石国杰，王晋国，侯兆阳，田见校，石 刚

( 1.长安大学 理学院,陕西 西安 710064，2.长安大学 公路学院,陕西 西安 710064)

地质雷达数据处理新方法研究

石国杰1，王晋国1，侯兆阳1，田见校2，石 刚1

( 1.长安大学 理学院,陕西 西安 710064，2.长安大学 公路学院,陕西 西安 710064)

为了改善探地雷达的目标识别能力和分辨率,对雷达检测数据采用有向小波降噪、速度提取和偏移处理的方法,模型计算和实际工程测试表明，这些方法能够提高探地雷达的目标识别和分辨能力,可以应用于地质雷达数据的后期处理,扩展探地雷达在工程领域的实际应用范围。

探地雷达；二维有向小波降噪；Hough变换；偏移成像

探地雷达是一种典型的超宽带电磁脉冲系统，在近地表探测中，探地雷达具有兼顾探测深度和空间分辨率的优点[1-3]。近十年来 ,随着信号分析[4]和图像处理技术的飞速发展,一些数据处理理论和图像处理方法被广泛应用于地质雷达目标识别领域，使得探地雷达的目标识别和分辨能力得到显著提升，其已经被广泛应用于水坝、公路和隧道等结构的无损检测和质量评定中。本文探讨应用一种从原始数据降噪、速度提取和偏移归位的图像目标特性识别新技术,对雷达测量数据进行分析,从而提高探地雷达的目标识别能力和分辨率。

1 地质雷达数据处理方法理论研究

1.1 利用二维Cauchy有向小波降噪

由于探地雷达接收的信号中存在较多天线直耦波和媒质表面直接反射波，它们属于强杂波信号，较大程度降低了系统对深层弱反射目标的探测能力。同时，浅层目标的反射波与直达波的到达时间比较接近，使得能量相对较弱的目标信号淹没在直达波之中，不利于目标的检测与识别，二维Cauchy小波则是近年来降噪的常用方法。

1.1.1 二维Cauchy有向小波分析理论

根据小波分析理论，如果小波函数的有效支撑在傅立叶变换域展布在顶点为原点的一个凸锥上，则说明它具有方向选择性[5]。大多数连续二维有向小波变换具有方向选择性，但二维Cauchy小波具有一些独特的优点，并且数据处理过程中参数选择比较灵活，适合于对杂波进行去除处理。二维Cauchy小波时(空)域函数的实部和虚部分布如图1所示。

图1 二维Cauchy 小波时(空)域函数图像

从图1可以看出，二维Cauchy小波在频率域是紧支撑的,分布范围很小,因此具有很好的方向选择性，而且角分辨能力也较高。同时运用二维Cauchy小波作为压制强杂波信号的基函数进行杂波滤除，也可以大大减少数据的运算时间。

1.1.2 二维Cauchy小波理论降噪基本方法

应用Cauchy小波变换理论降噪的基本方法是:设地平面为xy平面，在y为常数的测线上一探地雷达剖面为y(x,t)，其中x表示测线方向，t表示时间。设测量的有效信号表示为s(x,t)(不考虑各种噪声)，杂达波为d(x,t)。则

y(x,t)=s(x,t)+d(x,t)

(1)

其在傅里叶域的表达式为：

Y(kx,kt)=S(kx,kt)+D(kx,kt)

(2)

式中:Y(kx,kt)、D(kx,kt)及S(kx,kt)分别表示y(x,t)、d(x,t)及s(x,t)的二维傅里叶变换。在(x,t)域，直达波d(x,t)叠加在有效信号s(x,t)上，两者无法分离。当测量表面较平缓时，在(kx,kt)域，D(kx,kt)的能量主要集中在kx=0附近。对于点目标来说，其回波信号的时距曲线为典型的双曲线，它的能量在(kx,kt)域分布在很大的一个范围内。

(3)

1.2 有效信号处理方法

1.2.1Hough变换速度提取

Hough变换是近年来国内外速度提取常用的方法。Hough变换的基本思想是利用图像域与数据域的点到线的对偶性原理，即在图像空间中共线的点对应于参数空间里相交的线；相反，在参数空间中相交于同一点的所有曲线在图像空间中都有共线的点与之对应。基于这样的理论，Hough变换把在图像空间需要解决的问题转换到参数空间，根据参数空间里聚焦点的特点来完成目标的检测任务。

(4)

