尚立志+张宝松+黄宁

摘要：针对所使用的两种类型不同的相对重力仪在相同的时间段、相同的地点的3次不同的动、静态观测试验，并对所得的观测试验数据进行了相关的计算和性能分析，结果表明：LCR-G、CG-5型两种类型仪器的动态观测精度都优于30×10-8 m/s2，符合实际测量要求；而且动、静态的零漂率很小且均成线性；两种类型仪器一致性观测精度高，可在一些项目的野外施工中可以混合使用。

关键词：重力仪； 仪器性能； 静态试验； 动态试验

1 引言

随着现代重力测量技术的不断发展与进步，所使用的相对重力仪器也在不停地改进和研发[1]。1985年开始投入使用LCR-G型金属零长弹簧重力仪，1999年研发并开始使用Burris型金属零长弹簧重力仪[2～4]，2006年由先得利公司生产的CG-5高精度流动重力仪的投入使用，2015年12月，首批由北京地质仪器厂自主研发和生产通过军方验收的ZSM-6型机械调零式石英弹簧重力仪[4]投入使用，但目前LCR-G型和CG-5型重力仪是用于重力野外施工和研究重力场时常用的仪器。

使用仪器进行重力测量前后，都要对其性能进行标定，检验仪器的弹性系统的稳定性。标定的主要工作内容包括：静态性能试验（长时间连续观测）、动态性能试验（往返重复观测）和多台仪器间的一致性试验。通过对试验结果进行计算分析，确定重力仪的实测精度是否符合设计要求、能否在实际的野外重力施工中使用。

针对已使用的一台LCR-G型和一台CG-5型相对重力仪，通过对相同观测点位、不同观测时间的三次性能试验进行精度分析評定，分析了解两种类型重力仪的性能。

2 试验观测数据来源

2.1 静态试验

静态试验就是使重力仪放置在静置状态下，处于某一点位上进行间隔连续读数观测，以便于对重力仪在静态时的性能进行分析。试验观测地点选取在实验楼一楼的某实验室内进行，试验地点温度、湿度相对稳定，地面地基稳定，周围环境无震源干扰，完全符合试验观测要求。待重力仪稳定后再做24 h以上的采样时间为60 s，读数周期为900 s的连续静态观测，所得静态试验观测数据，再经固体潮改正、剔除异常点后，绘制出两种类型重力仪的静态零点位移曲线。

2.2 动态试验

动态试验就是使重力仪处于运动状态下，在某些选定的存在重力差的固定点上进行往返重复观测，以便于对重力仪在运动时的性能进行分析。试验观测地点选定在南京市高淳县游子山公园内进行，试验场共选择了30个试验点，均选定在登山石阶上，石阶地基稳固，且周围无震源干扰，采用往返观测法进行；试验时间均不少于10 h，试验点间最大重力段差值不小于±300×10-8 m/s2。计算过程中往程和返程的数值表示段差。假定有i=1，2，3，…，n个观测点参与动态试验，则有n-1个段差。n个观测点的读数经固体潮改正和混合零点改正后，往程、返程各段差为i2-i1，i3-i2，i4-i3，…，in-in-1。

计算动态观测均方误差采用下式：

ε=±∑mi=1δ2im-n（1）

式（1）中：δi为相邻两点间各个增量与平均增量之差值；m为增量的总个数；n为试验的边数（当只在两个点观测时，n=1）。

2.3 一致性试验

一致性试验与动态试验结合进行，也可另选一些重力变化大的点进行往返重复观测的方式进行，以便于分析多台仪器间数据成果的一致性。

在多台仪器间的一致性试验计算过程中，往程和返程的数值采用相对读数。以第一个观测点为基点，经固体潮改正和混合零点改正后，得到各观测点的相对重力值。假定有i=1，2，3，…，n个观测点参与一致性试验，此n个观测点的读数再经固体潮改正和混合零点改正后，往程、返程的相对重力值为i1-i1，i2-i1，i3-i1，…，in-i1。

