曹 阳，杨明祥，雷晓辉，张 静

(1. 城市环境过程与数字模拟国家实验室基地，首都师范大学，北京 100048；2. 三维信息获取与应用教育部重点实验室，首都师范大学，北京100048；3. 中国水利水电科学研究院水资源研究所，北京 100038)

0 引 言

水是国民经济的命脉，是人类赖以生存和发展的基础，充足的水资源对于维持我国经济长期健康稳定发展尤为重要，因此探究我国不同地区水资源现状和变化趋势，有利于水资源的优化利用，对于缓解我国水资源紧缺现状、提高生态环境质量、促进社会经济的繁荣，具有非常重要的战略意义。研究陆地水储量的传统方法主要有：①通过遥感卫星进行反演：这种方法局限于只能获取地表十余厘米深度土壤含水量的变化信息；②地面站点观测：该方法缺点在于人力、物力投入大且观测范围小，在地形复杂区域难以进行工作；③水文建模模拟：由于模型自身的不确定性以及有些地区观测数据缺失等因素，会致使模型模拟结果的精度存在较大的偏差。由此可见传统水资源监测方法对区域陆地水储量研究的弊端越来越突出。通过重力卫星则可以提取区域水储量变化信息，该法不仅有效避免了传统方法的缺点，也为对全球范围内的陆地水储量的研究提供了崭新的思路。

GRACE重力位模型通过扣除潮汐(海洋潮汐、固体潮汐和地球自转带来的极潮)和非潮汐(大气和海洋)变化造成的影响，剩余的信号则主要表示地球表面非大气、非海洋的变化信息，在陆地地区则主要表示陆地水储量的变化情况[1]。因此，自2004年GRACE卫星时变重力场数据公布以来，可利用其对区域陆地水储量变化和水循环变化规律在月尺度上进行研究分析，这促进了地球物质迁移和水文领域研究的蓬勃发展，同时也开辟了陆地水储量变化研究的新思路。本文综述了GRACE卫星在国内陆地水储量的应用现状和展望，为GRACE卫星在国内水文领域的研究提供参考。

1 GRACE重力卫星

从Baker[2]在1960年首先提出可以利用卫星与卫星间的跟踪模式来观测地球重力场变化的设想以来，大量学者和研究团体在重力卫星探测地球重力场变化的研究中获得了重要进展(如表1所示)。

表1 卫星重力测量理论研究和技术发展进程[6]Tab.1 Process of theory study and technology developmentof satellite gravity measurement[6]

GRACE是由美国和德国共同研制并于2002年发射升空的重力卫星，其设计目的主要是通过得到高精度的地球时变重力场，为研究地球质量变化提供有效观测数据[3,4]。该计划最初的构想是在大地测量学方向得到广泛运用，但在不断的探索中，学者发现GRACE数据在气候学和水文学等领域也能得到很好的运用。目前GRACE应用领域包括地球物理学、海洋学、冰川学和水文学等相关领域，并在水文学领域实现了初次使用空间探测来研究区域范围内的陆地水储量(Terrestrial Water Storage, TWS)的突破[5]。

GRACE由两颗近极圆轨道运行的低空卫星(GRACE A和GRACE B)组成，两颗卫星之间的距离保持在170～270 km之间。由于地球系统物质在不断的迁移，导致其质量也在不断的重新分配，这使得地球平均重力场处在变化之中，主要因素则来自于水的质量转移。因此，地球重力场的局部变动会导致GRACE两颗子卫星二次过境时的飞行姿态发生变化，导致两颗子卫星之间的相对位置发生变动。这一微小的距离变化会被重力卫星上的K波段测距系统所测得并将这种变化表现在它的数据序列中。得到的数据序列既包含了地球重力场成分，也包含了其他非保守力作用信息。后者则需要通过GPS记录和非保守力加速度仪数据计算扣除，剩余部分可被用作估测地球重力场的变动。

2 GRACE重力卫星反演陆地水储量原理

利用解算好的GRACE月重力场模型数据求解，其数学公式如下：

(1)

