俞孟萨，庞业珍

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

舰船辐射声场及声源特性测量方法研究综述

俞孟萨，庞业珍

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

舰船辐射声场及声源特性测量是船舶声学研究的主要方向。文章梳理了舰船模型和实船声学测量的基本问题，重点综述了频响逆矩阵法、无限与有限空间波束形成、无界近场声全息、有界空间近场声全息和远场声全息、声强和声矢量及时反声聚焦等测量方法的发展脉络和取得的进展。

舰船；声场；声源；近场声全息；波束形成；声强矢量

0 引 言

舰船声学研究的三个方向是理论建模及计算分析、振动和噪声控制及声学测量。声学测量又分为试验室小模型、外场水域大模型和海上实船测量三个层面。试验室环境下声学测量主要有机械设备激励特性、元器件机械阻抗和声阻抗、声学覆盖层声阻抗、推进器模型噪声、航行体模型湍流边界层脉动压力等内容。文献[1]介绍了隔振器机械阻抗与挠性接管机械阻抗和声阻抗测量方法，文献[2]和[3]介绍了管路系统设备源特性测量方法，文献[4]综述了湍流边界层脉动压力测量方法。外场水域和海上测量主要有辐射噪声、振动传递、声呐自噪声、舱室噪声等内容。文献[5]介绍了舰船辐射噪声测量及分析基本方法，文献[6]全面系统介绍了雷达、声呐等领域阵列信号处理方法，文献[7]介绍了海洋声场矢量特性、矢量传感器及其在噪声源近场定位识别等方面的应用。文献[8]系统梳理了近场声全息研究二十多年取得的进展。

近年来，舰船声学测量面临以下发展趋势：舰船辐射噪声由单点声压测量发展为空间声场分布测量，声压幅度测量发展为声压幅度与相位测量，单个声压参数测量发展为声压、质点振速、声强和声强矢量的多参数测量；测量方式由单个或多个独立传感器（水听器）测量发展为声压传感器线阵、面阵和体积阵测量，声强和矢量传感器及其声阵测量；测量环境由浅水准远场测量发展为深水与有限水域的近场和远场测量；测量目标由声源级测定扩展为声源定位、声源识别和声源重构；测量频率由音频频段向低频延伸到次声频段。

本文梳理了船舶模型和实船相关声学测量的基本问题及发展脉络和取得的进展，内容包括频响逆矩阵法、无限与有限空间波束形成、无界近场声全息、有界空间近场声全息和远场声全息、声强和声矢量及时反声聚焦等测量方法，试图为模型和实船声学测量技术进步提供参考和借鉴。

1 频响逆矩阵测量方法

声场测量的基本目的不仅是掌握声场自身的定量特性，而且也是识别声源的定量特性，确定声源对声场贡献的必要过程。频响逆矩阵测量方法利用频率响应函数，建立了测量场点与声源强度的关系，从辐射声场测量推算声源强度分布。早年Alfredson[9]将偏相干方法用于识别内燃机的主要辐射表面。Wang和Crocker[10]将噪声源模拟为线性时不变多输入系统，采用频率响应函数和相干剩余谱密度函数估计噪声源谱。假设声源位置已知，采用最小二乘法可以拟合声源强度分布与互谱数据，Fisher和Holland[11]将其扩展到相干声源，采用几个参考传感器，声源幅度及其相干性都可以确定。

许多情况下，声源为连续分布声源，可以分解为简单声源的离散单元。假设一组声源位置确定并已知坐标，则各点声源与场点之间的传递函数已知。在声场若干位置测量声压，即可由传递函数逆矩阵推算声源强度。Nelson和Yoon[12-13]研究了声源几何布置及声压测点选取对传递函数矩阵的影响。若测点位置接近声源，且测点与声源几何形状匹配，能够改进传递函数矩阵状态。为了重构声源强度的互谱矩阵，需要在辐射声场中测量声压互谱矩阵，为此带来很大工作量，Yoon和Nelson[14]采用参考传感器概念，在测量面上以最少测量构建声压互谱矩阵，无论声源相关或不相关及声压测量是否受噪声污染，测点数都明显减少。一般来说，经典逆频率响应函数（IFRF，inverse frequency response function）求解中，辐射体映射的声源数量应小于或等于传感器数量。传感器数量受限时，声源表面离散不当，离散的单极子几何上不匹配，可使建立的传递系统和声源产生大的偏差。Leclere[15]针对声源数量大于传感器数量的情况，将逆频率响应函数扩展到欠定（under determined）的声源—接收阵系统，建立了逆问题求解方法，并采用SVD方法减少声源自由度，使正交声源分布的数量等于传感器数量。此方法低频没有问题，但高频会出现幻影目标。Holland[16]基于单极子模拟的分布声源及传感器阵列输出，研究离散单元尺寸和位置选择使声源求解的误差最小化。

应该注意到，求逆的频响函数矩阵常常是病态的，产生不适定问题。Kim[17]针对离散分布声源，侧重解决声源重构中空间分辨率与求逆频响矩阵小奇异值之间的关系。为此需要采用正则化算法改进声源重构的精度，常用的正则化方法有吉洪诺夫和截断奇异值分解等方法，但不总能保证重构的高分辨率和合理的精度。Gauthier等人[18]进一步提出了数据相关正则化方法（data-dependent regularization method），可提高空间分辨率，且对测量噪声的敏感度不增加。

不仅在无限空间，而且在有限空间也可以由声场测量推算声源特性。在平面波假设条件下，采用双端口模型用于测定轴流风机声源强度，属于比较简单的情况[19]。在管内存在高阶波的一般情况下，测量声源强度的原理一致，仅仅是传播函数及其反演过程复杂了。Kim[21]利用一端开口的圆柱管道内部声场解析模型，提出了管内声源重构及传感器阵列优化的方法。Lowis和Joseph[21]采用管壁声压测量，提出了一种估算管内转子宽带声源强度分布的逆方法，考虑旋转效应的Green函数及模态分解技术，使得壁面声压测量等同于随转子旋转的传感器测量的声压。Fabrice[22]将传感器以测地几何线排列在近场半球面声透明的湍流控制网格上，在接近自由场条件下测量实验室尺度风扇入口声压及辐射声功率。Bravo[23]基于逆问题的全谱公式（full spectral formulation）及全谱分解方法，提出了管道声源分布的横截面成像方法。这种方法不依赖于等效源预定的位置及其与实际声源的相关程度。实际风洞气动声学测量时，存在两个问题：其一、传感器接收的声信号受到边界层干扰，其二、壁面声反射引起的混响干扰。Blacodon等人[24]采用多传感器的倒频功率谱，实现混响抵消，其困难在于从回波—自由波信号中分离出回波的逆频（quefrency）。

2 波束形成测量方法

2.1 无限空间波束形成

波束形成方法用于远场声源的检测和定位已有很长时间，主要有确定声源方向和增强信噪比两种用途。最常用的波束形成算法为延时—求和波束形成器 （DAS，delay-and-sum）。早在1976年，Billingsley和Kinns[25]基于14元传感器阵建立了声源定位系统，称为声学望远镜，能够在线给出时变的声源分布及其位置和频率统计平均特性。N个等间距和均匀加权的无方向性传感器组成的声阵，在设计频率的方向性指数为10lg N（dB）。优化与方向性相关的声阵结构、传感器加权及调控方向等因素，可以使声阵的方向性指数最大化。Weston和Parsons[26-27]针对按雅可比多项式分布的三维声阵，可以证明方向性指数达到N2。

一般来说，延时—求和波束形成器DAS分辨率低、旁瓣高。舰艇声呐用于水下目标检测和定位时，波束形成的图像会被旁瓣污染，引起声源涂抹和泄露。Wilson[28]认为，浅水中的水平阵，甚至短孔径阵的平面波波束形成性能明显退化。Yang[29]也认为当目标离开船舷方向时，常规波束形成的信号分离为几束波，使信号增益退化及方位发生偏差。在被动声呐使用的范围和深度，匹配场处理（MFP，matched field processing）是一种用于声源检测和定位技术，深水中的垂直阵或者浅水中的大孔径水平阵，匹配场处理使性能得到加强。Wilson[28]则针对短孔径水平线阵，集成匹配场处理和平面波波束形成两种方法的优势估计浅水目标的范围及深度。Yang[29]进一步针对浅水多途环境，提出了水平线阵的匹配—波束处理方法（MBP，matched beam processing），将匹配场处理应用到波束域，修正浅水水平阵的方位偏差及信号增益退化，可应用于水平阵的目标方向跟踪和深度辨别。匹配场处理在获得信号增益的同时，对方向性噪声的抑制受到限制。为此，Kwang和Yang[30]结合了匹配场的相干信号整合和常规波束形成的噪声抑制性能，在夏天浅水环境中达到近两倍的检测范围及优良的深水目标检测能力。海洋环境中，特别在浅水中，存在许多水面船干扰，大孔径水平线阵采用高分辨率自适应阵，从相互干扰信号中分离目标信号时，将干扰信号置于零点位置，明显提高阵增益，但是这个特性因声源运动而明显退化。Yang[31]针对声源运动的效应，对信号波束协方差进行补偿，使大量数据样本积分后没有造成信号波束功率的损失。

波束形成在延时—求和算法的基础上，又提出了多重信号分类算法（MUSIC，multiple signal classification）、最小方差无畸变响应算法（MVDR，minimum variance distortionless response）。多信号分类法是识别声源数量和位置的基本方法，具有最大熵和最大似然，但也存在缺陷：声源只能是不相干的，所有测量通道的测量噪声自谱应一样。Wang[32]改进了多重信号分类算法，添加人为噪声使得每个通道噪声级相等，不再需要测量噪声自谱相等的基本假设。最小方差无畸变响应算法是一种使用广泛的自适应波束形成器，可以改进声源的分辨精度。传统的远场延时—求和波束形成经源点到测点的距离修正，能够给出较好的近场声源成像。Cho[33]基于近场测量，采用最小方差无畸变响应算法及最大旁瓣最小化的优化加权进行声源成像，明显改进了复杂声源分辨率。

