李潮锐

(中山大学 物理学院，广东 广州 510275)

实验讲坛

微波电子自旋共振的微分测量

李潮锐

(中山大学 物理学院，广东 广州 510275)

实验教学仪器性能优化更有利于教与学的课堂交流，但缺乏日常教研讨论可能导致物理实验教学变为实验技能教学. 特别对于近代物理实验教学，掌握实验原理有助于理解科研专业设备的工作原理. 可以认为，理解基于调制场作用的锁相技术是掌握电子自旋共振吸收微分测量的关键. 为此，教学实施中通过实验技术分解，提高物理实验教学的可操作性. 在利用原有教学装置主体器件的基础上，采用通用仪器组建微分测量实验. 教学实践表明:微分测量实验既帮助学生更好地理解电子自旋共振谱分析的实验原理，又展示了近代物理实验教学的灵活性及其连接物理实验研究的桥梁作用.

电子自旋共振；锁相技术；微分测量；频响特性

在微波段电子自旋共振吸收实验中，通常固定微波频率而采用低频扫场观测方法. 可调稳定外磁场是由永磁体磁场和施加励磁电流的电磁铁所产生稳恒磁场2部分叠加而成. 实验过程中通过改变电磁铁的励磁电流即可改变外磁场强度，从而达到电子自旋共振吸收的目的. 要求扫场强度足以覆盖共振吸收全范围，且产生重复再现的完整共振吸收信号以便于实验观测；同时也要求扫场频率足够低，以便使共振吸收测量处于准稳态过程. 如果以交变扫场电流(电压)的正比分量作为示波器同步信号，而晶体检波二极管的检波电流(电压)为另一通道输入信号，那么示波器的李萨如图即可定性地显示随外磁场强度变化的电子自旋共振吸收峰形[1-4]. 对于(半)定量峰形分析，需要对吸收信号强度和外磁场强度都给予准确标定.

当扫场强度比较微小时，它仅仅对某一确定外磁场强度处电子自旋共振吸收信号的微扰，此时共振信号变化反映了对外磁场强度微小变化的响应，即共振吸收的微分测量. 此时，微小交变扫场起着调制作用，且电子自旋共振谱仪通常使用1 kHz(甚至100 kHz)调制频率. 为提高测量准确性，采用锁相技术[5-7]或取样积分[8]是简单有效的办法. 事实上，锁相技术已广泛应用于教学实验的物理测量[9-11]. 多数科研用(微波)电子自旋共振谱专业设备的工作原理正是基于微分测量技术，且由位于样品处波导管两外侧对称串接的高频线圈提供微小调制磁场. 虽然少数教学设备提供了这一实验测量技术[12]，但由于物理专业学生普遍对锁相技术缺乏了解，微分测量方法难以获得较好的教学效果.

为解决这一教学问题，利用原教学装置的微波系统和磁场装置等主体设备，结合使用恒流源、信号源和锁相放大器等通用仪器组建了电子自旋共振吸收微分测量实验. 不仅帮助学生理解微分测量和锁相技术原理，也使学生更好地掌握(科研设备)电子自旋共振吸收谱的测量原理. 通常，电子自旋共振谱仪采用在波导管外侧加配调制磁场线圈(例如，FD-TX-ESR-II微波段电子顺磁共振仪)，但为便于实验教学推广和交流，在教学实施中选用原扫场(改变工作参量)作为微分测量所需的调制磁场.

1 微分测量技术原理

实验使用复旦天欣FD-TX-ESR-II或FD-ESR-C微波段电子自旋共振实验仪的微波系统和磁场装置等主体设备. 磁场由永磁体磁场、直流励磁电流所产生的稳恒磁场和交变励磁电流所提供的调制磁场等组成. 前两者共同确定了共振吸收磁场强度. Rigol DP831A直流电源和DG4162信号源分别提供稳恒场和调制场的励磁电流. 中大科仪OE1022锁相放大器用于测量晶体检波器的检波电流(电压). 所有仪器通过USB接口实现计算机测控，其中OE1022锁相放大器采用内部RS232转USB连接方式. 图1为实验测控系统设备连接原理图. 早期实验使用Motech LPS305直流电源、Stanford Research Systems DS306信号源和SR830锁相放大器.

图1 实验测控系统设备连接原理图

文献[9]介绍了锁相放大器工作原理. 当仅考虑微小扰动的线性近似，基频锁相测量反映了被测对象对调制作用的响应. 图2简单说明了微分测量的基本原理[12].

