佘航宇

（成都理工大学 核技术与自动化工程学院，四川 成都 610059）

多体动力学在机械工程领域的应用

佘航宇

（成都理工大学 核技术与自动化工程学院，四川 成都 610059）

多体动力学，通常指多体系统动力学，是一门较为复杂、具备综合性的力学学科，在当下机械工程领域中发挥着关键的作用，也因此成为了学科研究的重中之重。文章先介绍了多体动力学模型的建立过程，结合对其中各个要素的相关阐述，讨论了该学科在机械工程领域的应用状况。

多体动力学；机械工程；应用

机械工程领域中大多数机械系统通常由多个刚体和柔体部件组成，多体系统不但是对其最为科学合理的概括，同时也是对其开展探究的最佳形态；而多体动力学通常指多体系统动力学，是一门研究多体系统运动规律的力学学科，其研究的开展涉及材料力学、生物力学等多门学科，具有高度的综合性，近年来更是融入了计算机技术的理论和实践，呈现出快速发展的趋势。机械工程领域的发展离不开多体动力学的运用，不论是航空航天还是机械、机器制造等领域都与该门学科紧密相关，应当对此引起足够的重视。

1 多体动力学简述

多体系统通常由若干各异的刚体或柔体部分相互连接组成，旨在通过改变这些部件的力、速率和位移等参数情况来完成一些特定的运动或机械功能。开展多体动力学研究和实验首先必须进行模型创立，在这个过程中必须要确定相关的坐标系、其中各个部件的模型和一些其他的参数。该门学科主要包括两个研究方向，分别为系统动力学和运动学，其中所研究和讨论的系统较之传统力学更为错综复杂，这些系统各个组成部分之间的相对位移存在较大的差别，自由度也不尽相同，因此，相应的微分方程的确立和求解较之经典力学存在较大的难度，必须要借助计算机进行相应的数据运算。

（1）参考框架和坐标系。在机械系统运行的过程中，若其任意两点之间始终维持一定的距离而不发生改变，则将这类物体称为固定体，即所谓刚体。在固定体之上，随意选择一点，设为C点，并以之为原点搭建一个空间三角坐标系作为该固定体的连体基，以此来固定该物体的位置。在机械系统运行的过程中，每个部件的局部坐标系都将始终跟随它们自身发生相应的位移，并不会根据其变化的运动状况发生改变。所以，当每个部件的局部坐标系得到确定后，该物体上每一点的位置也得到了相应的确定。而局部坐标系通常以地面为参照坐标系，它可以为所有相对的局部坐标系提供一个绝对的固定位置。在对多体系统进行研究和相应计算时，通常选择固定的坐标来定义刚性体，对于柔性体则选择浮动坐标，其运动状况的变化会引起坐标系相应的变化，便于体现其局部范围的运动状况。在这个过程中，设立一个转动的广义坐标系有利于确定方向余弦矩阵，并同时大大缩短计算所需的时间。计算时可以应用卡尔丹角或欧拉角来进行具体操作，但精确度有限；而余弦矩阵的准确度相对较高，但增添的约束方程会使计算的复杂性和困难程度大大上升。

（2）模型和模型元素。多体动力学系统的模型除了上述提到的部件之外，还涉及相关约束和力元等因素，而在机械工程领域中，相关设备的力元、力偶等元素种类十分繁多。若要对这些模型元素展开管理，就需要针对各个要素的不同特性将其归类，主要有分析力模型元素和约束、部件、力这三种不同的模型约束。

2 机械工程领域的运用

（1）机械手臂及动力学分析。在机械工程领域中，工业机器人是普遍而关键的存在，其通常由一个分支和六个自由度构成，其间通过刚体联结，其本身便是一种具有代表性的多体动力学模型。PUMA760机器人是现下应用较为普遍一种工程设备，在对其进行探究的过程中，以频率域和时间域作为分析的基础，首先通过高速摄像仪来获取该设备的相关运动参数，再将测得的电枢电流值化为驱动转矩，从而获得相关实际数据。接着，通过多体动力学中的逆运算方式可以进一步获得该设备驱动转矩的实际平均数值，在对经过分析整合后的静态参数数据进行模拟，便可以得到该设备的物理参数数据，从而获取该种工程设备的当量阻尼系数和相应的刚度系数。在设计相关工程设备的具体过程中，应用上述模型对其进行动力学分析，并保证一定的精确程度，可以切实提高数据分析工作的成效。

（2）柔性机械臂振动控制。柔性机械臂在机械工程领域运用十分广泛，轻质重载航天机械臂便是其运用于航天领域的成果，其端点位置需根据指令进行相应的位置跟踪运动，运动范围较广且精度要求极高，然而鞭状天线会对卫星的运动稳定性产生较大影响，造成振动，在此背景下，对于该类机械臂采取合理的振动控制是十分关键而必要的。根据该机械臂的构造机理可以把其当做一个柔性多体系统，而后采取模态法或者有限段法来达到振动控制的目的。根据相关实验和研究，这两种方法可以根据机械臂的频率和固有阻尼系数在特定的时刻为端头提供制动力，从而弱化、减小振动对设备运动精度造成的不利影响，相关资料显示，制动力的大小以力学逆运算得到的结果最为合适。此外，还要考虑到该多体系统的动态属性，已有相关实验表明，改变端点形状可以有效实现全闭环反馈，从而切实减小柔性臂的振动幅度。

3 结语

总而言之，多体动力学是一门兼具理论价值和实践价值的综合性学科，其在机械工程领域的应用已经过了几十年时光的检验，带来了大量的创新和成果；而近年来其与计算机等其他学科和技术进行了科学地结合，从而在航空航天、人工智能等领域发挥了巨大的作用。鉴于其呈现出来高速发展的趋势，可以预见该学科还将继续为国内外机械工程等多个领域的发展做出贡献。

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Application of Multi-body Dynamics in Mechanical Engineering

SHE Hang-yu
（College of Nuclear Technology and Automation Engineering，Chengdu University of Technology，Chengdu，Sichuan 610059，China）

Multi-body dynamics，usually referred to as multi-body system dynamics，is a more complex，comprehensive mechanical discipline.In the field of mechanical engineering plays a key role，and therefore becomes the most important research weight.Inthispaper，theestablishmentprocessofmulti-bodydynamicsmodelisintroduced，andtheapplicationstatusofeachsubject inthefieldofmechanicalengineeringisdiscussed.

multibodydynamics；mechanicalengineering；application

TH113

A

2095-980X（2017）02-0042-01

2017-01-16

佘航宇（1992-），男，四川新都人，大学本科，主要研究方向：机械工程。