为了改进延时—求和波束形成性能，抑制旁瓣污染，还提出了多种传感器阵列处理方法：CSM单元加权法、鲁棒自适应波束形成、CLEAN算法。延时—求和波束形成由互谱矩阵（CSM）波束形成替代，增加了确定声源强度的适应性。Brooks[34]发展了一种声源映射逆卷积算法（DAMAS，mapping of acoustic source deconvolution algorithm），更加精确地确定声源位置和强度。在非相干声源假设下，逆卷积方法利用已处理的结果及相关阵列的波束形成特性，从污染的DAS结果中恢复实际声源量级。由于矩阵结构不能简易求解，DAMAS采用直向迭代法求解线性方程组，并衍生出DAMAS2、DAMAS3等方法，将DAMAS扩展到相干声源，则为DAMAS-C方法。Yardibi[35]还提出了稀疏约束的逆卷积算法（SCDAMAS，sparsity constrained DAMAS）和保稀疏性协方差拟合算法（CMF，a sparsity preserving covariancematrix fitting approach）。SC-DAMAS是DAMAS的一种扩展，CMF则独立于DAS，具有更好的精度及对噪声的鲁棒性。SC-DAMAS和CMF的收敛性优于DAMAS。

针对声源的不同环境条件，采用传感器阵列的波束形成虽然已成为一种标准方法，但飞机、直升机旋翼、风洞涡轮转子等快速运动目标声源是一个特殊的情况。波束形成可以分为时域和频域两种方式。在时域中，用于稳态声源的标准波束形成（DAS）也适用于运动声源，但时延与时间有关，其缺陷是低频空间分辨率低，且需要采用高采样频率过密采样。为了克服这些问题，可以采用频域波束形成用于识别自由空间旋转声源。Pannert等人[36]基于频域方法，采用环形传感器阵，在旋转坐标系中计算广义互谱矩阵，获得高分辨率的旋转声源定位。Ramachandran等人[37]则基于集约传感器阵列及逆卷积波束形成，定位大型风轮机的机械噪声和气动力噪声。

常规波束形成适用于单极子声源，而用于重构偶极子声源时会产生明显误差。Liu[38]采用相控阵测量识别偶极子声源，提出了一种波束形成修正算法，改进波束形成对声源的限定及信号补偿方法，可用于假设的偶极子声源。Cigaga[39]采用平面旋转阵列进行测量，降低和抑制空间混叠，消除幻像。Cray[40]考虑水下声阵情况，在类橡胶层内埋置了另一种周期性橡胶材料质块，平面波以一定角度入射时，散射形成重复的小声迹波长，增加了孔径/波长比，可产生明显的方向性增益。

2.2 有限空间波束形成

在气动声学应用中，采用传感器阵列估计声源位置及强度已很普遍，上世纪九十年代中期以来，采用传感器相控阵可以获得风洞模型和全尺度飞机的噪声源分布。在此之前，Brooks等人[41]设计了一套声阵系统用于在消声风洞环境中，阵列主瓣对准直升飞机旋翼模型盘面，测量旋翼产生的噪声，其它方向的噪声影响排除在外。针对风洞中传感器阵列的近场宽带声成像问题，Wang[42]提出了两种宽带波束形成算法WB-RELAX和WB-CLEAN，当测点数少或者声源高度相关时，性能退化没有自适应波束形成严重。风洞现场测试时，DAS波束形成方法容易受到背景噪声的影响，且因背景噪声的相干性，一般去除效果往往不理想，Bai[43]提出了基于观察者的波束形成算法，相干背景噪声可以由迭代过程逐渐剔除。

按照信号处理的观点，声成像过程可以认为是阵列频响函数与声源的卷积。虽然DAMAS方法也可用于相关声源，但并不实用。Yardibi[44]针对风洞中的相关声源，将协方差拟合法（covariance fitting approach）用于波束形成，提出了相关声源映射法（MACS，mapping of acoustic correlated sources），其计算复杂程度低于DAMAS-C和CMF-C方法，且可用于不相关或部分相关声源。Huang[45]采用的自适应波束形成方法[46]，将噪声源由扬声器等理想声源扩展到实际的空气动力噪声源，并能够节省逆卷积的大量预处理时间。Xenaki[47]基于空间逆卷积方法，改进三维空间中波束形成映射，引入动态聚焦的扫描方法，得到常数分辨率和旁瓣有效抑制的三维波束形成映射。Padois[48]提出了一种声源定位的混合方法，采用综合数据，去除旁瓣，窄化主瓣，得到的声源映射作为DAMAS输入，显著降低迭代次数，改进复现声源强度的分辨率。Wei[49]发展了一种基于螺旋声模态的圆柱管道内声传播成像的方法。环形声阵传感器安装在管道外壁上，由声阵测量的声压可以推算得到测试段振速和声压，实现管内螺旋声波的声成像。

3 无界空间近场声全息

3.1 平面Fourier变换和解析NAH

波束形成法需要的测点数量少，可用于静态和运动声源。但存在空间分辨率低，空间混叠误差会造成高频假声源等缺点，典型使用频率范围为500 Hz～2 kHz，限制了其应用。上世纪五十年代开始，全息已成为一种强有力的研究工具，但其潜在优势并没有在声学领域得到充分的实现。常规声全息相应的声波长小于声源尺度，具有以下几个局限：其一、重构声像不能分辨间距小于波长的两个点声源；其二、全息记录针对单频辐射，不能用于宽带声源；其三、全息数据只能用于相同参数声场的重构，声压场数据不能重构一个独立的质点速度场或声强矢量场；其四、在离开声源多个波长以外，由于全息面尺寸限制，对于一个方向性声源只能获取一个小角度内的声全息数据。为此，上世纪八十年代发展起来了近场声全息（NAH，Nearfield Acoustic Holography）。

Williams和Maynard[50]采用Fourier积分变换，建立了二维波数域中声全息平面到声源平面的反演关系，声压测量移到近场，反演核函数包含波数大于声波数的渐消波，提高了声场空间分辨率，适用于声波长大于声源尺度的反向声传播问题，形成了近场声全息的雏形。Stepanishen等人[51]采用近声场数据，进一步建立了声场前向与后向传播的一般模型。在此基础上，Maynard和Williams[52-53]团队第一次提出了近场声全息概念，针对平面、柱面和球面声源，建立了场点与源点的声全息模型，推导了质点速度场、远场方向性、辐射声功率与测量面声压全息测量的关系。

NAH考虑了近场渐消波分量，提供了比经典声全息空间分辨率精细的重构图像。Williams和Dardy[54]第一次将NAH应用于水下声源，在接近声源的平面离散点上测量声压幅值及相位，由此计算三维远场声场。平面声全息方法可用于小曲率的曲面，但不能用于圆柱面。Williams[55]团队将声全息方法扩展到柱面情况，称为广义NAH，在水下圆柱壳近表面测量二维声压，获得了高分辨率的三维远场声场图像，重构了近场振速和声强矢量，并且扩展到宽带情况[56]。Loyau和Pasca[57]又提出了声源重构的宽带声全息方法，不在全息面上直接测量复声压，而是通过相互独立的局部声强测量间接获得，不需要参考信号。

作为近场声全息方法应用的几个例子，Tamura[58-59]基于近场声全息原理，采用空间Fourier变换方法，试验测量斜入射情况下的平面反射系数。Mann[60]针对点激励的有限长圆柱壳结构与流体相互作用及声辐射机理，采用NAH测量数据，定量比较激励结构的能量、进入到近场流体中的能量及远场辐射能量。Saijyou[61]由测量的声压，采用NAH重构平板法向振速，计算平板结构声强。Lee[62]采用柱面NAH显示管道风扇的气动声源辐射，识别声源强度分布及声辐射图像。单个声源时，噪声控制策略依赖于目标源的频率特性，相同频带内多个声源存在时，控制策略又依赖于目标源的贡献。Nam[63]提出了一种采用NAH空间信息获取声源位置上声压相干信号的方法，不仅给出指定区域的声压和速度分布，而且给出多个声源的贡献信息。

声源重构中会遇到病态矩阵的计算困难，Bai[64]基于递推算法提出反馈迭代技术，将逆问题转变为适定前向传播问题，增强反向重构图像。NAH中不可避免存在有许多测量误差，包括传感器及位置错配、位置测量精度等。当预报声源附近的声压时，这些误差放大。Nam和Kim[65]研究表明，平面NAH偏移误差可以忽略，但后向预报时随机误差影响较大，它和全息面与预报面的间距、测量点间隔等因素有关。Carroll[66]数值研究了传感器位置误差对圆柱面NAH精度的影响。平面NAH进行二维Fourier空间变换及重构声源声场时，理论上要求声压测量覆盖完整的表面，传感器间距应小于半波长，以避免空间混叠影响成像精度。Thomas和Pascal[67]针对有限声压测量孔径，将小波处理用于近场声压测量，提供了一个减小全息面截断效应的方法，可以减小重构畸变。

NAH一般基于声压测量，Jacobsen[68]提出了一种基于质点法向振速测量的NAH。结果表明：基于测量面上声压或质点振速分别预报的声压或质点振速没有明显差别。但是，基于质点振速的声全息对传感器失配的敏感度较低，质点振速在测量面边缘衰减快于声压，声全息空间窗口的负面效应也较小。Bai[69]针对实际环境存在干扰声源的情况，采用声压—振速组合的NAH，并优化阵列设计，获得了改进的声像。Bai[70]基于等效源概念的多通道逆滤波设计，提出了近场等效源成像技术（NESI，nearfield equivalence source image）。它结合NAH和波束形成方法的优点，不仅声场处理全部在时域进行，而且重构声源近场细节。

实际上，由于类渐消波的快速衰减特性，基于振动结构附近声压测量的NAH，重构声源表面声压和法向振速是一种不适定的逆问题。正则化技术为解决不适定性提供了途径。Williams[71]分析了标准吉洪诺夫（Tikhonov）流程、Landweber迭代等四种正则化方法，适用于平面、柱面、球面及共形面的外场和内场NAH。研究表明：没有一种单一的正则化方法优于其它方法。