图2 微分测量原理

对于等量的磁场微小变化ΔB，材料电子自旋共振吸收变化量ΔI(I为检波电流)则随外磁场强度而变化. 锁相放大器所获得的测量值体现了ΔI/ΔB变化，即实现了对于微小磁场作用时材料响应的微分测量. 由于实验过程ΔB保持(近似)等量，所以ΔI即可代表微分测量结果. 从图2可见，不仅在不同外磁场处电子自旋共振信号变化量ΔI幅值不同，而且相对于调制磁场同步信号的相位差也随之发生变化.

为优化实验条件，使用同惠TH2826 LCR表测量调制场励磁线圈的频响特性，并由测量结果选定调制频率为314 Hz且Vpp为0.60 V.

2 实验结果及分析

首先参照低频强扫场实验方法，包括调节短路活塞和阻抗调节器，同时适当微调样品位置和方向，可以选用李萨如图观测并且确定系统的最佳实验条件. 维持微波源正常工作和样品位置不变，按图1连接实验设备. 预先设定设备的工作参量，以免损坏仪器. 特别是要求合理设置锁相放大器的量程，以防过载. 关键仪器参量包括：Rigol DG4162信号源输出频率为314 Hz且Vpp为0.60 V的正弦(或余弦)信号；DP831A直流电源电流输出范围为0.00～2.00 A(根据具体需要而定)，电流增量为0.005 A；OE1022锁相放大器选用R(模量)和θ(相对于调制磁场同步信号的相位差)电压测量模式.

图3为DPPH样品的直接测量实验数据.

(a)微分响应的模量(代表微分幅值的绝对值)

(b)相对于调制励磁电流(电压)同步信号的相位差图3 锁相放大器测量的原始实验数据

对于等量的磁场微小变化ΔB，采用检波电流在负载上由锁相放大器所获得的压降变化量代表微分测量值ΔV. 当外磁场远离共振吸收区域时，只有随机的噪声信号，不仅模量微弱且相位不确定而出现明显波动. 随着外磁场逐渐满足共振吸收条件，模量也随之增大且相位信息也逐渐清晰. 当达到共振峰附近，吸收信号达到极值，微分测量值也相应发生快速下降并趋于零. 随后，模量以相对于极值点为对称，且近似以左侧逆过程随外磁场变化，显然相位也随之发生反相变化.

由原始数据可以得到图4的实验结果. 根据上述对模量和相位信息的分析，微分测量值如图4(a)所示，这也是科研用微波电子自旋共振谱仪通常采用的测量结果显示方式. 由于图3(a)采用压降变化量ΔV代表微分测量值，所以对图4(a)进行数值积分也仅需要对ΔV累加，无需考虑ΔB因子. 由此可得图4(b)，这就是低频强扫场的间接实验测量结果. 可以看出，由于采用锁相技术消除了随机噪声影响，图4(b)比低频强扫场直接实验测量结果更精确.

(a)微分测量值

(b)积分结果图4 间接测量分析结果

经过对实验测量系统的分解和分析，利用简单通用仪器实施微波电子自旋共振吸收微分测量，学生不仅掌握实验测量技术原理，同时也理解科研用谱仪的工作原理及测量结果的物理含意.

3 实验教学启示

2003年暑假，作者所在实验室购置了复旦天欣FD-TX-ESR-II微波段电子自旋共振实验仪. 该设备的实验教学功能是在FD-TX-ESR-I基础上，增加了FD-TX-PLL锁相放大器，且通过计算机测控实现微分测量. 在教学过程中发现，由于FD-TX-PLL微分测量结果与低频强扫场的色散信号线形相似，学生普遍混淆了它们之间的关系. 理论上，部分由于色散与微分在共振吸收物理原理上有关联，也更进一步加深了学生对实验方法的疑惑. 技术上，不仅由于学生不了解锁相放大的技术原理，而且因为FD-TX-PLL的“封装”模式，更使学生难以理解实验结果. 当时的处理办法是，选取FD-TX-ESR-I实验功能用于常规课堂教学，而加配的FD-TX-PLL锁相测量实验内容只针对部分学生的课余实验拓展. 随之深入的教学实践和交流，明白了学生的疑惑所在，从而找到了解决这一教学问题的实验技术方案. 利用实验室(当时)的“贵重”设备，包括Motech LPS305直流电源、Stanford Research Systems DS306信号源和SR830锁相放大器搭建了微分测量实验装置. 通过对实验测量技术进行分解，帮助学生理解微分测量的技术原理. 事实上，微分测量技术也正是科研用(微波)电子自旋共振谱专业设备的工作原理. 由于励磁电流的热效应引起磁场变化，同条件反复多次测量的实验结果相对于励磁电流并不完全重复[13].

