陈云斌

【教学目标】

基础目标：进一步认识图形的轴对称，掌握已经学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴；探索轴对称图形的特征和性质，并能根据轴对称的性质画出轴对称图形的另一半。

发展目标：通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力；在欣赏图形变换所创造出的美的过程，培养审美意识和创造美的能力。

【教学难点】

掌握轴对称图形的特征和性质，学会画轴对称图形。

【教学重点】

探索轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

【教学设计】

一、情境导入

师：我们周围很多美丽的图案也蕴含着数学信息。下面我们一起来欣赏一些生活中的图案。欣赏的同时想一想它们有什么共同特征？

预设1：它们沿着一条线对折，两边能够完全重合。

预设2：它们都是轴对称图形。

师：对！像这样对折后能完全重合的图形就叫做轴对称图形。看来轴对称图形在生活中的应用很广泛，数学中的轴对称图形又有什么特征呢？今天我们进一步学习轴对称。（板书课题）

【设计意图：观察“对称”，初步感受轴对称在生活中的存在，唤醒学生已有的知识和生活经验，从而引入新课学习，激发学生的学习兴趣。】

二、研究轴对称图形的特征

师：它们都是轴对称图形，你们知道这些图形的对称轴在哪里吗？请大家试着画出对称轴，老师这里有几个要求，谁来读一读？

任务一

要求：1.任选一幅图画出对称轴，有几条对称轴就画几条。2.如果有时间，想一想，其它图形的对称轴有几条？

反馈：学生在操作时，教师选定学生上台展示。

师：同学们，你们都和他们想的一样吗？

教师小结：对称轴要用虚线表示。有的图形有一条对称轴，还有的图形有多条对称轴。

【设计意图：通过组织学生进行画对称轴的练习，进一步强调了对称轴的重要性，为之后的学习奠定基础。这个环节是一个分层练习，程度好、反应快的学生能够迅速判断出所有图形的对称轴，程度一般的学生在规定时间内能判断出部分图形的对称轴，能力较弱的学生在规定时间内能找到一个图形的对称轴。】

三、认识轴对称的性质

1.对应点及对应点的表示方法。（在等腰梯形中研究）

师：我在梯形上找到一个点，记作A点，沿着对称轴对折后A点会与哪个点重合？请你在练习纸上画出来。

生：对称轴右边两格的位置，A'。

师：你怎么知道它们是重合的？

生：A点到对称轴是两格，A'到对称轴也是两格。

教师小结：像这样的两个点我们就把它们称为一组对应点，我们可以说A点是A'的对应点，也可以说A'是A的对应点。

2.性质：对应点到对称轴的距离相等。对应点连线和对称轴互相垂直。（在等腰梯形中研究）

师：我们再来找一找B点的对应点在哪里，请你在练习纸上画出来。你是怎么找的？

生：在对称轴右边三格，B'。

师：除了这两组对应点外，能不能自己找个点，并确定它的对应点？请在练习纸上画一画。

师：通过刚才的研究我们知道了A到对称轴的距离是两格，A'到对称轴也是两格。B点到对称轴的距离是三格，B'到对称轴的距离也是三格。它们有什么共同特点呢？

生：对应点到对称轴的距离相等。

师：如果老师把两个对应点连起来，你还有什么发现呢？

生：我发现对应点的连线和对称轴互相垂直。

3.强化特征。（在长方形中研究）

师：以（ ）为对称轴对应点在哪？你是怎么找到的？

（学生上台指或者口头描述）

师：无论是竖着的对称轴，还是水平的对称轴，都满足这样的特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴互相垂直。

师：当对称轴斜着的时候，是否也满足这样的特征？请小组合作，验证一下。你可以在练习纸上量一量，画一画。

【设计意图：一方面经过前面的学习铺垫，学生已经有了丰富的感性积累，能够根据特征迅速找对对应点，为后面补充图形的另一半打下坚实的基础。另一方面深化认识，当对称轴斜着的时候，了解轴对称图形的特征，是本节课的难点。】

四、画轴对称图形

师：刚刚我们了解了轴对称图形的两个特征：互相垂直、距离相等。课前老师让我们班的学生做了下题目，谁能用刚才学的知识来评一评？

师：哪些点找对了，这条线就不会错了？

师：也就是说，我们可以通过找到关键的对应点，再进行连线，这样更不容易出错。

师：你能试着运用这样的方法，画出图形的另一半吗？

任务二

要求：请将上图的对称部分补充完整。

【设计意图：从前测出发进行教学，充分尊重学生的学习起点，关注个体差异，让生教生，体现小班化教学。在学习了今天的知识点以后，让学生看一看，说一说，画一画，对于轴对称图形的特征，会有更深的体会。】

五、练习巩固，拓展延伸

师：非常好！看来同学们已经掌握画轴对称图形的方法了。刚才老师给定了对称轴，如果老师把对称轴擦去呢？想一想，对称轴还可以在什么地方？

一起来看下面这道题，小组讨论，对称轴还能在哪里？还可以画出怎样的对称图形？

教师课件出示任务要求：1.定对称轴：在图上画出你确定的对称轴。2.找对称点：根据对称轴的位置，找出各对称点。3.画对称图：画出对称的另一半图案。4.小组讨论：在组内说说自己画的步骤与方法。

学生画图、交流呈现出各自的设计。

【设计意图：针对轴对称图形的画法，通过任务驱动，以方法为指引，帮助学生不断突破思维定势，发掘思维潜能，创造出引人入胜的对称图形世界，使不同的学生得到不同的发展。】