3.2 基于边界元方法的NAH

声全息方法由平面扩展到柱面及其它可分离变量坐标系是一个直接的扩展，但仅有平面、柱面和球面能实际用于NAH。无论什么几何形状，三维声场重构的区域一定不接触到声源面，不能穿透辐射源。许多结构形状无法解析求解满足边界条件的本证函数，需要发展适用于任意形状声源的更一般的NAH。基于离散Helmholtz积分方程及有限数量场点的测量声压，Veronesi[72]建立了任意形状三维声源振速和声压的重构方法，将声全息从可分离变量表面扩展到任意形状表面，并由重构声源进一步预报辐射声场。Borgiotti等人[73]针对两端带半球体的圆柱体，基于轴对称性简化的Helmholtz积分方程，重构轴对称声源法向振速，解决了不可分离变量曲面声源的法向振速重构问题。因为结构近场存在渐消波，边界元方法中数值计算Neumann Green函数会出现病态矩阵，Borgiotti建立的方法不适用宽带声源重构。Sarkissian[74]针对轴对称结构，表面振速采用与频率无关的正交实函数族展开，适用于宽带声源，节省计算时间。

为了改进重构精度，提高重构解的稳定性，Kim和Lee[75]提出了一种滤波方法，在声源振速中过滤迅速衰减的类渐消波分量对应的奇异值。实际上，高阶类渐消波分量的重构误差并不影响辐射声场预报。为了适应任意形状声源，Bai[76]基于声全息及边界元方法，发展了四种声场重构方法，并采用两端带半球帽的柱壳等模型验证了精度。Zhang等人[77]进一步基于直接边界元方法发展了一种声场重构的计算方法，定义场点声响应和声源边界速度的传递函数，并整合为系统方程和变换矩阵，由SVD方法求解。Valdivia[78]提出了两种积分方程的隐式解用于NAH的声场重构，具有简单和计算量少的特点。

重构一般表面声场时，采用迭代正则化方法（iterative regularizationmethod）求解边界积分方程离散得到的矩阵方程，可抵消测量噪声效应。但当矩阵较大时，计算比较费事。Valdivia和Williams[79]采用的Krylov子空间迭代方法，具有半收敛现象，即迭代很少几步可得优化正则化解。基于边界元的NAH中，传感器需要尽量布置在接近声源表面以获得非传播分量的信息。基于Kirchhoff-Helmholtz积分方程的常规声学边界元方法，在接近声源表面存在奇异性问题，明显影响重构精度。Kang[80]在NAH中引入非奇异的边界积分方程，预报的近场声场分辨率显著改善，而且避免了在声源表面附近测量声压的要求。

3.3 基于HELS的NAH

一般来说，基于边界元方法重构非规则形状物体声场是自然而然产生的一种方法。但是，基于边界元方法的NAH重构振动声源参数，也仍然需要大量的测量，限制了其实际应用，而且，场点与源点的传递矩阵关系存在固有缺陷，其一、唯一性，其二、病态传递矩阵。为此，Wang[81]采用一组独立的函数展开声场，实现声场重构。这组函数为振动表面求解Helmholtz方程得到的Gram-Schmidt正交归一化解。假设的形式解在测点上满足声压边界条件，并采用最小二乘法使误差最小化。这种方法称为Helmholtz方程最小二乘法（HELS，Helmholtz equation least squaresmethod）。声场重构的效率远高于边界元方法，且解也是唯一的，适用于短胖结构，对于高频激励的细长结构，其收敛性变差。Wu[82]进一步采用满足Helmholtz方程的球函数展开，研究了HELS方法的有效性和鲁棒性。实际声源若坐标系选择合适，展开项数量较少，相应的数值计算效率较高。

在实际情况下，有时不可能很靠近声源测量，近场输入信息会失去，或者测点数量得不到满足，影响到重构精度。Rayess[83]在随机和简谐激励下验证了HELS方法，越靠近声源表面测量，或者测点数越多，重构精度越高，优化展开函数数量，也可以得到最好的声场重构，但高频性能变差。Wu和Rayess[84]采用HELS方法重构振动“保龄球”的表面声场，结果表明，共形面测量的重构精度远高于有限平面的测量。Semenova[85]采用二维空间级数展开的HELS方法，建立简谐声场的重构模型。只要测点足够多，且足够靠近声源，没有正则化也可以得到满意的任意结构声场的重构结果；采用正则化，测点数量可以减少，重构精度增强。实际上，HELS的主要优点是数学形式简单，数值计算效率高，适用性强，少量测点即可获得较精确的重构，但由于收敛慢，HELS对于很不规则的结构并不理想。Wu[86]发展了一种任意结构声场重构的混合NAH方法，在包围声源的共形面上测量声压，距离近到可以测量到渐消波，利用修正的HELS公式产生共形面上的声压，作为计算Helmholtz积分方程的输入，重构的精度和效率都可以提高。

3.4 统计优化NAH

为了避免空间Fourier变换带来的截断效应，测量孔径即全息面应大于声源区直到声压级远小于声源区内的声压级，否则难以由NAH获得精确的反向重构。统计优化的NAH（SONAH，Statistically optimized near field acoustic holography）采用传递或映射矩阵实现面到面投影，由传播核的二维卷积计算一个平面到另一个平面的声传播。声源上方任意一点的声压表示为全息面上多点测量声压的加权和，在声源平面上所有基本波的振幅都为1，针对这个“白”波数谱进行传递矢量优化，则为统计优化。它与常规NAH的不同之处在于其避开了空间Fourier变换，可避免声场截断效应，不必要求测量面扩展超出声源区，且不影响精度。统计优化NAH由Hald[87]提出，Cho和Bolton[88]将其用于柱面坐标，在减少测量的情况下得到常规NAH的精度。Jacobsen[89]提出了基于声压和质点振速测量的SONAH，相对于基于声压的NAH具有明显的优点，且能够区别位于测量阵列两侧的声源，抑制一侧不该有的噪声影响。

3.5 基于等效源的NAH

NAH方法的实质可以理解为无论采用何种方法，只要能够建立声源源点与近场场点之间的关系，就可建立NAH。Bi[90-91]采用等效源方法发展了NAH新方法。Jeon[92]基于辐射声场的球Hankel函数和球谐函数表达式，采用优化的等效源方法计算再生全息平面上的辐射声场，再生的声场数据和实际测量的数据一起作为输入。Valdivia和Williams[93]针对圆柱壳，比较了基于等效源和基于边界元的NAH具有相近的重构精度。Zhang[94]在基于等效源方法的NAH中，采用质点振速作为输入数据，使重构对测量误差的灵敏度降低。基于等效源方法的NAH，可以由少量的测量数据得到足够的声场数据，相当于扩大有限测量孔径，或者填补测量孔径的间歇。HELS也可以认为是它的特例。

针对基于等效源的NAH，Bader[95]采用多个球声源模拟任意形状声源的辐射声场，建立加权单极子声源的声辐射矩阵方程，重构结构表面声压场。Prager[96]采用球面包围任意形状辐射体，在球坐标下采用NAH重构声源表面附近球面上任意点声场。当声源外表面与重构球面之比很小时，此方法失效。若声源形状和声场分布光顺，则重构精度增加。

3.6 局域NAH

声全息方法重构声场基本上取决于全息面尺寸、传感器间距及数量。理论上讲，NAH需要在结构外部一个完整的表面上测量声场。由于测量孔径的限制，将NAH应用到大尺度结构时会遇到一些困难，制约了其实际应用。Williams和Houston[97]针对面声源，提出了局域NAH（patch NAH），不需要完整表面声压扫描，只需扫描振动体同心面上小块区域，即可确定声源法向振速。这种方法简化了NAH测量要求。Surkissian[98]采用Green函数迭加法，由分布在结构内表面声源产生的声场，近似表示测量面上或其附近的声场。此方法没有奇异函数积分，且仅仅需要测量与重构结构表面大小大致相近的局域表面声压，可用于平面和曲面声源重构。在实际情况下，声压测量局限在测量面的局部区域，基于逆边界元的NAH不能直接应用。为此，Valdivia和Williams[99]针对任意形状表面，提出了两种近似解决方法：区域逆边界元方法、基于Cauchy数据的逆边界元方法。声全息是一种实现不同位置声场投影或映射的过程。Lee[100]提出了一种正交投影方法，不限制测点位置分布，采用迭代算法补充全息面上未测点的声压，使声场数据超过测量孔径，而且不论测量数据的空间分布，即区块可以是不连续的，实现了基于多个无连接区块的全息声压测量，重构多区块的声源分布。

将组合声像分解为单个声源的声像，可以采用基于虚拟或偏相干的方法解决，但是存在一定困难，如需要预先知道声源位置。Nam[101]提出了一个局部声场分解的实用算法用于NAH。它采用计算而不是测量信号，将全息图像分解为独立声源图像，不需要传感器布置在声源附近，全息测量相对简单。针对组合声源的实际全息测量，Lee和 Bolton[102]采用子阵连续扫描测量几个区域声场，考虑到扫描过程中声源变化的影响，在测量中增加参考点数量，有效抑制了参考信号和声源级变化的效应。测量空间相干声场应在整个测量面上同时获取声压数据，需要很多数量传感器，往往难以实现。为此Kim和Bolton[103]将声场分解为互不相干的局部声场，每个局部声场是相干的、稳态的。采用少量的扫描传感器结合固定位置的传感器，在部分全息面上按次序采集数据，将参考点与场点之间的传递函数和参考数据结合，形成完整的全息面声压分布。在声全息测量前难以判别参考传感器的优选位置，但可以在声全息测量的后处理中，优选参考传感器位置或设置虚拟参考点，以获得更精确的局部声场估计。Lee和Bolton[104]将局部NAH扩展到柱面情况，采用轴向和周向补零，将测量声压扩展超出测量孔径，减小窗口效应。

当声场由相干声源产生时，应用经典NAH需要参考信号。若声源不相干或部分相干，每一部分应有特定的参考信号，应用变得很复杂。80年代Loyau[105]发展了基于声强的宽带声全息方法（BAHIM，intensity based holographymethod），它不需要任何参考信息，避免了上述复杂性。Nejade[106]进一步提出了基于复声强的NAH，简记为CIBNAH，并采用声压—速度的声强探头，比采用声压—声压声强探头的BAHIM，具有更好的声源检测和定位精度及适用性。