由于深度参与和深入思考物理实验教学，也一直很关注国内教学设备(技术)更新和国外教学仪器的发展. 一方面，随着设备性能稳定、功能齐备和操作简易，实验教学可以更注重于实验原理和教学内容的课堂讨论. 另一方面，由于缺乏以教研室为单位的日常教学交流，很可能使物理实验教学变成为实验操作的技能教学. 根据多年实验教学经验，本文仅以微波电子自旋共振的微分测量为例，探讨对复杂或“封装”的物理实验进行分解和分析，并且通过更直观的实验技术方法解决学生的疑惑. 事实上，以目前实验设备的硬件条件，只要加强课堂教学交流和实践，通过分解实验技术方法帮助学生理解复杂(或者不直观)的物理实验原理是一种有意义的教学尝试，且可作为锁相放大技术应用的物理实验教学例子.

[1] 王军. ESR吸收线宽的测量[J]. 物理实验，1989，9(3)：97-98,115.

[2] 王水平. 电子自旋共振(ESR)实验中测量吸收线宽ΔH的技巧[J]. 大学物理，1987，6(12):38-39.

[3] 孙桂芳，赵晓林，牟娟，等. 微波电子自旋共振实验波形分析[J]. 大学物理实验，2011，24(6):21-23.

[4] 王盛，李清毅，朱永强，等. 微波波段电子自旋共振实验的教与学[J]. 物理实验，1994，14(4)：174-176，177.

[5] 刘湘，张春江，廖晓东，等. 锁相检测X波段电子自旋共振仪的研制[J]. 物理实验，1999，19(1):31-32.

[6] 林峰. 应用锁相技术描绘核磁共振信号的一次微分曲线[J]. 韶关师专学报，1984(Z1)：159-166.

[7] 陈丽，胡永茂，李汝恒. 用锁相放大技术采集电子自旋共振信号[J]. 大学物理实验,2010，23(1)：16-18,25.

[8] 朱开元，潘红兵，刘先昆，等. 教学用微波电子自旋共振谱仪[J]. 电子测量技术，2006，29(4)：158-160.

[9] 王自鑫，陈泽宁，王健豪，等. 基于数字锁相放大技术的强噪声背景下检测微弱信号教学实验[J]. 物理实验，2016，36(3)：1-4.

[10] 查述传，孔立新. 光学实验中应用锁相放大技术的初步探索[J]. 物理实验，1986，6(2):49-50.

[11] 丁沅，林逢琦. 锁相放大器在光谱实验中的一个应用[J]. 物理实验，1989，9(2):49-50.

[12] 上海复旦天欣科教仪器有限公司. FD-TX-PLL锁相放大器使用说明[Z]. 2001.

[13] 李潮锐. 磁共振实验温度漂移对磁场及测量的影响[J]. 物理实验，2017，37(2):24-27，32.

[责任编辑：任德香]

Differential measurement of microwave electron spin resonance

LI Chao-rui

(School of Physics, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China)

The optimization of experimental instrument was more conducive to the interaction between teacher and students in teaching process, but the insufficiency of regular discussion in the teaching group might lead the experimental physics teaching to experimental skill training. Especially for modern physics experiment, apprehending the principle of experiment was helpful for students to comprehend the working principle of scientific research equipment. It was believed that the understanding of the phase-locked technique based on modulation field was the key to mastering the differential measurement of electron spin resonance. To this end, the implementations of teaching through the decomposition of experimental techniques improved the teaching operability. Using the main components of the original equipment, the differential measurement experiment was built up with some other general purpose instruments. The teaching practice showed that it not only helped students to comprehend the principle of electron spin resonance spectrum, but also demonstrated the teaching flexibility and the bridge role of modern physics experiment.

electron spin resonance; lock-in technology; differential measurement; frequency response characteristic

2017-02-16

国家自然科学基金项目(No.J1210034，No.J1103211)

李潮锐(1962-)，男，广东汕头人，中山大学物理学院副教授，博士，主要从事凝聚态电磁性质研究.

O4-33；O562

A

1005-4642(2017)03-0021-04