张晓昕

数学新课标在“双基”的基础上又增加了两项，其中之一就是“基本思想”，获得数学基本思想是小学数学学习的重要目标。此外，新课标中也提出了10个核心概念，虽然比较抽象，并不是具体的学习内容和方法，但却是至关重要的数学基本思想的体现。这是学生在小学阶段最应该培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面，也是数学课程的目标点。

“数感”是人对于数字、数量等的一种感觉、直觉，或者说一种能力、素养。新课标中的解释：“关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。”新课标在第一学段目标中也明确指出了要发展学生的数感。所以，对于低年级的孩子来说，数感的培养是基础也是重点。

一、现状分析，在观念上重视数感

有这样一道题：“45个皮球装在盒子里，每盒装6个。可以装几盒，还剩几个？全部装入盒中，至少需要几个盒子？”对于问题一，学生很容易得出：装7盒，剩下3个。但是问题二，很多学生的答案是至少需要7个。这种题型学生经常出错，难道学生计算没过关吗？并不是。他们缺少的是一种将数学和生活联系起来的思想，缺少的是一定的数感。另外，对于估算，二年级的学生就开始接触，但是学生掌握的情况确是不如人意的。一方面，学生已经习惯了笔算，忽略了估算。另一方面，学生没有体会到估算的作用，练习又少，所以估算也就只是“走个过场了”。

反思平时的教学，让我们不得不直面低年级学生数感缺乏、发展较慢的问题。一方面，数感相对比较抽象，让人觉得无从下手，培养数感的练习也没有得到有效的利用；另一方面，由于老旧应试思想的残留，觉得低年级的学生只要认识数、会读数写数、会计算就可以了，所以没有引起老师的足够重视。这些原因都导致了低年级学生缺乏一定的数感。要解决这一问题，我们首先要先从观念上重视它，其次，要认真挖掘教材，做到教学和生活充分联系，在课堂上充分发展学生的数感。

二、结合教学，在方法上培养数感

对于数感，除了要得到足够重视之外，教师在教学过程中还要采取方法有预设地进行，通过实际教学中的春风化雨，让数感这一抽象的数学基本思想在低年级学生脑中生根发芽，日渐丰满。

（一）充分动手，让数感在脑中产生

数感是一种感悟，一种素养，存在于大脑中，但是低年级学生的思维特点是以具体形象为主，所以要培养低年级学生的数感，一定要将数感外化于他们所擅长的动手操作，然后通过动手操作的活动内化为数感。《认识11～20各数》这课的重点之一是通过对计数单位的认识，达到对这一阶段数感的培养，但是计数单位这个概念对于一年级的学生来说是不理解的，所以一定要借助小棒，让学生通过反复地摆小棒、数小棒体会“几个一”这一概念。在培养学生数感的环节中，教师要让学生充分动手操作、多角度去感悟数，丰富自己的数感经验。这对积累数感非常有益。

（二）挖掘习题，让数感在脑中生根

新课标中提到：理解和钻研教材，以课标为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值。在教材中，针对数感培养的习题要充分利用并挖掘。有这样一题：看着尺，从0读到20。看似简单的题目其实可以充分挖掘，引申出以下问题：倒着读，你会吗？不看尺从7到17你会读吗？比10小1的数是几，比10大1的数呢？20后面还有数吗，是什么？通过这些简单的口头回答，可以让学生对20以内的数有顺序和大小上的进一步认识，从而让数感在脑中生根。

（三）重视估计，让数感在脑中发芽

新课标十分重视培养学生的估计以及估算能力，这也是数感中包含的一个内容，所以在低年级教材中，为培养学生估计（估算）能力的设计也有很多，比如说，有一些草莓，估计一下大概有多少颗？这些伞大概有多少把？为了充分培养学生的估计能力，可以这样开展教学：先给学生草莓图，只出现几秒钟让学生估计。学生的答案肯定五花八门，接着提问：草莓数量比10颗多还是少？大概是多少颗？给学生一个范围去估计。当草莓数量知道后，让学生在脑中留一个印象，十几颗草莓大概是多少。然后将草莓图作为对照图，再出示伞图几秒钟，提问：伞比草莓多还是少？大概多少把？有了一个对照物，学生估计起来可以更加合理。在教学时，一定要抓住让学生估计的环节，这是学生发展数感的最佳时机。

三、联系实际，在生活中提升数感

培养学生的数感，要和生活实际密切联系，给学生提供真实自然的数的感悟环境，也能经历具体到抽象的关系，能更有效地帮助学生建立数感。低年级教材中有“绿灯秒数”认读的练习，在读出了绿灯还有12秒之后，要追问：“绿灯显示12秒后显示几秒？为什么？”让学生体会到数学和生活的密切联系。另外也要引导学生体会估计和估算在生活中的作用，比如，一小摞书是10本，在比较估计之后得出旁边一摞书大概有几本？教室大约长6米，估算一条走廊大约长多少米？这些生活问题的解决都可以帮助学生建立数感。

学生数感的建立也可以帮助他们更有意识地将生活问题和数学联系起来，更有效的用数学知识去解决生活问题，用数学的眼光看周围的世界，最终数感也能得到提升。正如《新课标》中提到：“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”

司成勇的文章《教育之后“剩下来的是什么”》中说到“剩下来的就是：方法、能力、习惯、态度。”我觉得蕴含其中还有一个更重要的就是思想（素养）。数感就是人在学习了数学之后，应该有的，或必须有的一种数学思想。但是数感毕竟不是一種具体的方法和技能，不是靠着题目和练习一蹴而就，立竿见影的。它需要我们足够的重视，需要我们在教学过程中给予它一个慢慢渗透、潜移默化、经验积累，最后提升的过程，让它可以从一个“被忽视的演员”变回“主角”。在这样的过程中，学生的数感，学生的数学思想也一定会从生根发芽到枝繁叶茂，有一个良好的发展和提升。

【作者单位：苏州市吴江区莘塔小学 江苏】