如果测量孔径小于振动物体尺寸，测量声压的波数谱受到“有限孔径效应”的制约，影响重构结果。Kang[107]考虑到声源表面某些点上的振动常常可以直接测量，在共形NAH中利用部分已知的测量振速数据细化声源重构。Saijyou[108]提出了一种数据外插光顺的方法，有效放大了全息量而全息测量面没有畸变，相应孔径可以减小，扩展了NAH针对实际大尺度结构的应用。实际上，为了抑制测量孔径局限的影响，Maynard和Williams[52]在基于FFT的NAH中补充测量声压零元素，虚拟扩大声全息面，减小FFT周期性引起的交叠误差（wraparound error）。基于边界元的NAH不存在交叠误差，但孔径的不连续也影响重构结果，Saijyou[109-110]采用K—空间数据外插，减小任意形状结构的尺寸大于声压测量孔径时的重构误差。为了改变NAH中测量面局限的问题，Surkissian[111]在测量面附近表面布置一组单极子声源，采用测量面上边界条件确定声源强度，用于外插声场放大测量面或内插测量面上的数据“漏洞”。Harris和Blotter[112]发展了一种在全息面上测量声压和振速获取复杂声场的内插方法，基于少量测量即可获得精确的声场特性，适用于任意几何形状结构。

经典声源重构方法的根本差别在于它们在声源表面拓扑、声源空间分布、阵列几何形状、声传播类型（近场或远场、自由场或散射场）及研究频率范围等方面的基本假设。这些方法具有以下共同点：其一、空间基函数的线性组合重构声源场。其二、基函数的展开系数由传感器位置测量的声场匹配计算获得。声学逆问题可以归结为利用已知传播特性的空间函数，由测量结果求解反向传播即可重构声源。于是，提出一个基本问题：对于给定的声源拓扑和声阵几何形态，是否存在一个优化的插值基函数，可以使重构误差最小。这个问题有两个相关的重要细节：其一、优化基函数的维度；其二、基函数维度如何影响重构。回答了这两个问题，就可以获得最小可能的重构误差，使声源重构的必要基函数数量最少，提高近场或远场、低频或高频的适用性。为此，Antoni[113]基于贝叶斯公式提出了一个普适性的答案。贝叶斯定理来源于统计力学原理，它将所有考虑的未知量都作为随机变量，在允许的范围内微观状态可以取不同的值，产生观察到的宏观状态。他们假设了一个随机的源场，微观状态表现为声源参数，即基函数的系数，宏观参数为传感器阵列测量的声压。随机性可以理解为一种注解，反映试验者在重构过程中缺乏系统精确状态的知识。通过寻找概率分布，即所谓的后验概率分布，得到的高概率分布值意味着测量声压高概率表征声源特性。贝叶斯推理为声学逆问题提供了一个优质解。

3.7 运动NAH

在稳态情况下，NAH可以通过全息面上声场的分步扫描实现，但不适用运动声源。当然也可以采用平面阵列用于运动声源，但相应的测量系统会非常复杂。基于线阵与声源相对运动的声全息方法，可以增加孔径尺寸，其缺点是由于Dopper效应，只适用于单频噪声，限制了其应用。Park和Kim[114]发展了运动框架下的声全息方法（MFAH，moving frame acoustic holography），不仅适用单频噪声，而且适用相干宽带噪声。研究表明[115]：预报声场的误差不仅与声源速度有关，还与近场和远场的全息测量位置有关，相位误差比幅值误差更大。当M＜0.1时，这些误差可忽略。MFAH假设时域声全息为稳态的，不能直接用于一般瞬态噪声，Park[116]进一步改进运动框架NAH，假设测量过程为准稳态过程，速度和频率变化可忽略。Yang等人[117]建立了运动声源与测量信号之间的非线性时间映射方法，重构全息数据时，在时域中消除Doppler效应，重构得到运动声源的定量声场及精确位置，但测量速度不能超过0.2 Ma。Kwon[118]提出了一种虚拟增加全息面尺寸及提高分辨率的方法。对于稳定声场，由线阵连续移动扫描声场；对于运动声源，由固定线阵测量辐射声场。两种情况下测量信号都受到Doppler效应影响，需要考虑声源、全息面和阵列的相对运动。Ruhala[119]在波动方程中引入运动介质（运动声源和接收），流动平行或垂直全息面，建立一组新的声压、振速和声强方程，发展了运动介质的NAH理论，适用于常速运动声源和声阵，但存在流动噪声问题。

除了声源与测量阵相对运动引起的非稳态特性外，有时声源就具有非稳态或瞬态特性。Hansen[120]在选取的包络球面上扫描测量近场时域声场，预报瞬态声源的远场噪声。非稳态声场需要采用大规模阵列及合适的数据采集系统同时测量，为此，Rochefoucauld[121]提出了四种时变声场前向投影的时域方法。当传感器数量不足以在整个全息面上同时测量时，多参考扫描NAH是一种有用的测量方法。通过移动扫描阵和固定参考阵测量的子全息面连接在一起，构建一个完整的全息面，并要求声源在记录完整全息的时间内应该为稳态的，Kwon[122]为此提出了一种抑制声源级及参考级变化效应的方法。它基于声源与参考点和声场点的传递函数，采用非稳态补偿抑制实际非稳态声源引起的空间分布噪声。在有干扰源存在情况下，为了提取目标声源的非稳态声场，Bi[123]基于测量声压和质点加速度与激励脉冲响应函数卷积的简单迭加，提出了实时声场分离方法。

4 有界空间近场声全息

前面提到的NAH都没有考虑到测量环境中界面的影响，而实际测量中界面声反射往往是不可避免的，需要将二次声源及壁面和其它物体产生的附加噪声从声场中分离，一个可能的方法是将传感器放置在十分接近声源的位置上，认为混响场可以忽略，但在某些情况下，扰动场的能量很大，这种方法不一定能给出可信的结果。Villot和Chaveriat等人[124]针对室内声场重构，提出了一种称为声复制（Phonoscopy）的修正NAH方法。他们将刚性矩形管截面按虚源原理周期性扩展为无限空间及无限数量的虚源，产生一个以矩形管截面为周期的声场，只需在辐射面附近取一个全息测量面，即可研究有限空间平面结构振速和声辐射。Wu[125]将HELS近场声全息扩展到振动结构的空腔，采用施密特正交化声模态解重构内部声场。Kim[126]在有限空间中采用边界元方法及声压场测量实现后向重构，在最少测点数量情况下，采用有效独立法确定测点位置，使得传递矩阵的奇异性最小。Williams和Houston[127]基于边界元的NAH方法，在飞机机舱内测量同轴面上的声压，确定大面积机舱内壁的法向振动。Kim[128]针对开孔板与声腔声振耦合系统，采用NAH估算声压和声强等声场的变化，试验验证了两种板/腔强耦合和弱耦合机理。

针对半无限空间的振动结构，Zhao[129]基于虚源Green函数，采用修正的HELS重新生成的数据，解决了IBEM所需的大部分数据，减少了重构时间，提高了重构精度。一般情况下，若全息面两侧都有声源，则重构结果受到另一侧噪声的影响。为了消除干扰声源的影响，需要对声场进行分离。Bi[130]在两个任意形状的近距离平行面上测量声压，采用等效源方法建立两个测量面上的声压与测量面两侧声源的关系，实现声场分离，而且空间域直接求解，避免了基于空间Fourier变换“窗口效应”的限制。Langrenne和Melon[131]提出了去约束声全息（DAH，deconfined acoustic holography），分离辐射波和反射波并提取散射波的方法，能给出较好的结果。以往NAH没有与物理边界条件相联系，不能反映边界辐射和反射的情况，Kim[132]在任意有限空间中，将声场分为主动声辐射和被动声反射两部分，建立了主动与被动声源的分离方法，由NAH重构内表面声压、振速及局部表面导纳。

5 远场声全息

有些情况下，NAH测量应该在离声源半波长之内的要求往往得不到满足，例如传感器很接近声源可能会影响流动，或者根本无法预知和保证将传感器布置在半波长内，有必要考虑远场的声全息问题。Sarkissian[133-134]针对任意形状结构，提出了一个基于远场数据的重构任意表面振速的一般方法。重构结果为对应远场辐射的表面法向速度，不包含迅速衰减的类渐消波场。Williams[135]基于声压周向分解及远场声压渐近表达式，建立了由远场半圆弧上测量的声压数据反演圆柱壳声源声像的方法，在较宽的频率范围内，可以由同平面上测量的远场声压数据精确预报圆柱壳上的声源区域。但在低频段，由声成像方法没有可能分离圆柱壳上小于半波长间距的声源；位于远场区域的测量系统不可能获得小于波长的声源空间分辨率，明确了远场声全息的局限性。Norris[136]扩展了Williams的方法，由远场几个邻近半圆弧上测量声压，建立了声源超音速声强的高频近似计算方法，适用于非凹面的不可分离变量柱表面，周向分辨率显著增强。在实际工程应用中，在远场情况下测量一个封闭包络面上的声压常常是不现实或不可能的。因此，当输入声学数据仅仅覆盖部分表面时，需要改进逆方法的精度及一致性。随着声强测量技术的发展，可以在同点同时测量声强和声压，并计算声压梯度。Zhou[137]提出了基于声强的远场和近场辐射声压精确重构方法，改进了双层重构精度及一致性。在远场声全息中，分辨率为波长量级，如果需要高分辨率，必须采用NAH。

多年来关注圆柱及不可分离变量表面远场声全息的研究较少，其原因是在吻合频率以下，声辐射过程中存在信息损失，只有测量面邻近区域没有抵消的声波分量能够辐射到远场，即超音速表面信息才得以远场辐射，短波长或亚音速的表面信息没有辐射到远场。近场与远场声场之间没有建立完整的对应关系。Williams[138]提出了超音速声强概念，对应能量辐射到远场的波动分量。亚音速声强则为随距离消减而没有辐射到远场的分量。Junior和Tenenbaum[139]针对任意形状表面，提出了超音速声强分量的计算方法，可以识别到对远场辐射声功率有贡献的声源区域，不是模态的整个振动分布对远场声辐射有贡献，而是不同频率对应的角、边、面模式有贡献。

