刘双庆，薛 艳

(1.天津市地震局，天津 300201； 2.中国地震台网中心，北京 100045)

唐山老震区ML≥2.0地震发震时刻与固体潮极值时刻之时差分布特征

刘双庆1，薛 艳2

(1.天津市地震局，天津 300201； 2.中国地震台网中心，北京 100045)

以固体潮极值时刻与地震发震时刻的时间差为参数，统计了唐山老震区ML≥2.0地震的时差在月、半月、日、半日尺度下的各时间分段内的频度分布。结果显示唐山地区的地震活动高频度时段与固体潮极值时刻有对应性，表明其在一定程度上受到了固体潮作用的影响。其中唐山断裂中东段的地震落入触发时段内的几率更大，似乎意味着唐山地区的应力集中区主要还是集中在唐山断裂中东段。另外，强震之后1～3周余震受固体潮极值的影响显著，所以此时间内应更加注意在固体潮接近极值时发生强余震的可能性。

固体潮极值；发震时刻；时间差；频度分布

0 引言

转眼已距1976年7月28日河北唐山MS7.8地震40年，在当年那场惨痛的地震灾难中，唐山及邻区失去了24万多群众的生命。毛泽东主席为此次地震，做了生前最后一次政府文件批示，即《关于唐山丰南一带抗震救灾的通报》批示，要求华国锋同志“尽快去唐山，代表我慰问灾区的人民，安置好灾民的生活”。在此后40年的时间里，中国第一代、第二代地震分析预报工作者是带着沉重的心情，将强烈的使命感注入到地震预报攻关的各个领域的。虽然1975年海城MS7.3地震成功预报曾给地震工作者带来了短暂的欢欣和鼓舞，但唐山大地震的短临预测失败使人刻骨铭心。2008年汶川MS8.0地震又在没有任何预警情况下发生的严酷事实，更是引起了地震学界和社会的巨大震惊、困惑甚至质疑[1]。地震预测日常工作是去是留的社会言论阴云不散。50多年的地震科学实践取得的基本认识是：地震是有前兆的、前兆是复杂的，并有部分成功预报的实例。我们翻阅了关于唐山地震的大量文献或材料发现，对唐山地区的深部孕震环境，到中部的震源分布，再到浅部的大地形变，很多专家学者从不同方面、不同途径上分别对地质构造、地球化学、深部地球物理、地震序列、断层运动属性等都做了大量的研究工作[2-5]，甚至一些外太空环境对其的影响分析[6]。这些工作揭示了唐山地区特殊的地质构造及应力积累环境，其与周围地区的差异化地质活动特征是大地震发生的根本原因。

经过40来年的应力释放，唐山老震区记录了1.5万多次ML≥1.0地震。经过1976—1977年快速地释放之后，在最近30年，又有几个时间段内出现中小地震或震群活跃。从地震力学来说，早期的余震序列，主要受2种形成机制的影响。一种是地震导致的下地壳和上地幔应力松弛；一种是非平稳态的速率—状态摩擦效应[7]。但距主震时间较长的“晚期”余震活跃，常常被当作其它地区的震情窗口。唐山老震区丰富的余震活动，既是自身应力场不同级次、不同规模的断层失稳的反映，同时也可能隐藏着在准临界状态下，外力触发对其的影响。而外力触发因素中，最有规律的则是固体潮所起的作用。国内外在这方面，除了上述丁中一等人的工作外，Knopoff[8]利用固体潮高低潮之间的地震频度分布，研究了南加州ML≥2.0的9 000多次地震与重力固体潮的相关性，认为二者没有关系；而Ryall 等[9]研究加州Truckee地区的微震序列发现，地震频度与重力固体潮的互相关系数可达99%。也就是说，固体潮对地震的触发就地震序列而言就存在着相左的结论。1980年以来，唐山地区的地震定位精度基本可以控制15 km以内，发震时刻控制在若干秒级，利用J2000.0历元所对应的固体潮解析公式，我们可以精确计算出每次地震时，震中位置所对应的重力值及其与两侧极值的时间差，从而确定发震时刻所处的引潮力相位。利用这个结果，则可以对唐山大地震前后的地震活动，以及后期的一些显著地震起伏现象进行固体潮触发分析，从而可以对唐山老震区快速应力释放与缓慢应力释放的不同时段内，固体潮应力触发差异特征进行研究，这将作为本文的主要研究内容。