式中:Δt为雷达的采样间隔时间；Δx为雷达的采样间隔距离；(i0,j0)为原空间的坐标；(i,j)为参数空间的坐标。(i0,j0)的值是由梯度幅度图像矩阵位置决定的，而(i,j)的取值范围与梯度幅度图像矩阵的行与列相同。通过数据处理，对于单目标的数据图线可提取出单条双曲线，对于多目标的数据可提取出多条双曲线。

根据介质的特性，给定波速的范围v(min,max)，并选定一个波速步长Δv，以Δv为步进单位对波速范围内的每一个波速值，应用计算机对矩阵进行迭代运算,可以从Hough变换得到所有矩阵元素中最大值在的矩阵中所对应的波速v，即波在介质中传播的速度。

1.2.2 探地雷达数据偏移成像

探地雷达检测到的信号是时间信号,根据电磁波成像理论,点目标的特征信号在探地雷达剖面上的展布范围远大于目标的尺寸，因此对目标成像必须进行归位处理，该处理技术称为偏移。探地雷达检测得地表记录可用波场P(x,z,t)表述,z=0表示地面波场。首先对时间t作傅里叶变换得到P(x,z,ω),采用Hough变换提取速度，再对x作傅里叶变换获得P(kx,0,ω)，然后乘以全通波指数exp(-ikz,z)获得深度z的波场P(kx,z,ω)。计算目标成像要在下延拓过程中引入一个终结条件才能完成，过程的终止是由旅行时钟读数为零来控制。因为探地雷达信号目前多为单发单收剖面，相当于地震勘探中的自激自收剖面,直接给出零偏移距垂直波数。对ω依次叠加求和,同时在kx方向作反傅里叶变换在此深度上求出清晰的地表场图像P(x,z,0)。

2 地质雷达实际数据图像处理

通过实测数据，对上面提出的方法进行验证。数据采集使用某电波所生产的LTD-2100型探地雷达，选择400MHz天线进行数据采集。首先对采集到的数据进行二维有向小波降噪，再次通过Hough变换进行速度提取，最后利用提取的速度进行偏移成像处理。采用该系统方法对西安至宝鸡高速路面结构变形进行评定，并判断脱空的大小和位置。图2(a)表示测试路段某位置的原始剖面图，图2(b)表示经过本文研究的方法首先进行降噪、再次经过速度提取和偏移成像处理后获取的剖面图。处理后的图像噪声得到了压制，分辨率较高，且开挖的结果与测试的数据分析的结果相吻合。

图2 西宝高速测试路段某位置数据图像处理

3 结 语

通过上面的实际数据处理分析可知，应用有向小波变换可以去除直达波和压制噪声，通过Hough变换提取速度并对雷达数据进行偏移处理，能够提高探地雷达的分辨能力。实践证明这些方法可以推广应用于工程质量的无损检测和评定，是探地雷达数据处理行之有效的方法之一。

[1] 吴梅容,曾惠珍.探地雷达在沥青路面中的应用研究综述[J].福建建材,2012(12):30-32.

[2] 高拴会,毋光荣,裴少英.探地雷达在岩溶探测中的应用[J].勘察科学技术,2015(2):59-61.

[3] 李术才,刘斌,李树忱,等.基于激发极化法的隧道含水地质构造超前探测研究[J].岩石力学与工程学报,2011,30(7):1297-1309.

[4] 陆礼训，邓世坤，冉弥.探地雷达在隧道施工超前探测中的应用[J].工程地球物理学报，2010，7(2)：201-206.

[5] 钟雷文.基于MATLAB的煤田核测井信号小波滤波方法研究[J].科学技术与工程,2009,9(2):398-401.

[6] 杨富社,徐春龙, 李纯.二维小波变换方向的特性[J].长安大学学报(自然科学版),2007,27(4):107-110.

Study on New Methods of Ground Penetrating Radar Data Analysis

SHI Guojie， WANG Jinguo， HOU Zhaoyang， TIAN Jianxiao， SHI Gang

(Chang′an University, Xi′an 710064, China)

In order to improve the target recognition and resolution of ground penetrating radar (GPR), the detect data have been used to speed extraction and migration process after the directional wavelet denoising. Through engineering test, these methods can enhance the target recognition and resolution of GPR effectively, which can be applied in data post processing and extend the practicability of GPR in engineering field.

ground penetrating radar；two dimension directional wavelet denoising；hough transform；migration imaging

2016-11-05

石国杰(1992-)男，江苏靖江人，在读硕士研究生，主要从事固体力学方面的研究.

陕西省工业攻关计划项目(2013K06-27)

10.3969/i.issn.1674-5403.2017.01.012

TU19

A

1674-5403(2017)01-0042-03