江山，刘刚

（1.海军工程大学训练部，湖北武汉430033；2.海军工程大学管理工程系，湖北武汉430033）

企业管理

基于案例推理的潜艇研制风险评估方法

江山1，刘刚2

（1.海军工程大学训练部，湖北武汉430033；2.海军工程大学管理工程系，湖北武汉430033）

为了有效地评估潜艇研制过程中的风险，提升风险管理和控制能力，分析了潜艇研制风险评估的案例和案例库，探讨了案例推理的主要流程，提出了基于案例推理的潜艇研制风险评估方法。实例证明，该方法能够有效地评估潜艇研制风险，满足潜艇研制立项论证决策需求。

研制风险；相似性分析；案例推理

随着装备结构和功能的日益复杂、新材料与制造工艺的广泛应用、战场环境的复杂突变、未来战争的高时效性等对潜艇研制提出了更高的要求，也大大增加了潜艇研制的难度，同时增加了其研制风险。在海军潜艇研制立项论证的任务中，研制风险的评估是不可或缺的环节[1]。研制风险的评估能力很大程度上取决于各方面数据是否全面、准确，如果没有相应的数据支持，则可能导致评估有所偏差，甚至于失败[2]。潜艇研制风险的评估是由多位专家组成的专家组来参与实现的，评估人员的经验对评估进程有很大影响，此外评估过程须根据评估流程逐项进行，灵活性不高，实时性不强，如何解决这些问题成为当前装备保障领域里的热点研究问题，潜艇研制风险评估的决策过程是非常复杂的，需要运用各种知识推理，而这正是专家系统的优势所在，基于案例推理是人工智能领域中的一种新兴的推理方法，它可以在一定的程度上来弥补目前潜艇研制评估专家系统的不完善的地方，为潜艇研制风险评估提供了一种有效的方法[3-5]。本文的目的是为了给潜艇研制人员提供一种有效且可行的评估研制风险的方法，使其能够将潜艇研制的风险降低至可接受的范围之内。

1 案例及案例库

案例就是对于过去已经解决了的问题及其解决办法的描述。因此可以简记为：case＝（problem，solution），因为案例本身就是知识，案例库即知识库，案例的表示应遵循知识表示的一般原则，案例及案例库结构设计要侧重考虑：（1）有利于案例的检索；（2）有利于知识的组织；（3）有利于库的维护与管理；（4）有利于知识的扩充。

案例库结构设计案例及案例库的具体结构密切地依赖于案例所涉及的领域知识。海军常规潜艇的研制风险评估的决策问题是极为复杂的问题，需要考虑的重要因素很多，另外还有许多必须遵守的条例与规则。经过提炼和组织，将案例知识中的问题描述与问题解统一起来，梳理成树型结构，且由研制单位、研制系统两大块构成。研制单位下分为研制单位的人员情况、技术储备和管理水平，研制系统分为系统重要性、功能相似性、结构相似性和技术相似性。

将研制单位与研制系统编织成两个字表，分别记录其中各因素的表示值，它们的值可以是数值型的，也可以是符号型的，同时也可以是限定模糊语言型的，其评估值是由专家给出。而每一个案例所包含的内容就是该表中的记录。综上所述，可以看出每个案例的全部信息是分散地贮存在各个表中。这种组织方式便于采用关系数据库作为案例库系统实现的软件工具，从而充分发挥其固有的优越性，使得案例库的应用、管理与维护极其方便。

2 案例推理的主要流程

2.1 案例检索与匹配

案例知识的检索与匹配是实现案例推理的关键，也是目前CBR（Case-Based Reasoning）的一个研究热点。案例检索最终要达到以下两个目标：检索出来的案例应该尽可能的少；检索出来的案例应尽可能的与当前案例（目标案例）相关或相似或匹配。