6 声强和声矢量测量方法

6.1 声强法

声强提供了声功率传输的重要信息，上世纪七十年代，Burger等人[140]在基于声压测量确定声功率的基础上，采用声强测量确定声功率。van Zyl[141]由法向声强矢量的表面积分得到声功率，测量精度与表面形状及外部噪声源和界面反射无关，而主要取决于测点数及每个测点的信噪比。Chung[142]采用声压与质点速度的互谱定义了声强的计算表达式，发展了基于互谱的双传感器即“p-p”型声强技术，通过测量两个近距传声器的声压互谱获得声强。

上世纪九十年代初Bastyr[143]将“p-p”型声强测量扩展到水下环境。在此基础上，通过测量两个相邻空间位置上质点速度，构建了水下中性浮力的声强探头，称为“u-u”型声强探头。声强探头基本上为中性浮力，声压传感器和加速度计的有效中心吻合，加速度计测量刚体运动加速度。Kim[144]进一步提出了由一个中空压电圆柱和一对安装在圆柱内部的微型加速度计组成p-a型水下声强探头，同时同位测量声压和一个质点加速度分量。研究表明，p-a型声强探头可以设计得更集约，不仅用于远场的方向性测量，而且用于复杂结构近场的声强映射及声源定位。他们[145]还研究了相互作用声源附近的声强场，提出了水下近场声强测量在声源位置、辐射图像及能量流方面的用途。Juhlb[146]采用边界元方法研究了双传感器声强探头的声散射和衍射对测量的影响。

6.2 声矢量法

声强是一个与质点振速方向相关的矢量，有些情况下声强测量往往隐含了法向声强这一特例。由单个方向声强发展为多个方向的声矢量是一件顺理成章的事情。若一个均匀的中性浮力刚体球放置在低频水下声场中，则球体的速度与当地质点速度相同，这样在刚性球壳内布置一个速度敏感元件，就可以构建速度水听器，在一定频率范围内测量平行于敏感方向的质点速度。早在上世纪五十年代，Leslie[147]采用动圈型速度敏感元件，提出了低频和高频速度水听器。质点速度一般基于测量的声压和声压梯度推算获得，但是，水下直接测量质点速度也较简单。Bauer[148]采用动圈型声压梯度水听器，提出了两分量的惯性矢量传感器测量质点速度。Gabrielson[149]提出的中性浮体惯性传感器，称为p-u型声矢量传感器，将一个商用的小型测振传感器（geophone）和同位水听器，封装在玻璃微珠和环氧复合材料外壳内，适用频率范围从十几赫兹到几千赫兹。当然也可以将压电加速度计置于小刚性体内部测量质点速度。McConnell[150]研究了球体密度及声介质密度和粘性对柔性悬置的球型速度传感器动力特性的影响，认为惯性传感器除了接收声波波动外，还有结构振动和湍流脉动的影响，需要对所有非声运动进行隔离设计。

声强矢量有多种用途。Hickling[151]将矢量声强探头用于确定水下声源的方向，并进一步基于有限差分近似的互谱公式[152]，由声强矢量确定声源的方向。Nagata和Furihata[153]提出了全向声强矢量探头，能够测量到最大声强级及主瓣宽度、旁瓣峰值声强级，有可能基于最少测量数据重构辐射噪声的主要区域，并有效确定辐射声功率。Williams和Valdivia[154]提出的一套测量系统，由50只传感器形成球面可移动声阵，可以测量声强矢量，用于噪声源定位，对噪声源类型没有限制。

几十年来，人们一直热衷于海洋中单点多维测量的声学传感器，测量声压、三个质点振速和九个速度矢量空间梯度。Cray等人[155-156]比较声压和速度矢量传感器及其线阵的方向性，单个方向性并矢传感器可得到9.5 dB的方向性指数，但这种传感器对非声噪声更敏感。Schmidlin[157]针对任意阶方向性声学传感器，推导了多通道三维空间滤波最大阵增益的表达式及滤波系数。Smith[158]研究单个矢量传感器的调控方式对线阵波束形成的影响，提出了一种心形与各种螺旋幂级数乘积的螺旋形调控方式。Clark[159]发展了计算矢量传感器高阶角响应模式的线性处理方法。角响应模式可以看作一组完备正交的模态波束，线性迭加一组模态响应，形成单个或多个可调控的方向性波束。Abhayapala和Gupta[160]提出了高阶微分阵列理论，可用于新的方向性阵列设计，抑制背景噪声及混响。

在给定频率，因为声场质点振速正比于声压梯度，声矢量传感器等效于体积声压阵。空间分布水听器的所有各种波束形成技术也用于矢量传感器，只要矢量传感器处理方法纳入一般的匹配场处理框架。DSpain[161]研究单个矢量传感器和矢量传感器阵列的增益及检测性能。结果表明：位于东北太平洋的零浮力自由漂浮矢量传感器，可得到相距1 700 km的14 Hz声源方位。但运动产生的噪声及其它非声噪声的影响显著。在海洋环境波导中，声波多途传播的相互作用表现出声强的独特状态。瞬时声强或声能流包含两个分量：传播和非传播能量流，可采用时变复声强表征为有功声强和无功声强。DallOsto和Dahl[162]在63m水深的中国东海采用垂直阵观测了波导复声强矢量场的性质，提供了一个直接关联波导特征的了解声场特性的新视角。

7 其它测量方法

声学时反（TR，time reversal）方法发展于上世纪90年代[163]。TR基于时不变波动方程，即在静止的无损耗介质中，波动方程包含时间二阶导数算子，反转时间符号，波动方程不变。利用这个性质推理，声波从一组完全包围声源的传感器经过时反再反向传播，将会重新聚焦在声源位置。一个完整分布的传感器组是最优的，称为反转腔（TR cavity），在许多情况下，传感器组仅仅限于覆盖空间的一部分就足够了，称为反转镜（TRmirror），它由相位共轭镜（phase-conjugatemirror)发展而来[164]。在单色信号情况下，TR等价于相位共轭。Kuperman[165]采用垂直声源—接收阵验证了入射声场反向到源点的空间和时间聚焦特性。Roux和Fink[166]将时反方法进一步扩展到波导海洋环境。Kim[167]采用镜像法建立了多种海洋环境下时反声聚焦的空间分辨率表达式，试验验证了浅水环境下时反声聚焦。

当有流动存在时，波动方程中增加了表征声与流动线性相互作用的传输项，此时声学时反不能直接应用，这是因为波动方程不再互易。为了保证TR的不变性，流动方向也需要反转，但是试验中反转流动是困难的，只能依赖数值方式实现反转。Padois[168]由位于流动外侧的传感器阵列测量辐射声场，采用TR方法试验定位开口消声风洞中的声源位置。TR的效果取决于接收器的设置，添加多个接收器可获得更多的声源信息，反向传播和声源定位就更精确。TR方法无需对声源作假设，也不需要复杂的算法或输入，且在几个反射面存在的复杂环境时仍有效。Harker[169]由声阵及时反镜试验定位半空间声源。Pan[170]针对未知位置和尺寸的二维声源，采用自由场时反法（free-field time reversalmethod）和时域等效源法（TDESM，time domain equivalent source）的混合方法，重构瞬态辐射声场的精度高，且只需较少的传感器。

在中高频，由于复杂的声波相互作用及壁面反射，在封闭空间识别声源是困难的。为此，提出了相控几何声学分析室内声场。Jeong[171]利用相控束跟踪法（phased beam tracingmethod）重构封闭空间的中频声源声压。声源表面分为适当的小片，每一个小片有一束声波入射到声场中，跟踪所有声波束的传播路径，包括壁面反射，达到阵列传感器位置，在测点收集所有的声压历史过程，建立源点与测点的关系，再由声场数据得到声源声压分布。

采用无方向性水听器一般无法分离几艘船的噪声。在繁忙的港口环境，采用声阵定位可以分离和识别单只船舶的噪声源，但代价昂贵。Fillinger[172]基于几个水听器记录的声信号，通过宽带信号的广义相关处理，分离几艘船舶的声学特征及调制谱，用于嘈杂港口环境的船舶交通噪声检测及小型船舶分类。McKenna[173]采用安装在海床上的长期自治被动声记录仪，测量了七种类型商船在正常航行状态的水下辐射噪声。声学测量用的高频声记录包（HARP，high frequency recording package）沉底布置在580 m水深处，由2个水听器组成的测量装置悬浮在海床上方10 m处，测量装置到南、北限制线内的待测船间距分别为8 km和3 km。为了消除或减小阵增益计算中的声学环境效应，Sun[174]基于波数积分的SCOOTER软件，计算声源和测量水听器之间的传递函数，提出了一种修正的船舶辐射噪声测量方法，浅水环境下有效。

8 结 语

按照频响逆矩阵、波束形成、声全息、声强和声矢量及时反等测量方法，分类综述了这些方法的基本问题及研究进展，其中近场声全息方法包括平面Fourier变换和解析NAH、基于边界元方法的NAH、基于HELS的NAH、统计优化NAH、基于等效源的NAH、局域NAH和运动NAH，以及有界空间近场声全息和远场声全息等。Wu[8]在基于声压测量的声全息综述中，提出了声全息发展的六个重点方向：上限频率为10 kHz的高频声源、任意时变力激励结构的瞬态声辐射、运动声源、多声源及其贡献分离、穿透固体表面识别声辐射产生的根源及路径、用于人体医学诊断的粘性和非线性流体介质。鉴于国内舰船声学测量技术的发展，应该综合几种声学测量方法的优势及潜力，重点考虑解决以下问题：

（1）深海自由声场环境声阵远场测量及其空间增益；

（2）浅海声波导环境和有限水域声阵测量及界面修正；

（3）开阔水域运动分布声源的声全息空间识别及贡献分离；

（4）有限水域中分布声源的近场声全息反演及界面影响剥离；

（5）风洞与循环水槽模型低中频噪声源测量及空间识别；

（6）封闭空间低中频声场分解及吸隔声测量。

[1]巴普柯夫ВИ,巴普柯夫СВ.机械与结构振动[M].杨利华等翻译.北京:国防工业出版社,2015.

[2]de Jong C.Analysis of pulsations and vibrations in fluid-filled pipe systems[R].TNO Institute of Applied Physics,Delft, Netherlands,1994.

[3]钟 荣.管路元器件水动力噪声源特性测试技术研究[D].武汉:中国舰船研究院,2008.

