayResearchProgram)所采用的McLeod设计法，采用石灰岩集料：粒径为9.5～13.2mm；覆盖率K为60%、80%；50%通过率粒径M为2.34、9.57mm；毛体积密度G为2.625t/m3；松散密度W为1 600kg/m3；集料吸收率O为0.03kg/m2；桥面构造修正因子S为0.05kg/m2；集料损失系数E为1.00；集料针片状指数FI为10%；改性乳化沥青固含量R为100%，计算如式4～式7所示.

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 基于CCRDT法初拟沥青及碎石用量组合

对于橡胶沥青和SBS改性沥青同步碎石防水粘结层，在进行不同温度、浸水条件下粘结、抗剪强度、c和φ检测及施工前，首先进行配合比设计，即确定最佳沥青洒布量、最佳集料撒布量.由于设计中只涉及一个强度(抗剪/粘结)因变量以及沥青洒布量、碎石撒布量两个在施工容许范围内相互独立的自变量，所以设计时引入最早由Robinson(2000)[10]基于统计法提出且普遍应用于农业、化工行业的“CCRDT法”，下面结合设计过程对CCRDT法原理及详细过程进行阐述：

(1)确定自变量及其影响域：选择沥青洒布量A和碎石撒布量C作为两个互相独立自变量，由McLeod设计法确定沥青、集料初拟洒布量分别为：A∈[0.6L/m2,1.8L/m2]，C∈[6kg/m2,10kg/m2]；同时，确定粘结强度、直剪强度、斜剪强度、扭剪强度为因变量；

(2)试验组合编码条件见表 2，规则如图 1.

表2 中心混合旋转试验法试验编码规则

图1 CCRDT设计的编码及两因素多水平之间派对规则

(3)计算试验实际洒(撒)布量：该试验方案共设计13组试验，1～4组包括自变量中心值(+1和-1)，5～8组为设计开始点，除一个以外开始点的所有因素都在设计中用作中点水平值，该因素有一个可任意选择的ψ水平，9～13组为中心点，在中心可能有任何数量重复点，参考Diamond(2001)[11]结论对2个自变量取5个中心点.当ψ=21/2时，该设计称为可旋转，说明在X点的预测响应变异只依赖于X距设计中心点距离.为了将表 3中编码条件量化为影响范围之内的数值，ψ=21/2设置为变量变化幅度的1/2，且换算系数定义如式(8)：

(8)

(4)确定初拟沥青洒布量与碎石撒布量最佳组合：本文Amin= 0.6L/m2，Amax=1.8 L/m2.Cmin=6 kg/m2，Cmax=10 kg/m2，结果见表3.

表3 初拟沥青洒布量与碎石撒布量最佳组合

(5)成型试件：试件成型如图 2所示.

图2 强度衰减试验试件成型过程

成型过程：①选择普通硅酸盐水泥制备强度为C40、100 mm×300 mm×300 mm水泥砼试件，标准条件养生21天，粗糙度(0.5±0.1)mm；②表面洒布0.2 kg/m2透层油(煤油：沥青=6∶4)，室温养生48h；③分别选择SBS改性沥青(70#基质沥青+3%SBS)、橡胶沥青(90#基质沥青+外掺25%40目胶粉)、改性乳化沥青(蒸发残留物60%+3.5%SBR胶乳)三种粘结料洒布于透层表面，再撒布9.5～13.2mm单粒径集料，常温养生24h；④加铺50mmSMA-13.

(8)依照(1)要求进行拉拔试验和直接剪切试验，界面分析试验、直剪试验、拉拔试验的加载速率分别为6、8、10mm/min，结果见图3.

如采用完全交叉试验方法需进行25组，而采用正交法，也为25次，但图3表明：①采用CCRDT法只需9组，且与全面试验法确定最佳配比非常一致(篇幅所限，全面试验结果未列)；②对同一沥青洒布量，随着碎石撒布量增加，而粘结、抗剪强度呈先增后减趋势，但均在8kg/m2附近出现峰值；③对同一碎石撒布量，强度随沥青洒布量变化规律基本与②一致.当沥青较少时，沥青膜厚度较小，强度较低；当沥青增加到最佳量1.2kg/m2，强度达到峰值，而当沥青洒布量继续增加时，此时自由沥青增多，润滑作用将使强度下降.假设平均粒径为8mm，撒满碎石时需12.8kg/m2，那么最佳撒布量为8.0kg/m2时，碎石覆盖率为8/12.8=62.5%，这与施工要求的60%～70%非常吻合，所以确定碎石的最佳撒布量应为8kg/m2.

