韩意新+方自力+李艺海

摘 要：驾驶员诱发振荡（PIO）是由于驾驶员飞机之间的不良的相互作用引起的一种持续的或不可控制的人-机耦合振荡。文章建立了PIO预测分析所需的数学模型，其中受控對象数学模型采用快速傅立叶变换法求得，驾驶员模型采用修正Neal-Smith驾驶员模型。分析研究了两种典型的PIO预测准则：Neal-Smith准则和带宽准则，并提供了相应的计算方法。最后通过俯仰跟踪任务的仿真方法对计算结果进行了验证。

关键词：驾驶员诱发振荡；准则评估；快速傅立叶变换；功率谱密度

引言

随着航空技术的迅猛发展，高增益、全权限电传飞控系统在先进战机与大型运输类飞机上得到广泛应用，飞机发生PIO的可能性越来越大，已经造成了多起飞行事故。像国外F-18、F-22、A310、B777，国内的歼XX等先进飞机都曾出现过PIO问题。这给飞机的设计和飞行安全构成了严重的威胁，也给工程技术人员提出了严峻的挑战。因此，对PIO的预测分析显得尤为重要。

对于飞机纵向的PIO预测，本文采用快速傅立叶变换的方法，直接将时域试飞数据转为频域响应，由此建立受控对象数学模型。驾驶员模型采用改进的Neal-Smith驾驶员模型。预测准则选取目前常用的Neal-Smith准则和带宽准则。最后以某一电传飞机为例，采用上述准则对该机进行了纵向PIO预测。

1 纵向驾驶员诱发振荡数学模型

1.1 受控对象数学模型

飞机设计阶段，一般利用风洞数据建立飞机本体的六自由度运动方程来建立受控对象的数学模型，在飞机试飞阶段，一般采用飞机长周期、短周期低阶拟配的方法建立受控对象的数学模型。对于风洞数据或者拟配的方法，由于条件限制或者方法本省的影响，误差都比较大。本文采用快速傅立叶变换的方法，直接将时域试飞数据转为频域响应，由此建立受控对象数学模型。

2 纵向驾驶员诱发振荡预测准则

2.1 Neal-Smith准则

该准则以闭环共振峰值和带宽处驾驶员的相位角（对应于驾驶员补偿）作为评定参数，评定飞机的飞行品质。该准则要求飞机完成跟踪任务时，飞机能精确对准目标，且动态过程超调量或振荡最小。这些要求可以通过人机闭环系统Bode图中的带宽（ωBW）、幅频特性下降量（Δ）和闭环谐振峰值（Amax）等来表示。

该准则对闭环频率特性的要求有两点：第一是带宽值ωbw一般规定为3弧度/秒；第二是幅值特性下降（Droop）-3db；图示见图2。其中带宽ωbw定义为闭环频率特性相位为-90°处的频率值。根据闭环频率特性要求寻优求得kp、T1、T2，确定驾驶员模型。

使用得到的驾驶员模型，计算人机系统闭环频率特性，可得到闭环共振峰值：Amax和驾驶员补偿相位角∠PC=57.3*（arctg（T1*ωbw）-arctg（T2*ωbw））。

将计算出来的准则参数：闭环共振峰值Amax、飞行员补偿相位角∠PC，标注在Neal-Smith准则评估图中，标注点落在评估图中不同的位置，对应不同的飞行品质评分。评估图见图3。

2.2 带宽准则

由驾驶员增益决定的带宽频率是对闭环响应快速性的度量。合理的带宽频率能够提供6dB的幅值裕度和45°的相角裕度。带宽频率（ωBW）被定义为图4中ωBWphase和ωBWgain之中的较小值。这样，带宽的含义就是：在不对飞机稳定性产生威胁的情况下，驾驶员能够产生闭环补偿跟踪的最大频率。

同时飞行品质和驾驶员等级并不仅仅依赖于带宽，在ωBW频率处的相角曲线斜率同样重要。如果在ωBW频率处的相角跌落很快的话，该飞机将产生很差的飞行员等级，因为驾驶员试图增加穿越频率时将会使稳定裕度产生很突然的跌落。一种度量相角跌落速度的方法是等效系统时间延迟。在图中定义的相角延迟τp是一个很容易度量的参数。

将带宽、时延的计算结果，画到姿态带宽准则评估图上，可得到相应的飞行品质等级或PIO评分。每一套评估图分为空中飞行和起飞着陆两种飞行阶段，见图5-图6。

3 算例

以某型电传飞机为例，为保证飞机各个频带的响应被充分激励，选取的操纵动作为扫频动作，其由时间历程转换得到的飞机幅频特性（Bode图）如图7所示：

从准则的计算结果看，飞机在该状态下均没有发生PIO的趋势。

为验证准则计算结果，在测试中使用MIL-STD-1797A中规定的离散俯仰跟踪任务进行了仿真。其结果如图10。

在俯仰精确跟踪任务中，驾驶员可以比较好地跟踪俯仰角信号，在任务截获段有小幅振荡，在精确跟踪阶段，跟踪效果比较好。另外，在跟踪阶跃跟踪信号时有一定的滞后，而斜坡信号则跟踪的很好。俯仰角速率并没有出现持续的振荡或者发散，说明该飞机在该状态下并没有发生PIO的趋势。

4 结束语

本文针对某型电传飞机，建立了PIO预测分析所需的数学模型，利用Neal-Smith准则和带宽准则对该飞机的纵向PIO趋势进行了预测，最后通过俯仰跟踪任务的仿真方法对计算结果进行了验证。计算和仿真结果相一致，表明改型飞机在该状态下无PIO趋势。

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