1 研究方法

1.1 固体潮计算方法简介

地球整体在太阳和月亮引力作用下的变形称为地球固体潮，它伴随着一系列的物理现象，其中涉及重力变化的称重力固体潮。由于在不同的观测时间上，太阳、地球、月球的相对位置不一样，因此重力固体潮是观测点位置和观测时间的函数。当保留勒让德多项式2阶截断误差时，重力固体潮G(t)表示为(本文对原公式作了修正)[10]：

(1)

计算式(1)需要以下几步，核心步骤如下：

F(φ)=0.998 327+0.001 67cos(2φ) ,

(2)

②求出计算时刻的儒略世纪数T

(3)

其中：T为儒略世纪数；T0为儒略日；t为北京时间；tz为所在时区。

③根据计算所得的儒略世纪数T计算下列6个天文参数(基于J2000.0历元),分别是月球平黄经s，太阳平黄经h，月球近地点黄经p，月球升交点黄经N，太阳近地点黄经ps，黄赤交角ε：

s=218.316 43+481 267.881 28T-0.001 61T2+0.000 005T3，

h=280.466 07+36 000.769 80T+0.000 30T2，

p=83.353 45+4 069.013 88T-0.010 31T2-0.000 01T3，

N=125.044 52-1 934.136 26T+0.002 07T2+0.000 02T3，

数据库由规划目标与完成情况两部分构成。其中，规划目标来源于全国各省五年规划纲要。规划纲要中皆会回顾过去五年指标实现情况，并对未来五年的指标进行预测，对发展目标进行制定。

ps=282.938 35+1.719 46T+0.000 46T2+0.000 003T3，

ε=23.429 39-0.0130 0T-0.000 000 16T2+0.000 0005T3；

为保证理论数据的可靠性，作者对上述固体潮的计算结果与观测站记录进行了对比。选择了天津蓟县、湖北蕲春、新疆库尔勒这3个经纬度坐标跨度较大的基岩台站记录。其中，天津取2003年4月的数据，蕲春、库尔勒取2015年4月的数据(图1)。图1显示，实测记录和理论结果(未考虑当地潮汐因子以及余纬修正因素)在波形相位和形态上都很一致，相关系数达99.2%以上。因此，本文的理论计算结果可以使用。特别是，理论结果较原始记录光滑，在后续极值提取过程中可以减少仪器不稳定性、地震干扰等因素的影响(图1中，2015年4月25日蕲春、库尔勒曲线上都可见尼泊尔MS8.1地震的同震响应)。

1.2 发震时刻及固体潮极值时差搜索

对天津蓟县台站10年的固体潮曲线频谱进行分析，显示固体潮存在多个频点的信息，其中，半日波(2个峰值对应时间0.499 d、0.518 d)、日波(0.997 d)、半月波(13.653 d)及月波(27.583 d，与近点月时间间隔最接近)周期成分所占比重最大。因此，此处提出如下的时间标度方法，考察这几个周期上的极值与地震发震时间的关系，具体如下：

1)月尺度固体潮极值时刻与发震时刻的时间差

首先，根据震中的经纬度和发震时刻信息，计算以该地震发震时刻(图2中tE)为结尾的前28天时间内(tL)的理论固体潮各小时值，获取最大小时值所在的小时值(Vmax对应的小时时间)。然后，将该小时值与发震时刻的时间间隔作为重力固体潮极值与发震时刻的时间差τ。

图1 天津蓟县、湖北蕲春、新疆库尔勒3个台站的理论与实测固体潮对比

2)日尺度固体潮极值时刻与发震时刻的时间差

根据震中的经纬度和发震时刻信息，计算以该发震时刻为结尾的前1天的理论固体潮各分钟值，获取最大固体潮值的分钟时刻。将该分钟时刻与发震时刻的时间间隔作为重力固体潮极值与发震时刻的时间差τ。