计算各台仪器间一致性均方误差采用下式：

ε=±∑ni=1∑mj=1V2ijm-n（2）

式（2）中，Vij为某台仪器（j）在某点（i）上观测值与多台仪器在该点观测值的平均值的差值；m为参加一致性观测的仪器台数；n为一致性试验的观测点数；M为差值的总个数（M=m×n）。

计算一致性试验中，单台仪器的观测误差采用下式：

ε=±∑ni=1（aijij）2n-1（3）

式（3）中：aij为第j台仪器在点（i）上的观测值；为多台仪器在点（i）上的观测值的平均值；m为参加一致性试验的仪器台数；n为一致性试验的观测点数。

3 试验观测数据分析

3.1 静态试验

在精度计算以前，首先要对静态试验所得的数据做重力固体潮改正。

3.1.1 重力固体潮改正

固体潮理论值采用封闭公式计算[5～8]：

δg=1.16G（t）（4）

式（4）中，1.16为潮汐因子，G（t）为理论潮汐重力值。

CG-5型重力仪仪器内部软件亦可进行理论固体潮校正得到理论固体潮值。

3.1.2 数据处理

所得试验数据在经固体潮改正、剔除异常点后，绘制出两种类型重力仪的静态零点位移曲线图（图1）。

3.1.3 数据分析

处理后的重力仪静态零点位移，从图1的（A）曲线可以看出，试验中使用的CG-5型重力仪在24 h的零漂值在300×10-8 m/s2左右。是由于在长时间施工后没有进行零漂改正，而在经过零漂改正后经过24 h以上的静态试验后得到（B）曲线，可以看出经过零漂改正后，该台重力仪在34 h的零漂值在35×10-8 m/s2左右。

同样（C）、（D）曲线可以看出两台重力仪的零漂线性比较明显，没有明显的二次项误差。

3.2 动态试验

动态试验观测数据在精度计算以前首先进行以下预处理[9～11]。

（1）重力固体潮改正。

（2）气压改正。

大气压力对重力仪影响是对重力仪的结构产生变化，主要是重力仪读数系统产生微小的形变，从而影响重力仪的读数[9]。其计算公式为：

C（p） = A× （P（o） - P（n））（5）

式（5）中，A为大气压导纳因子，该值为0.30 μGal/mBar，C（p）是大气压改正，单位为μGal，P（o）为大气压观测值，P（n）为标准大气压。

（3）仪器高改正。

由于重力仪的感应元件处于仪器的内部，在观测点的上方，故不能处于观测点平面进行观测，因此要把所得的观测结果进行换算到观测点平面的过程称为仪器高改正[9]。其计算公式为：

δgv=vg·h （6）

式（6）中，δgv为仪器高改正；vg为测点重力垂直梯度；h为仪器高。

（4）零漂改正。

重力仪在固定点进行连续间隔的读

注：1-固体潮改正值；2-CG-5零点漂移值；3-CG-5零点残差值；

4-LCR-G零点漂移值；5-LCR-G零点残差值

尚立志，等：LCR-G 、CG-5型重力仪仪器性能试验比较

地质与工程

数，其观测结果会随时间变化而呈现线性关系的现象，称为重力仪的“零点漂移”，简称零漂或掉格[9]。零漂改正计算公式为：

dgz=k×Δt （7）

k=-（g返-g往）/（t返-t往）

式（7）中Δt 为观测点的观测时间与起始点的往测时间之差。

（5）数据处理。

试验数据在经固体潮改正等一系列处理后，绘制出重力仪动态观测曲线图（图2）。

（6）数据分析。

由图2和表1可以看出，试验所用的两种重力仪的动态观测精度都小于15×10-8 m/s2，其中CG-5型重力仪的精度小于8×10-8 m/s2。在試验过程中CG-5型重力仪读数比较稳定，而且能够表现出较高的测量精度。相对比LCR-G型重力仪，CG-5型重力仪采用自动读数装置，读数误差较小，基本可以消除人为观测误差。