[4]俞孟萨.国外舰船水动力噪声研究进展概述[J].船舶力学,2007,11(1):152-158. Yu Mengsa,Wu Yousheng,et al.A review of progress for hydrodynamic noise of ships[J].Journal of Ship Mechanics, 2007,11(1):152-158.

[5]王之程,等.舰船噪声测量与分析[M].北京:国防工业出版社,2004.

[6]Van Trees H L.最优阵列处理技术[M].汤俊等译.北京:清华大学出版社,2008.

[7]杨德森,等.水下矢量声场理论与应用[M].北京:科学出版社,2013.

[8]Wu SF.Methods for reconstructing acoustic quantities based on acoustic pressuremeasurements[J].JAcoust.Soc.Am., 2008,124(5):2680-2697.

[9]Alfredson R J.The partial coherence technique for source identification on a diesel engine[J].JSound Vib.,1977,55(4): 487-494.

[10]Wang M E,Crocker M J.On the application of coherence techniques for source identification in amultiple noise source environment[J].JAcoust.Soc.Am.,1983,74(3):861-872.

[11]Fisher M J,Holland K R.Measuring the relative strengths of a set of partially coherent acoustic sources[J].JSound Vib., 1997,201(1):103-125.

[12]Nelson P A,Yoon SH.Estimation of acoustic source strength by inverse methods:Part I,conditioning of the inverse problem[J].JSound Vib.,2000,233(4):639-664.

[13]Yoon SH,Nelson PA.Estimation of acoustic source strength by inversemethods:Part II,experimental investigation of methods for choosing regularization parameters[J].JSound Vib.,2000,233(4):665-701.

[14]Yoon SH,Nelson P A.A method for the efficient construction of acoustic pressure cross spectralmatrices[J].JSound Vib.,2000,233(5):897-920.

[15]Leclere Q.Acoustic imaging using under-determined inverse approaches:Frequency limitations and optimal regularization [J].JSound Vib.,2009,321:605-619.

[16]Holl K R,Nelson PA.The application of inversemethods to spatially distributed acoustic sources[J].JSound Vib.,2013, 332:5727-5747.

[17]Kim Y.Spatial resolution limits for the reconstruction of acoustic source strength by inversemethods[J].JSound Vib., 2003,265(3):583-608.

[18]Gauthier P A,Camier C,Pasco Y.Beam forming regularization matrix and inverse problems applied to sound field measurementand extrapolation usingmicrophone array[J].JSound Vib.,2011,330(24):5852-5877.

[19]Lavrentjev J,Åbom M,Bodén H.A measurementmethod for determining the source data of acoustic two-port sources[J]. JSound Vib.,1995,183(3):517-531.

[20]Kim Y,Nelson PA.Estimation of acoustic source strength with in a cylindrical duct by inversemethods[J].JSound Vib., 2004,275:391-413.

[21]Lowis C R,Joseph P F.Determining the strength of rotating broadband sources in ducts by inversemethods[J].JSound Vib.,2006,295(3-5):614-632.

[22]Fabrice O.Experimental investigation of an inversion technique for the determination of broadband ductmode amplitudes by the use of near-field sensor arrays[J].JAcoust.Soc.Am.,2007,122(2):848-859.

[23]Bravo T.Enhancing the reconstruction of in-duct sound sources using a spectral decompositionmethod[J].JAcoust.Soc. Am.,2010,127(6):3538-3547.

[24]Blacodon D.BultéJ.Reverberation cancellation in a closed test section of a wind tunnel using amulti-microphone cesptralmethod[J].JSound Vib.,2014,333(9):2669-2687.

[25]Billingsley J,Kinns R.The acoustic telescope[J].JSound Vib.,1976,48(4):485-510.

[26]Weston D E.Jacobisensor arrangement formaximum array directivity[J].Acoust.Soc.Am.,1986,80(4):1170-1181.

[27]Parsons A T.Maximum directivity proof for three-dimensional arrays[J].JAcoust.Soc.Am.,1987,82(1):179-182.

[28]Wilson JH.Shallow water beamforming with small aperture,horizontal towed arrays[J].JAcoust.Soc.Am.,1997,101(1): 384-394.

[29]Yang TC.Matched-beam processing:Application to a horizontal line array in shallow water[J].JAcoust.Soc.Am.,1998, 104(3):1316-1330.

[30]Yoo K,Yang TC.Improved vertical array performance in shallow water with a directional noise field[J].JAcoust.Soc. Am.,1998,104(6):3326-3338.

[31]Yang TC.Motion compensation for adaptive horizontal line array processing[J].JAcoust.Soc.Am.,2003,113(1):245-260.

[32]Wang JH,Chang C.Identification of the number and locations of acoustic sources[J].JSound Vib.,2005,284(1-2): 393-420.

[33]Cho Y T,Roan M J.Adaptive near-field beam forming techniques for sound source imaging[J].JAcoust.Soc.Am.,2009, 125(2):944-957.

[34]Brooks T F,HumphreysW M.A deconvolution approach for themapping of acoustic sources(DAMAS)determined from phasedmicrophone arrays[J].JSound Vib.,2006,294:856-879.

[35]Yardibi T,Li J.Sparsity constrained deconvolution approaches for acoustic sourcemapping[J].JAcoust.Soc.Am.,2008, 123(5):2631-2642.

[36]PannertW,Maier C.Rotating beam forming-motion-compensation in the frequency domain and application of high-resolution beam forming algorithms[J].JSound Vib.,2014,333(7):1899-1912.

[37]Ramachandran R C,Raman G,Dougherty R P.Wind turbine noise measurement using a compactmicrophone array with advanced deconvolution algorithms[J].JSound Vib.,2014,333(14):3058-3080.

[38]Liu Y,Quayle A R,Dowling A P.Beam forming correction for dipolemeasurement using two-dimensionalmicrophone arrays[J].JAcoust.Soc.Am.,2008,124(1):182-191.

[39]Cigada A,Lurati M,Ripamonti F.Movingmicrophone arrays to reduce spatial aliasing in the beamforming technique: Theoretical background and numerical investigation[J].JAcoust.Soc.Am.,2008,124(6):3648-3658.

[40]Cray B A,Moss G R.Enhanced directivity with array gratings[J].JAcoust.Soc.Am.,2014,136(2):EL103.

[41]Brooks T F,MarcoliniM A,Pope D S.A directional array approach for themeasurement of rotor noise source distributionswith controlled spatial resolution[J].JSound Vib.,1987,112(1):192-197.

[42]Wang Y,Li J.Wideband RELAX and wideband CLEAN for aeroacoustic imaging[J].JAcoust.Soc.Am.,2004,115(2): 757-767.

[43]Bai L.Observer-based beam forming algorithm for acoustic array signal processing[J].JAcoust.Soc.Am.,2011,130(6): 3803-3811.

[44]Yardibi T,Li J.A covariance fitting approach for correlated acoustic sourcemapping[J].JAcoust.Soc.Am.,2010,127 (5):2920-2931.

[45]Huang X.Adaptive beamforming for array signal processing in aeroacoustic measurements[J].JAcoust.Soc.Am.,2012, 131(3):2152-2161.

[46]Gramann R A,Mocio JW.Aeroacoustic measurements in wind tunnels using adaptive beamformingmethods[J].JAcoust. Soc.Am.,1995,97:3694-3701.

[47]Xenaki A.Improving the resolution of three-dimensional acoustic imaging with planar phased arrays[J].JSound Vib., 2012,331(8):1939-1950.

[48]Padois T,Gauthier PA,Berry A.Inverse problem with beamforming regularization matrix applied to sound source localization inclosed wind-tunnel usingmicrophone array[J].JSound Vib.,2014,333:6858-6868.

[49]WeiQ.Acoustic imaging of a duct spinningmode by the use of an in-duct circularmicrophone array[J].JAcoust.Soc. Am.,2013,133(6):3986-3994.

[50]Williams E G,Maynard JD,Skudrzky E.Sound source reconstructions using amicrophone array[J].JAcoust.Soc.Am., 1980,68:340-344.

[51]Stepanishen PR,Benjamin K C.Forward and backward projection of acoustic fields using FFTmethods[J].JAcoust.Soc. Am.,1982,71:803-812.

[52]Williams E G,Maynard JD.Nearfield acoustic holography I.Theory of generalized holography and the development of NAH[J].JAcoust.Soc.Am.,1985,78(4):1395-1322.

[53]VeronesiW A.Nearfield acoustic holography II.Holographic reconstruction algorithms and computer implementation[J].J Acoust.Soc.Am.,1987,81(5):1307-1322.

[54]Williams E G,Dardy H D,Fink R G.Nearfield acoustical holography using an underwater automated scanner[J].JA-coust.Soc.Am.,1985,78:789-798.

[55]Williams EG,Dardy H D,Washburn K B.Generalized nearfield acoustical holography for cylindrical geometry:Theory and experiment[J].JAcoust.Soc.Am.,1987,81:389-407.

[56]Loyau T,Pascal JC.Broadband acoustic holography reconstruction from acoustic intensitymeasurements.I:Principle of the method[J].JAcoust.Soc.Am.,1988,84:1744-1750.

[57]Williams EG,Houston BH,Bucaro JA.Broadband nearfield acoustical holography for vibrating cylinders[J].JAcoust. Soc.Am.,1989,86:674-679.

[58]Tamura M.Spatial Fourier transform method formeasuring reflection atoblique incidence.I:Theory and numerical examples[J].JAcoust.Soc.Am.,1990,88(5):2259-2264.

[59]Tamura M.Spatial Fourier transform method formeasuring reflection at oblique incidence.II:experimental results[J].A-coust.Soc.Am.,1995,97(4):2255-2262.

[60]Mann III JA,Williams E G,Washburn K.Time-domain analysis of the energy exchange between structural vibrations and acoustic radiation using near-field acoustical holography measurements[J].JAcoust.Soc.Am.,1991,90:1656-1664.

[61]Saijyou K,Okawara C.Regularization method formeasurement of structural intensity using nearfield acoustical holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2005,117:2039-2046.

[62]Lee M,Bolton JS,Mongeau L.Application of cylindrical nearfield acoustical holography to the visualization of aeroacoustic sources[J].JAcoust.Soc.Am.,2003,114:842-858.