3)半月波影响的分析，除搜索时间长度改变为半月外，跟上述处理类似。

4)半日波影响的分析，除搜索时间长度改变为半天外，也跟上述处理类似。

本文将对这些搜索出的时间差分布进行统计分析。

图2 实测固体潮极值时刻与发震时刻时间间隔τ的搜索示意图

2 唐山老震区地震发震时刻及固体潮极值时刻间的关系

2.1 被挑选出的唐山老震区的地震活动特征

本文从中国现代地震目录中选择了117°～120°E，38.5°～41°N范围内记录的1970年以来的ML≥1.0地震(图3a)进行分析，并按地震空间分布的丛集程度及边界轮廓，挑出了唐山老震区内的地震(图3a中的红色地震)。从地震的M-t及不同震级下限统计的频度图(滑动步长1个月、窗长1个月)可以看出，1976—1977年间唐山地区的地震震级和频度都处于高值。1987年前后，首都圈地区进行了一次较大规模的测震台站加密及升级工程，使得该地区的微震数量出现阶跃式上升，但ML≥2.0地震的频度变化不明显。因此，本文按ML2.0作为本区域的完备震级进行后续的工作。从图3b的子图(4)中还可以发现，除1976年主震带来的高频余震外，还有5组频度达到20次，因此这5组地震将作为样本进行对比。

2.2ML≥2.0地震在不同统计时段中的分布

考虑篇幅，本文对距离发震时刻24小时内的固体潮极值与发震时刻之间的时间差分布进行主要阐述。图4～7分别从不同的侧面进行展示。其中，图4是扣除距离120°E的经度差带来的时差效应后，对发震时刻进行24小时统计的结果。由图4发现，不管是ML≥2.0还是ML≥3.0地震，在24小时内发震的几率差别不是很突出，主要在5—7时，20—21时地震频度略大。而以固体潮极值与发震时刻的时差做统计，则在图5中明显发现唐山地区的地震，在月尺度上，最大固体潮当天(1天)或者距离最大值相差18天，发震所占的比重明显增大。在天尺度上，距离当天固体潮极值1小时内的地震也较其它时段多。因此图4～5对比，可以发现固体潮在唐山地震发震过程中有一定的增震效果。如果将统计窗长减半，这种效应则更为突出。图6则是落入月固体潮极值当天以及位于天固体潮极值1小时内的地震震中分布，显示唐山老震区落入这2个时段内的地震主要位于唐山断裂的中东段。其中，1976年唐山MS7.1地震落入当天固体潮极值时刻附近。

a 空间分布图 b M-t图及不同震级下限的每月频度分布图3 唐山老震区1970.01—2016.10的地震分布情况

a ML≥2.0的地震发震时刻统计 b ML≥3.0的地震发震时刻统计图4 唐山老震区ML≥2.0地震发震时间在24 h内的频度分布

图5 不同统计时长条件下落入不同分段时间内的地震频度分布

a 与月极值时刻相差1 d内的地震分布 b 与日极值时刻相差1 h内的地震分布图6 不同统计时长条件下落入固体潮极值时刻附近的地震分布(黄色地震)

a 唐山老震区1970—2016年ML≥2.0的所有地震和在触发时段的地震

b 唐山老震区1976.07—1977.05期间ML≥2.0的所有地震和在触发时段的地震

c 唐山老震区1987.06—1987.08期间ML≥2.0的所有地震和在触发时段的地震

d 唐山老震区1988.07—1988.08期间ML≥2.0的所有地震和在触发时段的地震

e 唐山老震区1991.05—1991.07期间ML≥2.0的所有地震和在触发时段的地震

f 唐山老震区2010.02—2010.04期间ML≥2.0的所有地震和在触发时段的地震

g 唐山老震区2016.08—2016.10期间ML≥2.0的所有地震和在触发时段的地震图7 几个不同时间段中唐山老震区所有地震(黑虚线)和24 h统计条件下位于极值±1 h内的地震(红实线)分布