由于GRACE重力场系数的误差随l的增大而增大，因此计算过程中还得考虑高阶项造成的误差。为降低高阶项误差对计算结果造成的影响，Jekeli[7]提出了一种利用平滑核函数计算表面区域平均变化的新方法，在公式(2)中引入高斯(Gaussian)平滑核函数W(a),即：

Wt[ΔCmlcos(mφ)+ΔSmlsin(mφ)]

(2)

3 GRACE在国内陆地水储量中的研究现状

GRACE通过获取区域水储量的变化信息为系统评价水资源变化提供重要科学依据。Zhao等[8]利用GRACE卫星2003-2013年数据对我国陆地水储总量的变化情况做了研究总结，并将我国水储量变化较大的区域划分成5个区(A-E)。山西省和新疆天山地区水储量有明显的下降趋势，其原因主要是因为人类活动导致了该地区的水储量的减少。相比之下，新疆、西藏和青海省的交界地区由于生态环境的提高和缺少人类活动的影响，水储量则表现出增长的趋势。同时，重庆、贵州、湖南三省交界区域和江西、浙江、福建三省交界区域的陆地水储量也出现增加态势，具体原因是由于这些地区年降水量丰富，而且没有明显的地下水资源量消耗。GRACE重力卫星受其空间分辨率(20 万km2)的限制，其数据多应用于大尺度的区域研究。下文通过叙述GRACE在我国河流流域、湖泊流域和高原平原地区等区域水储量的研究来说明GRACE的应用领域和研究现状。

3.1 GRACE在河流流域尺度的研究应用

相对于区域水储量的研究，流域水储量涉及多种水量交换而更复杂。目前GRACE卫星进行国内河流流域的水储量的研究还主要集中在长江、黄河、海河和黑河等大江大河上，由于GRACE卫星估测水储量存在一定的误差，因此很多学者将GRACE卫星数据和水文模型数据结合作对比分析。许民等[9]通过高斯平滑滤波对GRACE观测到的时变重力场数据进行反演后得出长江流域的陆地水储量变化情况。结果表明长江流域的水储量在年际上表现出上升态势，并出现显著的季节性变化特征。同时对比GRACE反演结果与GLDAS(Global Land Data Assimilation System)模型结果，两者的吻合度较高。Luo等[10]结合GRACE数据估算了珠江流域的水储量变化，并与WGHM(WaterGAP Global Hydrology Model)和GLDAS水文模型计算结果比较，最后表明两个水文模型模拟的珠江水储量变化证实GRACE反演的珠江流域水储量的季节和年际变化特征的准确性。Moiwo等[11]利用GRACE时变重力场数据研究了海河流域的水储量变动情况，并将估算结果与实测水文数据进行对比分析。两者模拟的海河流域水储量变化时间序列具有很好的一致性，证实了实测水文测量的土壤水分和地下水资料能有效地反映半干旱地区河流流域的水储量变化。尼胜楠等[12]对CSR数据中心公布的GRACE level-2数据进行了高斯平滑滤波处理，并对水文模型数据作球谐系数展开和高斯平滑，探讨了多年长江和黄河流域的水储量在季节上和年际上的变化特征，同时通过监测黄河流域2002年到2003年的干旱现象，证明了GRACE卫星在监测干旱事件上的能力。但由于GRACE卫星空间分辨率较小，因此限制了其在较小流域尺度中的应用。

3.2 GRACE在湖泊、水库流域尺度的研究应用

由于湖泊、水库具有调蓄水量的作用，水储量变化明显，目前GRACE相关研究中国内涉及的湖泊、水库流域主要包括洞庭湖、鄱阳湖和三峡水库等几个大尺度流域。国内外研究水储量变化大多数采用的是解算好的GRACE卫星月尺度数据。如廖梦思等[13]选用了最新解算的GRACE RL05 2003-2012年的数据与30个水文气象站点的降水量数据相结合，通过空间插值和线性趋势法反演出洞庭湖流域水储量变化特征。汪汉胜等[14]结合2002年-2004年的22个月GRACE时变重力场数据通过高斯平滑法估算了三峡水库流域的水储量变化情况，并将反演结果与CPC(Climate Prediction Center)水文模型结果作对比分析，两者均反映了三峡水库流域水储量变化特征。王富[15]在鄱阳湖的水储量变化研究中通过15个月的平均值和高斯平滑半径1 000 km来降低数据处理误差，并在反演结果与VIC模型和CLM模型数据比较的基础上进行了最小二乘法和样条插值法拟合处理。对比发现最小二乘法估算结果更优，模型表现出的鄱阳湖水储量的季节和年际变化与GRACE反演结果吻合度良好。虽然目前GRACE反演的水储量变化与水文模型模拟结果大致趋势一致，但仍然存在一定的差异，主要原因一个是由于GRACE卫星获取数据及数据处理分析时产生的误差，另一个原因是目前的水文模型本身的不完善导致了差异性明显。但可以肯定的是，GRACE卫星数据能反映出流域水储量变化特征的总体趋势。