2.2 相似性分析

相似分析的比较在案例检索与匹配中是很重要的，进行相似性分析，是案例推理成功的关键。因此，选取合适的相似度计算方法，来进行相似性分析，是案例检索与匹配的重点所在。

2.2.1 相似度定义

在搜索与问题最为相似的案例时，很多基于“距离”的相似性的计算方法已被广泛地采用，“距离”越大说明相似度越小。下面给出常见的两种距离的度量：假定案例库用CB来表示，CB=包含N个案例，ei（i=1，2，…，N）。每个案例有n个属性特征Fj（1≤j≤n）和一个决策特征D.则案例库中的每个案例ei（i=1，2，…，N）都可以表示成一个（n+1）维的特征值向量，即ei（xi1，xi2，A，xin，θi），xij是对应第j个特征Fj（1≤j≤n）的特征值，θi则是对应决策特征D的特征值。假设对每一个属性特征Fj（1≤j≤n），指定了一个权重ωj（ωj∈[0，1]）来衡量这个特征的重要性[6-7]。

（1）加权Euclidean距离

对案例库中的一对案例，它们的加权Euclidean距离定义为：

（2）加权Euclidean距离的扩展

上面的这种相似度计算方法只适合于特征值取实值的情况，而没有考虑特征值是符号值或者区间的情形。接下来给出一种同时适合这些情况的相似度测量方法。假设已经给出一种距离度量，例如上面的加权Euclidean距离，用pj来表示两个案例之间第j个特征之间的距离，pj则被认为是从pj×Fj到[0，∞]（Fj表示第j个特征的值域）的一个映射，这个映射具有以下属性：

①pj（a，b）如果a和b都是实数。

②pj（a，b）=max（a∈A，b∈B）如果A和B是区间。

③pj（a，b）=如果a和b是符号值。

因此，案例库中的一对案例之间的距离就可以定义为[3]：

2.2.2 相似度计算

基于案例推理CBR本质上讲，是以使用过去的经验为基础来处理现在的问题，从而获得当前问题求解结果的一种推理模式。一般来讲，用CBR提出一个解的过程分为如下2步：首先，新的待求解问题按照案例库中的案例进行描述，目的是为了在案例库中找到与之相似的一个或多个案例；然后进入调整阶段，在该阶段中，调整相似案例（或许多案例）的解以使之适合于求解新的问题（可使用新案例与案例库中与之相似案例的不同部分）。因此在构建和管理基于案例推理系统（CBRs）时，案例特征属性之间的相似度计算起到了非常关键的作用。文中采用相似隶属度计算模型来相似度计算[8]。

相似隶属度计算模型是用模糊数学的基本理论首先对相似性主、客观因素分别进行相似隶属度分析，再将各因素的相似隶属度通过隶属度合成公式进行，最后再与事先确定的阈值进行比较后可判断出是否相似。

文中采用打分法来判断待测因素与案例的相似

程度，将其中各因素进行比较，同时将其与案例进行比较。设A＝（a1，a2，…，an）为因素集，B＝（b1，b2，…，bm）为案例集。专家打分范围为（0-1）打分值为dij（i=1，2，…，mj=1，2，…，n）。案例权重ω＝（ω1，ω2，…，ωm），相似隶属度S＝（S1，S2，…，Sn）.

通过上述各因素的相似性隶属度的确定，可以通过下列公式计算出案例与待测因素的相似程度。

其中，λ=（λ1，λ2，…，λn）为相似要素的权重，其值在0～1之间，且

2.2.3 相似分析

最后通过案例与待测因素的相似性度与相似阈值的比较来判断案例与待测因素是否相似。即，当S≥e的时候可认为案例于待测因素相似，反之当S＜e的时候可认为案例于待测因素不相似。相似阈值e可首先根据专家经验确定，然后在使用过程中不断修正。

3 基于案例推理在风险评估中的应用

3.1 案例库的建立

文中将案例库划分为研制单位、研制系统两部分，它是相似性分析的基础，进一步的划分如图1所示。

图1 案例库结构图

以潜艇研制风险为例，根据现有潜艇研制过程中的风险值，再将即将研制的潜艇与其进行相似性比较，进行相似度计算，得出相似性度，然后再根据此相似性度，判断是否借鉴现有潜艇研制过程中的风险值，或者部分借鉴。

由于潜艇研制的单位分为人员情况、技术储备和管理水平，根据研制单位的情况可判断两艘潜艇研制的连续性。又因为潜艇由各个系统组成，将其中的系统进行比较是很必要的，将潜艇系统的功能、结构、技术进行相似性比较，又根据各分系统的重要性突出，有重点针对性地进行研究。

3.2风险评估的案例推理流程

基于案例推理的过程是将案例库中已有的信息（案例），通过检索，进行相似分析，推测未知事务相关信息的方法。这里，将现有常规潜艇的研制风险称为案例。而将影响研制风险的各风险值的集合构成案例库。预测推理的关键就是在案例库中检索出与待分析潜艇研制风险相似的案例，然后进行评估，再根据实际情况，添加决策权重，运用效用函数进行综合评估，得到最终结果。

其推理流程如图2所示。

图2 CRB推理流程图

3.3 分析步骤

（1）组织专家打分，运用相似度隶属模型，计算出主观因素相似隶属度Sj（i=1，2，…n）。

（2）根据公式（3），计算出案例与待测因素的相似程度S.

