【摘要】针对神经网络预测模型在对非线性序列进行预测时， 容易陷入局部次优点以及训练速度慢的缺点， 本选取了沪深300股指期货2015年1月5日至2015年12月15日的收盘价格数据作为样本，运用sym8小波变换对数据进行了降噪处理，以降噪前后的数据对BP神经网络进行训练和检验。最终的检验结果表明，降噪后的数据可以有效提高预测的效果。

【关键词】小波降噪 BP神经网络 股指期货 价格预测

一、引言

金融期货在应对金融风险方面有着不可替代的作用，股指期货对资本市场产生了积极的影响（杨东晓，2015）[1]。联系到我国不成熟的金融期货市场，那么股指期货的作用就显得尤为重要。近几年来，学术界和投资界也越来越重视对股指期货价格预测的研究。

二、文献综述

股指期货的价格会受到多个因素的影响，比如历史数据、相关的技术指标以及宏观因素等，这些因素会导致股指期货价格变化呈现出非线性关系，传统的股指期货的预测方法无法很好的解决这个问题（李婷婷，2009[2]），因而导致预测精度受到影响。为了解决这些问题许多学者应用神经网络技术对股指期货价格进行预测（Lin，2009[3]），如运用动态递归神经网络预测股票指数（马千里等，2007[4]）；使用遗传算法和神经网络预测新股上市价格（周世昊等，2007）[5]。大量的成功应用表明：神经网络对证券市场价格预测方法，能够有效地考虑到影响股指期货价格的非线性因素（Atsalakis，2009[6]），从而提高了股指期货价格的预测精度。但股指期货的数据属于金融时间序列数据，这类数据具有非平稳、非线性的特点。传统的消噪处理方法大多存在各种各样的缺陷。但小波神经网络却可以很好的解决这个问题，并得到应用，谢淳（2012）将小波分解与ARMA模型相结合运用到沪深300股指期货基差预测中，证明了该方法对金融数据建模的有效性[7]。在股指期货价格预测研究领域，李聪（2012）将经验模态分解算法EMD与BP神经网络结合证明该方法得到的预测值与实际值有着很高的拟合度。[8]。

本文在传统神经网络预测模型的基础上，选取沪深300股指期货自2015年1月5日至2015年12月15日的收盘价格数据作为样本，运用sym8小波变换对数据进行降噪处理，分别运用降噪前后的数据对BP神经网络进行训练和检验。

三、实证分析

（一）指标选取及预处理

本文实证数据选取2015年1月5日至2015年12月15日的沪深300股票指数当月合约的每日收盘价，共计227个数据（数据从中国金融期货交易所网站整理而得）进行研究。

原始数据间差波动范围比较大，会影响网络的稳定性和预测精度。为了达到高精度的预测效果和有效率的网络，在把收盘价数据输入网络之前，首先需要对数据进行预处理即归一化本文对原始数据进行归一化处理，将样本数据处理到区间[0，1]之间，归一化公式为：

式中，xmin为原数据序列中的最小值，xmax为原数据序列中的最大值。

（二）BP神经网络

1.样本训练结果。利用BP神经网络预测模型对股指期货每日收盘价进行预测，如图3.2、3.3所示，BP神经网络在经过161次训练后，训练结束，此时训练目标达到预测精度，预测值与实际值拟合度达到0.99941。

2.预测结果和解释。为进一步对实证的目标样本进行预测，实验选取最后27个实际价收盘数据和预测价格数据进行误差比较，比较结果见表3-1。可以看出，仅基于收盘价的价格预测，对训练样本数据有很好的拟合效果，在绝大多数时间，通过本文的预测方法的预测值与实际值绝对误差相对较小，但是也可以看到在有些预测期误差竟然高于8%，基本上可以说是坏点。但是从整体上看，达到了理想的预测效果，近一个月的误差绝对值的均值为3.55%。

说明：相对误差的均值为相对误差的绝对值的均值

（三）小波神经网络

1.降噪处理。运用小波变换对数据进行降噪处理。选取sym8小波来对进行降噪。用降噪处理后的数据构造数据矩阵，然后对BP神经网络再次进行训练，经过142次训练后误差精度达到预定水平，此时预测值与实际值拟合度达到0.99997（见图3.6）。

2.预测结果和解释。

说明：相对误差的均值为相对误差的绝对值的均值。

对验证样本进行预测结果见表3-2，由以上的训-练情况，可以说实证二在网络的稳定性方面要优于实证一。即通过小波降噪以后，对网络的训练速度和稳定性有了很大的促进作用。关于具体的预测效果，可以通过表3-2看出，由表可知预测值的相对误差的绝对值的均值为3.01%，较实证一有了进步。说明通过小波降噪对数据进行处理，不但可以提高神经网络的预测精度，还提高了网络的稳定性。

四、結论

本文将小波分析与BP神经网络相结合对沪深300股指期货价格进行预测，对两个实证来说，虽然实证一的预测精度低，但是网络的收敛速度快，操作简单，实验数据的处理很方便，但是网络的稳定性和预测精度却不理想。实证二在实证一的基础上，解决了网络稳定性的问题，而且预测精度也进一步提高，很好的完成了预设目的。

通过小波降噪对BP神经网络进行优化，解决了单纯BP神经网络收敛速度慢、易陷入局部极小点等问题。仿真结果表明小波降噪的BP 神经网络在预测精度，收敛速度等方面比单纯的BP神经网络都有提高。这说明，优化后的网络在一定程度上达到了提高系统性能及预测精度的目的。这为以后的研究提出了新的思路，今后我们还可以将更多其他领域的方法结合到股指期货预测中来，通过不同方法的整合，取长补短，增强系统性能，更有效的预测股指期货价格。

参考文献

[1]杨东晓.股指期货与股指现货之间价格发现与波动溢出效应研究——基于沪深300股指期货高数据的实证分析[J].山东大学学报（哲学社会科学版），2015，06：102-110.

[2]李婷婷.基于小波和模糊BP神经网络的金融股票市场预测[J].牡丹江大学学报，2009，06：149-151.

[3]Lin，Chin-Tsai，and Hsin-Yi Yeh."Empirical of the Taiwan stock index option price forecasting model–applied artificial neural network." Applied Economics 41.15 （2009）： 1965-1972.

[4]马千里，郑启伦，彭宏，钟谭卫.基于动态递归神经网络模型的混沌时间序列预测[J].计算机应用，2007，01：40-43.

[5]周世昊，林苍祥，倪衍森.基于遗传算法和神经网络的新股上市价格预测法[J].计算机工程，2007，22：9-11.

[6]Atsalakis，George S.，and Kimon P.Valavanis.“Surveying stock market forecasting techniques–Soft computing methods.”Expert Systems with Applications 36.3（2009）：5932-5941.

[7]谢淳.基于小波分解和ARMA模型的沪深300股指期货基差预测[J].计算机光盘软件与应用，2012，24：92+106.

[8]李聪，杨德平，孙海涛.基于EMD与BP神经网络的中国股票指数期货价格预测[J].青岛大学学报（自然科学版），2012，02：73-76+88.

作者简介：刘晓东（1990-），男，汉族，山东泰安人，就读于中国海洋大学经济学院，研究方向：货币政策与金融市场。