3.3 GRACE在我国西部和华北等区域尺度的研究应用

由于水资源是限制我国西部和华北地区社会经济发展的重要因素，因此探明这些地区水储量变得尤为重要。当前GRACE反演国内区域水储量的研究大多数集中在我国的西部和华北等区域，采用的数据包括GRACE卫星数据和水文模型数据，其中GRACE数据可从CSR、GFZ、JPL三个机构公开的不同数据产品中选择，水文模型数据包括全球陆地资料同化系统、美国气候预报模式和全球水资源分析和预测水文模型公布的水文模拟数据。Su等[16]运用CSR公布的GRACE卫星八年(2002-2010年)的时变重力场资料评价了华北平原地区水储量变化趋势，研究发现在这段时间内华北地区的水储量时序特征表现为以平均每年-11 mm下降，并将反演的水储量同CPC水文模型和GLDAS数据作了比对探讨，对比结果表明GRACE反演的华北平原的水储量变化与它们均体现出较好一致性，最后分析了过度的地下水开采是导致华北平原水储量减少的重要原因。苏子校[17]采用CSR机构发布的GRACE level-2数据对柴达木盆地2003-2011年水储量进行计算，研究表明该区域水储量逐年增加，平均增速约为0.27 mm/月，总增长量约为29.46 mm，其中西南部地区增长最多。同时水储量的季节性变化与降水量的季节性变化趋势相同。Yao等[18]运用GRACE卫星数据对四川盆地2001年1月-2015年2月的水储量变化趋势进行了评价。研究发现这段时期内该区域的陆地水储量大致表现出上升态势，并且2003年和2006年的干旱事件也在水储量变化趋势中有所体现。另外，孙倩[19]和许民[20]分别探讨了新疆和祁连山的陆地水储量变化情况。

4 国内陆地水储量变化的因子分析

4.1 气候因子

苏晓莉等[21]通过GRACE数据反演了全球陆地水储量的季节性变化趋势。研究结果显示只有我国和其他少数国家的流域水储量季节性变化表现明显，尤其是我国的长江流域，2005年1-7月份，其水储量呈现减少态势，并在4-6月份下降了10 cm左右，直到7-9月份水储量才出现上升状态，但在12月份和2016年的1-2月份水储量又表现减少趋势。我国气候类型丰富，因此利用GRACE探测的地球重力场研究我国陆地水储量变化时，降水量成为影响我国陆地水储量变化的一个很重要的因素。我国气候类型主要包括热带季风气候、亚热带季风气候、温带季风气候、温带大陆性气候和高原山地气候，除西北和青藏高原地区受大陆性气候和高原气候控制外，我国大部分地区均受季风气候影响，具体表现为夏季炎热多雨，冬季低温少雨。因此在探讨国内陆地水储量变化与降水量的关系时，气候类型因素不可忽略。

王杰等[22]将估算到的2002年8月-2010年6月期间的云南省水储量变幅情况与相应的月降水资料对比，并采用了趋势分析法分析了云南省水储量的变化特征，结果表明水储量变化与降水变化基本保持一致。李琼等[23]通过GRACE反演的云贵川三省的水储量变化结果与该地区的TRMM月降雨量数据进行比较，同时分析研究区陆地水储量变化与月降雨量的时间序列变化特征。显示该地区的水储量变化与降雨量变化具有强相关联系。结果也证明了降雨量的变化是导致我国陆地水储量变化的首要因素。许民等[24]进行天山地区的水储量变化研究时，采用了Wang等[25]的趋势计算方法，计算出该地区的水储量和降水量的月变化趋势。研究表明每年的5-9月是天山地区降水主要集中的月份，在这期间该地区水储量也比其他月份多，是一年当中水储量最多的几个月份。而从12月到次年的3月，降水量和水储量则表现出相对匮乏状态。结果表明该地区水储量变化对降水量变化比较敏感。