图7对唐山老震区全部ML≥2.0地震和图3b中超过20次阈值的几个明显地震活动段进行分析。从图7a显示所有的这些地震，在MS7.8地震前后都有地震落入触发时段，但地震后落入的地震数量明显较多，特别是主震后3周内的地震，图7b更清晰地反映这一点。而从图7c～g对比显示，序列中落入触发时段内频次明显较多的e、g比起c、d、f，触发段的地震震中位置还是以唐山断裂中东段为主。

3 结论与认识

本文以固体潮极值时刻与地震发震时刻的时间差为分析角度，统计了唐山老震区ML≥2.0地震的时差在月、半月、日、半日尺度下的不同时间分段内的频度分布。结果显示出唐山地区的地震活动高频度时段与固体潮极值时刻有对应性，表明其在一定程度上受到了固体潮作用的影响。其中，唐山断裂中东段的地震落入触发时段内的几率更大。

由于固体潮触发的应力值一般在hpa～kpa之间[12]，与一般MS5.0地震释放的应力降Mpa级相比，只是一个千分数左右的量级。因此，这样的应力触发量级可能显示这些处于触发时段的地震事件，本身已接近该级次或该规模的介质破裂强度。从这个角度而言，再结合唐山地震活动则可以获得以下2点认识：

1)早期余震，即强震后1～3周内的地震，受固体潮触发的几率很大。在固体潮临近极值时刻，应注意强余震发生的可能。

2)唐山地区的应力集中区仍以唐山断裂中东段为主。1987年以来，频度较高的几次地震活动中，落入触发时段内较多地震的活动，都以唐山中东段的地震为主。2016年8月21日至10月5日，唐山开平地区出现了ML≥3.0较密集的地震活动现象，发生ML≥3.0地震达10次。在9月10日ML4.7地震前，落入触发时段的地震较多，但该地震后落入天尺度触发时段的地震显著减少了。因此，我们推断在ML4.7地震前，开平地区可引发ML4.0左右地震的应力积累并未消除，但ML4.7地震后该区的应力积累已得到了释放。

致谢:非常感谢刘杰研究员在程序检验方面提供了最新的比对资料。

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The Characteristics of Time Residual betweenML≥2.0 Earthquake Occurrence and Its Corresponding Time of Solid Earth Tidal Maximum in Tangshan Old Seismic Region

LIU Shuang-qing1, XUE Yan2

(1.Earthquake Administration of Tianjin Municipality, Tianjin 300201, China;2.China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China)

Based on the time residual between earthquake occurrence and its corresponding time of solid earth tidal maximum, we analyzed the distribution of these time residuals in different statistics time span with the month, half month, day and half day for TangshanML≥2.0 earthquakes. The results reflect that the higher seismicity time in Tangshan is more or less synchronous with the earth tidal maximum, which maybe indicate these earthquakes had been triggered by tide to some extent. In space, those earthquakes with more chances to fall into the tidal triggering time mostly locate in the middle and eastern of Tangshan fault. This phenomenon maybe also indicates the remarkable area for the regional stress accumulating is still concentrated at this segment mentioned above. In addition, in 1-3 weeks after the main strong earthquake, the aftershocks are distinctly enhanced by earth tide. Thus it needs to put more attention on the occurrence of strong aftershock when the time is close to the tidal maximum.

solid earth tidal maximum; time of earthquake occurrence; time residual; dominant probability

刘双庆，薛艳.唐山老震区ML≥2.0地震发震时刻与固体潮极值时刻之时差分布特征[J].华北地震科学，2017，35(1):24-31.

2016-11-15

中国地震局地震科技星火计划(XH17003Y)；中国地震局震情跟踪项目(2017010128)

刘双庆(1982—)，男，广西临桂人，高级工程师，从事测震分析预报工作．E-mail：goodmorningabc@163.com

P315.728

A

1003-1375(2017)01-0024-08

10.3969/j.issn.1003-1375.2017.01.004