[63]Nam K U,Kim Y H.Visualization ofmultiple incoherent,sources by the backward prediction of near-field acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2001,109:1808-1816.

[64]BaiM R.Acoustical source characterization by using recursiveWiener filtering[J].JAcoust.Soc.Am.,1995,97:2657-2663.

[65]Nam K U,Kim Y H.Errors due to sensor and position mismatch in planar acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am., 1999,106:1655-1665.

[66]Carroll G P.The effectof sensor placement errors on cylindrical nearfield acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,1999, 105:2269-2276.

[67]Thomas JH,Pascal JC.Wavelet preprocessing for lessening truncation effects in nearfield acoustical holography[J].J Acoust.Soc.Am.,2005,118:851-860.

[68]Jacobsen F,Liu Y.Near field acoustic holography with particle velocity transducers[J].JAcoust.Soc.Am.,2005,118: 3139-3144.

[69]BaiM R.Optimal two-layer directivemicrophone array with application in near-field acoustical holography[J].JAcoust. Soc.Am.,2012,132(2):862-871.

[70]BaiM R.Source identification system based on the time-domain nearfield equivalence source imaging:Fundamental theory and implementation[J].JSound Vib.,2007,307(1-2):202-225.

[71]Williams EG.Regularizationmethods for nearfield acoustical holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2001,110:1976-1988.

[72]VeronesiW A,Maynard JD.Digital holographic reconstruction of sources with arbitrarily shaped surfaces[J].JAcoust. Soc.Am.,1989,85:588-598.

[73]BorgiottiG V,Sarkissian A,Williams E G,Schuetz L.Conformal generalized near-field acoustic holography for axisymmetric geometries[J].JAcoust.Soc.Am.,1990,88:199-209.

[74]Sarkissian A.Near-field acoustic holography for an axisymmetric geometry:A new formulation[J].JAcoust.Soc.Am., 1990,88:961-966.

[75]Kim G T,Lee B T.3-D sound source reconstruction and field reproduction using the Helmholtz integral equation[J].J Sound Vib.,1990,136:245-261.

[76]BaiM R.Application of BEM(boundary elementmethod)based acoustic holography to radiation analysis of sound sources with arbitrarily shaped geometries[J].JAcoust.Soc.Am.,1992,92:533-549.

[77]Zhang Z,Vlahopoulos N,Raveendra ST,Allen T,Zhang K Y.A computational acoustic field reconstruction process based on an indirectboundary element formulation[J].JAcoust.Soc.Am.,2000,108:2167-2178.

[78]Valdivia N,Williams EG.Implicitmethods of solution to integral formulations in boundary elementmethod based nearfield acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2004,116:1559-1573.

[79]Valdivia N,Williams EG.Krylov subspace iterativemethods for boundary elementmethod based near-field acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2005,117:711-724.

[80]Kang SC,Ih JG.Use of non-singular boundary integral formulation for reducing errors due to near-field measurements in the boundary elementmethod based near-field acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2001,109:1320-1328.

[81]Wang Zhaoxi,Wu S F.Helmholtz equation-least-squaresmethod for reconstructing the acoustic pressure field[J].JA-coust.Soc.Am.,1997,102(4):2020-2032.

[82]Wu S F.On reconstruction of acoustic pressure fields using the Helmholtz equation least squaresmethod[J].JAcoust. Soc.Am.,2000,107:2511-2522.

[83]Rayess N E,Wu SF.Experimental validations of the HELSmethod for reconstructing acoustic radiation from a complex vibrating structure[J].JAcoust.Soc.Am.,2000,107:2955-2964.

[84]Wu S.F,Rayess N,Zhao X.Visualization of acoustic radiation from a vibrating bowling ball[J].JAcoust.Soc.Am., 2001,109:2771-2779.

[85]Semenova T,Wu S F.The Helmholtz equation least squaresmethod and the Rayleigh’s hypothesis in nearfield acoustical holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2004,115:1632-1640.

[86]Wu SF.Hybrid nearfield acoustical holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2004,115:207-217.

[87]Hald J.Patch near-field acoustical holography using a new statistically optimalmethod[C].Proc.INTER-NOISE 2003, 2003:2203-2210.

[88]Cho Y T,Bolton JS,Hald J.Source visualization by using statistically optimized near-field acoustical holography in cylindrical coordinates[J].JAcoust.Soc.Am.,2005,118:2355-2364.

[89]Jacobsen F,Jaud V.Statistically optimized near field acoustic holography using an array of pressure-velocity probes[J].J Acoust.Soc.Am.,2007,121(3):1550-1558.

[90]Koopmann G H,et al.A method for computing acoustic fields based on the principle of wave superposition[J].JAcoust. Soc.Am.,1989,86(6):2433-2438.

[91]BiC X,Chen X Z,Chen J,Zhou R.Nearfield acoustic holography based on the equivalent sourcemethod[J].Sci.China, Ser.E:Technol.Sci.,2005,48(3):338-353.

[92]Jeon IY,Ih JG.On the holographic reconstruction of vibroacoustic fields using equivalent sources and inverse boundary elementmethod[J].JAcoust.Soc.Am.,2005,118:3473-3484.

[93]Valdivia N P,Williams E G.Study of the comparison of themethods of equivalent sources and boundary elementmethods for near-field acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2006,120(6):3694-3705.

[94]Zhang Y B.Near field acoustic holography based on the equivalent sourcemethod and pressure-velocity transducers[J].J Acoust.Soc.Am.,2009,126(3):1257-1263.

[95]Bader R.Reconstruction of radiating sound fields using minimum energy method[J].JAcoust.Soc.Am.,2010,127(1): 300-308.

[96]Prager J.Approximate reconstruction of sound fields close to the source surface using spherical nearfield acoustical holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2007,122(4):2067-2073.

[97]Williams EG,Houston B H,Herdic PC.Fast Fourier transform and singular value decomposition formulations for patch nearfield acoustical holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2003,114:1322-1333.

[98]Sarkissian A.Method of superposition applied to patch near-field acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2005,118 (2):671-678.

[99]Valdivia N P,Williams E G,Herdic P C.Approximations of inverse boundary elementmethods with partialmeasurements of the pressure field[J].JAcoust.Soc.Am.,2008,123(1):109-120.

[100]Lee M.Reconstruction of source distributions from sound pressuresmeasured over discontinuous regions:Multipatch holography and interpolation[J].JAcoust.Soc.Am.,2007,121(4):2086-2096.

[101]Nam K U,Kim Y H.A partial field decomposition algorithm and its examples for near-field acoustic holography[J].J Acoust.Soc.Am.,2004,116:172-185.

[102]Lee M,Bolton JS.Scan-based near-field acoustical holography and partial field decomposition in the presence of noise and source level variation[J].JAcoust.Soc.Am.,2006,119:382-393.

[103]Kim Y J,Bolton JS.Partial sound field decomposition in multireference near-field acoustical holography by using optimally located virtual references[J].JAcoust.Soc.Am.,2004,115(4):1641-1652.

[104]Lee M,Bolton JS.Patch near-field acoustical holography in cylindrical geometry[J].JAcoust.Soc.Am.,2005,118: 3721-3732.

[105]Loyau Th,Pascal JC.Broad band acoustic holography reconstruction from acoustic intensitymeasurements.I:principle of themethod[J].JAcoust.Soc.Am.,1988,84(5):1744-1750.

[106]Nejade A.Reference-less acoustic holography techniques based on sound intensity[J].Jof Sound and Vib.,2014,333: 3598-3608.

[107]Kang SC,Ih JG.The use of partiallymeasured source data in near-field acoustical holography based on the BEM[J]. JAcoust.Soc.Am.,2000,107:2472-2479.

[108]Saijyou K,Yoshikawa S.Reduction methods of the reconstruction error for large-scale implementation of near-field acoustical holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2001,110:200-2023.

[109]Saijyou K,Uchida H.Data extrapolation method for boundary elementmethod-based near-field acoustical holography [J].JAcoust.Soc.Am.,2004,115(2):785-796.

[110]Saijyou K.Regularization method for the application of K-space data extrapolation to near-field acoustical holography [J].JAcoust.Soc.Am.,2004,116(1):396-404.

[111]Sarkissian A.Extension ofmeasurement surface in near-field acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2004,115(4): 1593-1596.

[112]Harris M C,Blotter JD,Sommerfeldt SD.Obtaining the complex pressure field at the hologram surface for use in nearfield acoustical holography when pressure and in-plane velocities aremeasured[J].JAcoust.Soc.Am.,2006,119:808-816.

[113]Antoni J.A Bayesian approach to sound source reconstruction:Optimal basis,regularization,and focusing[J].JAcoust. Soc.Am.,2012,131(4):2873-2890.

[114]Park SH,Kim Y H.An improved moving frame acoustic holography for coherent band limited noise[J].JAcoust.Soc. Am.,1998,104:3179-3189.

[115]Park SH,Kim Y H.Effects of the speed ofmoving noise sources on the sound visualization bymeans ofmoving frame acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2000,108:2719-2728.

[116]Park SH,Kim Y H.Visualization of pass-by noise bymeans ofmoving frame acoustic holography[J].JAcoust.Soc. Am.,2001,110:2326-2339.

[117]Yang Diange,Wang Ziteng.Quantitativemeasurement of pass-by noise radiated by vehicles running at high speeds[J].J Sound Vib.,2011,330(7):1352-1364.

[118]Kwon H S,Kim Y H.Moving frame technique for planar acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,1998,103:1734-1741.

[119]Ruhala R J,Swanson D C.Planar near-field acoustical holography in amovingmedium[J].JAcoust.Soc.Am.,2002, 112:420-429.

[120]Hansen T B.Spherical expansions of time-domain acoustic fields:Application to near-field scanning[J].JAcoust.Soc. Am.,1995,98:1204-1215.

[121]Rochefoucauld O d L,Melon M,Garcia A.Time domain holography:Forward projection of simulated and measured sound pressure fields[J].JAcoust.Soc.Am.,2004,116:142-151.

[122]Kwon H S,Kim Y J,Bolton JS.Compensation for source nonstationary inmultireference,scan-based near-field acoustical holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2003,113:360-368.