3.3 一致性试验

一致性试验采用与动态试验结合进行观测，观测精度见表2。

由表2可以看出，CG-5型与LCR-G型两台重力仪在三次相同点位上的一致性试验观测精度均小于15×10-8 m/s2，由于只有两台重力仪进行一致性试验，故单台仪器的观测误差相同，观测结果符合相关技术规范对仪器的观测精度要求。可见，两种类型仪器在相关项目野外施工中可以混合使用。

4 结论

（1）两种类型重力仪多次的静态零点漂移呈现较好的线性，动态观测精度都小于15×10-8 m/s2，一致性试验观测精度均小于15×10-8 m/s2，可以在相关项目野外施工中可以混合使用。

（2）CG-5型重力仪的读数比较稳定，具有较高的可信度。LCR-G重力仪采用人工读数，对观测结果难免存在人为误差。

（3）重力仪的观测精度的高低不仅与仪器自身的性能有关，而且与外界环境密不可分。如观测点位是否稳定、周围是否有人员车辆走动等。

（4）CG-5型重力仪的零漂改正最好每隔一个月进行一次。

（5）在野外观测中，尽量减少仪器的颠簸，建议在车辆的配备上使用性能较好、减震性能较好的越野车[11]。重力仪器在车辆行进中尽量保持读数方向与车辆行进方向一致。

参考文献：

[1]刘代芹，李 杰，朱治国，等.利用观测资料对CG-5型与LCR-G型相对重力仪精度初步评定[J].内陆地震，2012，26（1）：45～51.

[2]张 锐，何志堂，郭树松，等.Burris重力仪性能测试[J].大地测量与地球动力学，2011，31（6）：155～158.

[3]沈 博，袁尚武，马玄龙，等.CG-5重力仪的漂移与寿命[J].物探与化探，2015（2）：383～386.

[4]耿启立. 重力仪器国外代表产品及国内研发最新进展[J]. 地质装备，2016（1）：27～30.

[5]马玄龙，肖 毅，刘 磊.CG-5重力仪静态观测残差分析[J].资源环境与工程，2010，24（6）：698～700.

[6]邢乐林，李 辉，夏正超，等.CG-5重力仪零漂特性研究[J].地震学报，2010，32（3）：369～373.

[7]汪 健，孙少安，邢乐林，等. CG-5重力仪的漂移特征[J]. 大地测量与地球动力学，2016（6）：556～560.

[8]何志堂，唐志明，贺小明，等.BURRIS型与LCR-G型重力仪静态观测比较分析[J].测绘技术装备，2012（1）：55～58.

[9]肖 凡，何志堂，张宏伟，等.CG-5型相对重力仪测量精度分析[J].测绘技术装备，2011（2）：6～8.

[10]肖 凡，张宏伟.利用CG-5重力仪标定动态检定场[J].地理空间信息，2012，10（4）：126～128， 183.

[11]张宏伟，罗显国.运输工具对相对重力仪测量精度的影响分析[J].北京测绘，2013（2）：46～50.

Comparative Analysis of Instrument Performance Test

of LCR-G and CG-5 Gravimeter

Shang Lizhi1，Zhang Baosong2，Huang Ning2

（1.School of Earth Sciences， East China University of Technology， Nanchang，Jiangxi 330013， China；

2.Nanjing Institute of Geology and Mineral Resources， Nanjing，Jiangsu 210016，China）

Abstract： Two different types of gravimeter were used in three different dynamic and static experimentsat the same time and in the same place， and the related processing and analysis of the observation data showed that the dynamic observation accuracy of two types of gravimeters， LCR-G and CG-5，were better than 30×10-8m/s2， in accordance with the requirements of the actual measurement. And the static and dynamic zero drift rate was very small and all linear. Two types of instruments consistent observation accuracy， could be used in the field construction of some projects.

Key words： gravimeter instrument；instrument performance；static test； dynamic test