余燕

【摘要】数学实验具有很强的实践性。本文通过借助数学实验巩固学生的数学基础，利用数学实验训练学生的数学思维，运用数学实验增强学生的应用体验展开分析，提出了具体的培养学生数学思维的方法。

【关键词】数学实验 初中数学 课堂教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）01A-0094-01

数学实验具有很强的实践性。在课堂教学中，教师应结合具体的数学教学内容，精心设计数学实验，利用数学实验很强的实践性、探究性和创造性，调动学生积极参与数学学习活动，体验探究发现的乐趣，训练数学学习的方法，培养学生的数学思维。

一、借助数学实验巩固学生的数学基础

初中数学内容包含了很多基本的数学概念、定律、定理等基础知识，是学生构建数学知识网络的基础，也是初中数学学习的重点内容。学生对于数学基础知识的掌握情况直接影响着学生数学思维的形成，成为学生应用数学知识解决实际问题的前提条件。因此，教师应借助数学实验组织教学，让学生自主探索、自主发现，进一步加深学生对数学知识的理解。

在教学人教版数学八年级下册《勾股定理》时，学生对勾股定理的形式容易接受，甚至利用结论进行相关的计算难度也不大，但究其缘由有难度。为了加深学生对勾股定理的理解，教师设计了一个数学实验，让学生亲自动手操作、合作探究，推导出这个定理。首先，老师先让学生组建四人学习小组，每个学生手中都拿到了一个完全相同的直角三角形作为学具。然后，老师要求学生一起动手，把手中的直角三角形拼在一起，组成一个边长为直角三角形斜边BC的大正方形，让学生自己去发现两个直角边AC和AB与斜边BC之间的关系。学生先小组讨论如何进行三角形的拼接，然后按照讨论得出的方法动手操作，最后得到了一个大正方形（如图1）。学生通过观察发现，中间小正方形的边长是（AB-AC），那么它的面积就是（AB-AC）2，而小正方形的面积恰好等于大正方形面积减去4个直角三角形的面积，即BC2-4×（AB×AC），再通过代数知识进行化简计算，得到了AB2+AC2=BC2。在这个过程中，学生通过小组讨论，亲自操作和计算证明了勾股定理，清楚定理的推导过程，深刻地理解了定理。

二、利用数学实验训练学生的数学思维

数学思维的形成不是让学生被动地接受和机械地记忆数学知识，而是要学生积极参与数学活动。教师通过组织学生开展不同形式的数学实验，可以充分地调动学生探究数学奥秘的兴趣，让学生在完成数学实验的过程中，增强思维的创新性，拓展思维的深度和广度。

在教学“相似三角形”的概念之后，教师设计了一个数学实验，要求学生通过自己动手剪纸，看能否把一个三角形纸片剪成两个三角形，并且要求这两个三角形是相似三角形。学生思考后提出了两个疑问：一是能否剪成两个相似三角形；二是怎样剪成两个相似三角形？此时学生纷纷开始动手操作。有些学生通过一个等腰直角三角形进行尝试，发现可以比较容易地剪成两个相似三角形；有学生通过等边三角形进行实验，也很容易得到两个相似三角形。那么是不是就可以总结出结论了呢？学生展开讨论后认为还有一种情况也要进行分析。于是，他们通过由特殊到一般进行推理，再剪一个普通的锐角三角形，也得到了两个相似三角形，进而得到了实验结论，验证了相似三角形的性质定理，训练了学生的数学思维。

三、运用数学实验增强学生的应用体验

学习数学和应用数学两者是相辅相成，不可分割的。教师应通过运用数学实验，为学生创造运用数学知识的有利条件，让学生在参与完成数学实验的过程中运用数学知识，创造性地解决实际问题，强化学生的数学学习动机，增强学生应用数学知识的独特体验，达到在学习中应用，在应用中提升的良好效果。

在学习了无理数的知识后，教师设计了一个数学实验情境：“有个人要去买绳子，提出了一个很奇怪的要求，要买米长，你能帮助售货员剪出这个长度吗？”接着教师就让学生分组讨论，帮助售货员解决这个问题，即推导出的具体数值。学生首先判断出的值在1到2之间，然后引导学生进一步通过合作探究，计算的数值在小数点后面的第一位数字。学生开始分工计算，1.12、1.22、1.32、1.42=1.96、1.52=2.25，通过计算，学生判断出在1.4至1.5之间。之后，学生又用同样的方法，推理计算得到了1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以得到應该在1.40至1.41之间，这样就得到了售货员需要剪出绳子长度。通过这种推理与计算相结合的方式，增强了学生应用数学的体验。

总之，学生通过亲身参与数学实验，探究数学奥秘，实现了对数学知识体系的主动建构，促使学生理解数学知识的本质规律，掌握数学的学习方法。

（责编 林 剑）