（3）将此相似程度与相似阈值e，得出待测潜艇风险与案例是否相似。

（4）计算潜艇研制技术、进度和费用风险值。

（5）运用效用函数，得出潜艇研制的风险值。

4 算例

（1）建立评估矩阵，给出各专家给待测因素与案例的相似度值，设A=（a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7）为因素集，B=（b1，b2，b3）为案例集。专家打分范围为（0-1）打分值为dij（i=1，2，3j=1，2，…，7）。案例权重ω=（ω1，ω2，ω3），相似隶属度S=（S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7），如表1所示。

表1 专家打分表

给定ω=（0.2，0.4，0.4）

根据公式（1）、（2），经计算求得：

S1=0.56；S2=0.56；S3=0.82；

S4=0.44；S5=0.64；S6=0.52；S7=0.72

（2）给出λ=（0.1，0.05，0.3，0.025，0.2，0.025，0.3）根据公式（3），计算出案例与待测潜艇的相似程度：

S=0.698

（3）给出相似阈值0.65，经比较S=0.698＞0.65，可认为待测潜艇风险与案例相似。

（4）由于已判断即将研制潜艇与案例相似，就可借鉴现有潜艇的技术、进度、费用风险值，来评估即将研制潜艇的技术、进度、费用风险值，给出具体数值表，如表2所示。

表2 案例风险值表

设案例的加权系数σ=（0.3，0.2，0.5），即可求出即将研制潜艇的技术风险Ct、进度风险Cf、费用风险Cc：

Ct=0.645Cf=0.407Cc=0.496

（5）给出技术风险、进度风险和费用风险的权重v＝（0.2，0.5，0.3），得到最终结果：

C=Ct*0.2+Cf*0.5+Cc*0.3

=0.645*0.2+0.407*0.5+0.496*0.3=0.481

设潜艇研制风险的等级为高：[0.85，1]；较高：[0.65，0.85）；一般：[0.5，0.65）；较低：[0.3，0.5）；低：[0，0.3）.

因此，可认为研制此潜艇研制风险较低。

5 结束语

随着人工智能，尤其是专家系统技术的不断发展，把智能技术运用到装备研制评估中是一种趋势，基于案例推理的潜艇研制风险评估方法，符合人类专家的思维方式，能够有效地利用过去研制的资源和经验，随着案例的不断增加，评估的有效性和准确性将会不断提升。

[1]刘志勇，高军.基于案例推理的型号研制项目风险评估系统[J].先进制造与管理，2007，26（7）：16-17.

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[8]张贤坤.基于案例推理的应急决策方法研究[D].天津：天津大学，2012.

Submarine Development Risk Evaluation Method by Case-Based Reasoning

JIANG Shan1，LIU Gang2
（1.Administrative Office of Training，Naval Univ.of Engineering，Wuhan Hubei 430033，China；2.Dept.of Management Engineering，Naval Univ.of Engineering，Wuhan Hubei 430033，China）

In order to evaluate the risk of submarine development effectively，advance the ability of risk management and control，the case and case base of submarine development risk evaluation were analyzed，the main flow of case-based reasoning was discussed，and submarine development risk evaluation method by case-Based reasoning was presented.The example proved that this method can evaluate the submarine development risk effectively，and satisfy the decision demand of submarine development demonstration.

development risk；similarity analysis；case-based reasoning

U674.76

：A

：1672-545X（2017）01-0191-04

2016-10-29

总装技术基础课题（4314231428）；军队院校2110工程三期资助项目

江山（1977-），男，上海人，硕士，高级工程师，研究方向：信息安全、装备管理；刘刚（1982-），男，湖北武汉人，硕士，讲师，研究方向：装备综合保障、装备管理。