4.2 人口社会经济因子

我国人口数量众多，第一产业和第二产业发展迅速，人口社会经济因子在人口密度大或工农业较为发达的地区，是影响该地区陆地水储量变化的一个重要因素。因此在进行国内陆地水储量变化研究时，尤其是在农业、工业相对发达地区，研究分析人口经济因子对水储量的变化变得尤为重要。张锐[26]在对华北平原水储量变化成因探讨中，综合考虑到华北平原是我国重要的粮食产地，农业用地面积广阔，用水量大。因此将人口密度、第一产业生产总值和第二产业生产总值数据与估算到的华北平原地区的水储量变化研究结果进行关联度分析。研究结果显示“第一产业生产总值”与该地区水储量变化的灰色综合关联度达到了0.681，“第二产业生产总值”为0.601，均说明华北平原地区水储量变化与人口经济因子联系密切。另外，“第一产业生产总值”与华北平原地表水变化的灰色综合关联度是0.602。在华北平原地下水变化方面，“第一产业生产总值”的灰色综合关联度达到0.641，在众多影响因子中关联性最大，甚至高于降水的影响。说明了农业用水对华北平原地区地下水变化影响最大。

5 GRACE在国内水储量研究的主要瓶颈

5.1 空间分辨率低，只能研究大尺度的陆地水储量

GRACE在进行陆地水储量的研究时，虽然在探测国内几个大的流域和区域的水储量中得到很好的运用，但为了减少中高阶位系数对研究结果的误差影响，而只截取低阶的重力场模型，与此同时也失去了中高阶位带来的重力场信息，这种方法的缺点是空间分辨率低，只能研究大尺度(350 km以上)的陆地水储量[27]。如果它的测量面积越小，重力数据就越少，计算出水储量信息就很困难。在广大研究者不断地探索下，倪苇[28]将GRACE和GOCE模型进行谱组合计算，表明了GRACE和GOCE模型可以进行互补，弥补了GRACE模型只对中低阶重力场信息敏感的不足，也将GRACE在水储量的应用领域推向更广提供了可能。在更小尺度区域水储量的研究上也取得进展，汪汉胜等[14]通过CPC模型与GRACE重力反演结果比较，证明了GRACE数据在监测三峡库区水储量中的合理性。另外，解决GRACE卫星空间分辨率低还有另一个方法，在区域地下水研究的基础上，基于GRACE卫星反演数据研究细化GRACE卫星空间数据(降尺度)的研究方法，即在GRACE卫星反演的区域地下水储量动态数据基础上，结合区域水文地质参数的分布来研究降尺度的方法。

5.2 GRACE在水储量研究应用中的误差

自重力卫星GRACE为国内水储量的研究提供了可靠的观测数据，但由于数据本身和应用中的误差使水储量研究结果出现一定的偏差。水储量误差中主要有信号泄露、球谐系数导致的误差[29]。

5.2.1 信号泄露误差

信号泄露误差是指研究区域外的地球物理信号进入了研究区域内，或者研究区域内的信号未考虑完全，尤其在小尺度区域的研究中误差表现更为突出[30]，一般情况下，误差大小与区域或流域的尺度大小和纬度高低具有较强的相关性[31]。均值函数[32,33]、最佳平滑核[34]和高斯滤波[35]等滤波处理方法可以通过选取最优平滑核能一定程度上降低信号泄露误差带来的影响。Guo等[36]结合各向异性高斯滤波器证实了此方法可以显著地降低信号泄露误差。其核心是产品的两个高斯函数具有明显的横向和纵向平滑半径，当表示地球表面数公里区域时，纵向平滑半径定义为一个固定的经度间隔，这个间隔在赤道较长，在较高的纬度较短。这主要是根据GRACE数据的分辨率，以及在没有过度平滑的纬向下产生均匀平滑结果。这种泄漏减少方法也可以通过去除一个模型来研究一个区域内的信号是远远大于周围的区域，或者周围区域的信号可以被减少到非常低的幅度的区域。