[123]Bi CX,Geng L,Zhang X Z.Real-time separation of non-stationary sound fieldswith pressure and particle acceleration measurements[J].JAcoust.Soc.Am.,2014,135(6):3474-3482.

[124]Villot M,Chaveriat G,Roland J.Phonoscopy:An acoustical holography technique for plane structures radiating in enclosed spaces[J].JAcoust.Soc.Am.,1992,91(1):187-195.

[125]Wu SF,Yu J.Reconstructing interior acoustic pressure field via Helmholtz equation least-squaresmethod[J].JAcoust. Soc.Am.,1998,104:2054-2060.

[126]Kim B K,Ih JG.On the reconstruction of vibro-acoustic field over the surface enclosing an interior space using the boundary elementmethod[J].JAcoust.Soc.Am.,1996,100(5):3003-3016.

[127]Williams E G,Houston B H.Interior near-field acoustical holography in flight[J].JAcoust.Soc.Am.,2000,108(4): 1451-1463.

[128]Kim SM,Kim Y H.Structural-acoustic coupling in a partially opened plate-cavity system:Experimental observation by using nearfield acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2001,109:65-74.

[129]Zhao X,Wu SF.Reconstruction of vibroacoustic fields in half-space by using hybrid near-field acoustical holography [J].JAcoust.Soc.Am.,2005,117(2):555-565.

[130]Bi Chuanxing,Chen Xinzhao,Chen Jian.Sound field separation technique based on equivalent sourcemethod and its application in nearfield acoustic holography[J].JAcoust.Soc.Am.,2008,123(3):1472-1478.

[131]Langrenne C,Melon M,Garcia A.Measurement of confined acoustic sources using near-field acoustic holography[J].J Acoust.Soc.Am.,2009,126(3):1250-1256.

[132]Kim Y K,Kim Y H.Holographic reconstruction of active sources and surface admittance in an enclosure[J].JAcoust. Soc.Am.,1999,105(4):2377-2383.

[133]Sarkissian.Acoustic radiation from finite structures[J].JAcoust.Soc.Am.,1991,90:574-578.

[134]Sarkissian A.Reconstruction of the acoustic field on radiating structures[J].JAcoust.Soc.Am.,1992,92:825-830.

[135]Williams EG.Imaging the sources on a cylindrical shell from far-field pressuremeasured on a semicircle[J].JAcoust. Soc.Am.,1996,99(4):2022-2032.

[136]Norris A N.Far-field acoustic holography onto cylindrical surfaces using pressuremeasured on semicircles[J].JAcoust. Soc.Am.,1997,102(4):2098-2107.

[137]Yu C,Zhou Z,Zhuang M.An acoustic intensity-based method for reconstruction of radiated fields[J].JAcoust.Soc. Am.,2008,123:1892-1901.

[138]Williams EG.Supersonic acoustic intensity[J].JAcoust.Soc.Am.,1995,97(1):121-127.

[139]Correa Junior CA,Tenenbaum R A.Useful intensity:A technique to identify radiating regions on arbitrarily shaped surfaces[J].JSound Vib.,2013,332:1567-1584.

[140]Burger JF,van der Merwe G JJ,van Zyl G B,Joffe L.Measurement of sound intensity applied to the determination of sound power[J].JAcoust.Soc.Am.,1973,53:1167-1168.

[141]van Zyl B F,Anderson F.Evaluation of intensitymethod of sound power determination[J].JAcoust.Soc.Am.,1975,57: 682-686.

[142]Chung JY.Cross-spectralmethod ofmeasuring acoustic intensity withouterror caused by instrument phasemismatch[J].J Acoust.Soc.Am.,1978,64:1613-1616.

[143]Bastyr K J,Lauchle G C,McConnell JA.Development of a velocity gradient underwater acoustic intensity sensor[J].J Acoust.Soc.Am.,1999,106(6):3178-3188.

[144]Kim K,Gabrielson T B.Development of an accelerometer-based underwater acoustic intensity sensor[J].JAcoust.Soc. Am.,2004,116(6):3384-3392.

[145]Kim K,Lauchle G C,Gabrielson T B.Near-field acoustic intensitymeasurements using an accelerometer-based underwater intensity vector sensor[J].JSound Vib.,2008,309(1-2):293-306.

[146]Juhlb P.A note onmeasurement of sound pressure with intensity probes[J].JAcoust.Soc.Am.,2004,116(3):1614-1620.

[147]Leslie C B,Kendall JM,Jones JL.Hydrophone formeasuring particle velocity[J].JAcoust.Soc.Am.,1956,28:711-715.

[148]Bauer B,DiMattia A.Moving-coil pressure-gradienthydrophone[J].JAcoust.Soc.Am.,1966,39:1264(A).

[149]Gabrielson T B,Gardner D L,Garrett SL.A simple neutrally buoyant sensor for directmeasurement of particle velocity and intensity in water[J].JAcoust.Soc.Am.,1995,97:2227-2237.

[150]McConnell JA.Analysis of a compliantly suspended acoustic velocity sensor[J].JAcoust.Soc.Am.,2003,113:1395-1405.

[151]Hickling R,WeiW.Use of pitch-azimuth plots in determining the direction of a noise source in water with a vector soundintensity probe[J].JAcoust.Soc.Am.,1995,97(2):856-865.

[152]Hickling R,Brown AW.Determining the direction to a sound source in air using vector sound-intensity probes[J].JA-coust.Soc.Am.,2011,129(1):219-224.

[153]Nagata S,Furihata K,Wada T.A three-dimensional sound intensitymeasurement system for sound source identification and sound power determination by lnmodels[J].JAcoust.Soc.Am.,2005,118(6):3691-3705.

[154]Williams EG,Valdivia N,Herdic PC,Klos J.Volumetric acoustic vector intensity imager[J].JAcoust.Soc.Am.,2006, 120:1887-1896.

[155]Cray B A,Nuttall A H.Directivity factors for linear arrays of velocity sensors[J].JAcoust.Soc.Am.,2001,110(1):324-331.

[156]Cray B A,Evora V M,Nuttall A H.Highly directional acoustic receivers[J].JAcoust.Soc.Am.,2003,113(3):1526-1532.

[157]Schmidlin D J.Directionality of generalized acoustic sensors of arbitrary order[J].JAcoust.Soc.Am.,2007,121(6): 3569-3578.

[158]Smith K B.Steering vector sensor array elements with linear cardioids and nonlinear hippioids[J].JAcoust.Soc.Am., 2007,122(1):370-377.

[159]Clark JA.High-order angular response beam former for vector sensors[J].Jof Sound and Vibration,2008,318:417-422.

[160]Abhayapala T D,Gupta A.Higher order differential-integralmicrophone arrays[J].JAcoust.Soc.Am.,2010,127(5): 227.

[161]DSpain G L.Vector sensors and vector sensor line arrays:Comments on optimal array gain and detection[J].JAcoust. Soc.Am.,2006,120(1):171-185.

[162]DallOsto D R,Dahl PH.Properties of the acoustic intensity vector field in a shallow water waveguide[J].JAcoust.Soc. Am.,2012,131(3):2023-2035.

[163]Prada C,Wu F,Fink M.The iterative time reversalmirror:A solution to self-focusing in the pulse echomode[J].JA-coust.Soc.Am.,1991,90:1119-1129.

[164]Jackson D R,Dowling D R.Phase conjugation in underwater acoustics[J].JAcoust.Soc.Am.,1991,89:171-181.

[165]Kuperman W A,HodgkissW S,Song H C.Phase conjugation in the ocean:Experimental demonstration of an acoustic time-reversalmirror[J].JAcoust.Soc.Am.,1998,103:25-40.

[166]Roux P,Fink M.Time reversal in a waveguide:Study of the temporal and spatial focusing[J].JAcoust.Soc.Am.,2000, 107:2418-2429.

[167]Kim S,Edelmann G F,Kuperman W A.Spatial resolution of time reversal arrays in shallow water[J].JAcoust.Soc. Am.,2001,110:820-829.

[168]Padois T.Experimental localization of an acoustic sound source in a wind-tunnel flow by using a numerical time-reversal technique[J].JAcoust.Soc.Am.,2012,132(4):2397-2407.

[169]Harker BM.Optimization of the arraymirror for time reversal techniques used in a half-space environment[J].JAcoust. Soc.Am.,2013,133(5):35.

[170]Pan Siwei,Jiang Weikang.A hybrid approach to reconstruct transient sound field based on the free-field time reversal method and interpolated time-domain equivalent sourcemethod[J].JSound Vib.,2014,333(16):3625-3638.

[171]Jeong Cheol-Ho.Reconstruction of sound source pressures in an enclosure using the phased beam tracingmethod[J].J Acoust.Soc.Am.,2009,126(1):158-166.

[172]Fillinger L.Acoustic ship signaturemeasurements by cross-correlation method[J].JAcoust.Soc.Am.,2011,129(2): 774-778.

[173]McKenna M F.Underwater radiated noise from modern commercial ships[J].JAcoust.Soc.Am.,2012,131(1):92-103.

[174]Sun Chao,Xiang Longfeng.On array gainmodification in ship radiated noisemeasurement using vertical linear array[C] //ECUA 2012 11th European Conference on Underwater Acoustics,Session UW:Underwater Acoustics,2-6 July 2012. Edinburgh,Scotland,2012.

A review ofmeasurementmethods of radiation acoustic field and acoustic source characteristics for ships

YUMeng-sa,PANG Ye-zhen
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

The measurementmethods of radiation acoustic field and acoustic source characteristics are an important field of acoustic research for ships.This paper reviews the basic problems of acoustic measurement for ships andmodels.And it is summarized that the developments and the progresses of themeasurementmethod,which include inversematrixmethods of frequency response,beam-forming technique and near-field acoustic holography in infinite and finite space,far-field acoustic holography,sound intensity and vector,time reversalmethod.

ships;acoustic field;acoustic source;near field acoustic holography;beamforming;acoustic intensity vector

TB52

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.01.013

2016-11-18

俞孟萨（1960-），男，研究员，E-mail：yumengsa@sohu.com；

庞业珍（1981-），男，高级工程师。

1007-7294（2017）01-0107-20