图3 不同配比防水粘结层粘结及直剪强度

3 砼桥面沥青铺装系层间技术要求

尽管Harre(1972)[12]等人认为层间抗剪强度大于1.38 MPa，低温时应不小于0.8～1.0 MPa，CROW(1981)[13]认为粘结强度大于0.3 N/mm2，但是，中国上世纪70～90年代末针对首都机场高速桥面防水材料要求60℃时法向应力大于0.1MPa、抗剪强度大于0.04 MPa、-20℃时抗拉强度6～8 MPa、延伸率大于10%，但这都缺乏操作性，不同温度下的检测结果没有可比性.因此，本文为了满足弯坡桥现场检测评价的便利要求及国内目前检测仪器的现状，建议采用拉拔试验、直接剪切试验、扭转剪切试验对界面粘结强度、剪切强度进行检测，并提出现场层间界面温度下指标要求.

3.1 现场实时温度下强度标准化评价推荐要求

首先，以最优配比成型试件，进行20、25、30、40、50、60℃的强度试验，结果见表4.

表4 6个不同温度下桥面防水粘结层的强度

由表4可知，常温25℃下剪切、粘结强度分别为0.47 MPa、0.41 MPa，当然温度为60℃时强度还不到0.1 MPa，充分证明目前规范要求不合理.

其次，采用表4中间隔10℃的实测数据进行回归，得到如式9所示不同试件层间界面温度x(℃)下的粘结、直剪强度y(MPa)、扭转剪切强度y(N·m)计算模型.

(9)

由此结合表4数据可提出现场防水粘结层界面实时检测温度对应的强度技术要求，见表5，其中表中间隔5℃之间进行插值.

3.2 现场界面实时温度下强度修正系数推荐要求

为了使任何界面温度下强度值能在同一个标准下进行比较，需将其换算为常温25℃下的标准强度值.

(1)将试件表面25℃下层间强度作为标准强度，通过强度修正系数，将其它任意现场温度下的强度值均可修正为标准强度值，修正系数计算如式(10)，结果见表6.

(10)

式中：Ki为不同强度修正系数，i=1、2、3时分别为粘结强度、直剪强度、扭转剪切强度系数；分母为25℃下的粘结强度、直剪强度、扭转剪切强度标准值，MPa；分子为界面温度T时的粘结、直剪、扭转剪切强度计算值，MPa.

表6 不同实时界面温度下强度修正系数推荐值

(2)通过如式(11)所示模型将任意防水粘结层温度下的层间强度修正为25℃下的标准强度值，使得设计、施工的检测有真正的可比性.

(11)

式中：P25为换算成常温25℃条件下的标准强度值，MPa；PT为防水粘结层温度为T℃时实测的层间强度，MPa；Ki为不同强度的温度修正值系数，当T℃在两个温度之间时，修正系数采用内插法进行插值.

4 结论

(1)提出了以表面拉应力、层间剪应力为双控指标的结构层设计法；在抗剪设计容许剪应力计算时推荐采用界面试验法确定沥青铺装层及防水粘结层材料的60℃浸水72h粘聚力c及内摩阻角φ；

(2)针对防水层配合比设计试验量较大问题，引入中心旋转试验法(CCRDT)，在保证准确性的同时使试验量比传统的全面试验法、正交试验法减小64%，并与麦克.劳德(McLeod)法结合提出了SBS改性沥青(含AR、改性乳化沥青等)类碎石封层防水层新设计法，即C-M法；

(3)推荐15～60℃且间隔5℃的粘结、抗剪强度指标，且推荐了现场检测温度下的强度与25℃时强度间换算系数.

[1]李志栋.砼弯坡桥沥青铺装系与载重子午胎全耦合响应研究[D].南京：东南大学，2014.

[2]吴昊.大坡度匝道钢桥面铺装结构设计研究[D].南京:东南大学，2013.

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Research on Key Indicators of Pavement Asphalt System Design of Concrete Curved and Ramp Bridge

CHEN Guangxiu1, LI Zhidong1,2, HUANG XiaoMing3,WANG Shuangjie1,2

(1.CCCC First Highway Consultants Co.，LTD, Xi′an China 710075; 2.State Key Laboratory of Road Engineering Safety and Health in Cold and High-Altitude Regions, Xi′an China 710075;3. Transportation College, Southeast University, Nan jing China 210096)

Aiming to concrete bridge curved slope force particularity, disease and its causes, tensile stress, shear stress control double indicators are used for asphalt pavement design under shear mix and interface 72 h flooding most unfavorable condition. C-M design method of Central Composite Rotatable Design (Techniques) and McLeod are proposed in the design of the waterproof bonding lay er.

concrete curved and ramp bridge; asphalt pavement system; concrete curved and ramp bridge construction index; C-M design

1673- 9590(2017)02- 0088- 06

2016-02-26 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51378121)

陈广秀(1970-)，女，工程师，学士，主要从事城市交通、市政道路规划、设计的研究 E- mail:gy.lizhidong@163.com.

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