5.2.2 仪器误差

卫星间距离变化率的系统噪声误差、超稳定振荡器误差、加速度误差以及卫星轨道误差即是仪器误差。GRACE重力卫星研究国内水储量情况的精确度某种程度上是由GRACE本身的误差决定的。重力场球谐系数阶数增大会引起误差增大，因此在进行GRACE反演国内水储量变化的处理中需要为降低误差的影响而截取到最优的阶数，但在截取阶数的处理中又必不可少地会出现相应地截断误差。曹艳萍等[37]在监测黑河流域水储量变化中通过引入高斯平滑核函数W(a)，减少了来自高阶项的误差影响，得出了更为准确的反演公式。

5.2.3 混淆误差

混淆误差是指重力场中那些次级的短周期变化混入月平均重力场而导致的误差。而在大部分国内水储量的研究上，选用的数据都是经过模型去掉GRACE卫星观测数据中的大气和海洋潮汐等的影响。例如尼胜楠等[2]在进行长江、黄河流域的水储量变化监测中选用的是GRACE level-2数据产品，该产品是一种已经将非潮汐大气、高频海洋信号和各种潮汐的影响去除的数据。这些模型在理论上是没有偏差的，但实际上大气-海洋去混淆模型(AOD)都避免不了相应的误差，这些误差可能会导致更大误差的潮汐模拟，影响在国内反演水储量的研究结果的精确度。目前混淆误差也是制约GRACE在水储量研究的一个重要因素。国内在这方面的研究还比较缺乏，国外研究成果中，Seo等[38]通过GRACE合成数据和地球物理模型去除与球谐系数相关的混淆误差。

6 结 语

自重力卫星GRACE在国内陆地水储量变化研究领域越来越广泛，并且取得了一系列重要的研究成果。利用GRACE近月平均重力场模型系列数据研究不同流域、区域的水储量情况，有助于了解我国干旱缺水区域的水储量变化，为国家制定发展战略，促进地区社会经济发展和生态环境保护提供科学依据。GRACE重力卫星在监测陆地水储量变化的同时还可以通过水量平衡方程进一步的研究国内地下水储量的变化情况，为区域地下水管理提供新的方法。目前已有不少专家学者对我国不同区域地下水储量变化情况做了研究总结[39-41]。此外，GRACE得到的陆地水储量变化还可用于区域蒸散发时变量[42]、计算模拟冰雪径流和寒区冻结地的渗透量变化等领域[43]。GRACE在这些领域的发展与应用加深了我们对国内陆地水储量理解与认识，也为水资源的空间调度和旱涝灾害预警提供新的技术支持。

GRACE的应用潜力在水文界备受关注，但由于受GRACE卫星空间分辨率的限制，目前在国内水储量变化的监测还主要集中在长江、黄河和青藏高原、华北平原等大的流域和区域尺度上，而在小流域和小区域尺度上，由于误差较大、水文模型不完善等原因还鲜有重要的研究成果。因此GRACE的潜力还远没有得到最大程度的发掘。后续的重力卫星也将被陆续研制并发射，例如具有更高分辨率的GRACE Follow-on(双星)卫星将于2017年升空，其观测到的地球重力场精度比目前的GRACE高10倍。因此具有更高的时间和空间分辨率的重力卫星数据的应用，无论是研究我国水储量变化还是在其他相关领域都是值得期待的方向。此外，目前GRACE在国内水储量的研究流域和区域对人工因素引起的跨区域调水的水储量变化还少有研究，如南水北调工程，因此在这方面还有巨大潜力。通过对这类大的工程区域的水储量变化研究或许可以为相关部门提供科学的数据参考和决策依据。另外，当前GRACE在国内水储量的研究还主要集中在传统的河流和区域，与国家重大政策接轨程度欠缺。随着“一带一路”政策的实施和落实，探究“一带一路”地区水储量的变化变得尤为重要，对新“丝绸之路”沿线地区的水储量研究，有利于科学地认识“一带一路”地区的水储量变化情况，深化我国当前经济开放水平，实现我国经济发展的再平衡。

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