邢浩洁 李鸿晶

(南京工业大学土木工程学院，南京 211816)

透射边界条件在波动谱元模拟中的实现：一维波动1)

邢浩洁 李鸿晶2)

(南京工业大学土木工程学院，南京 211816)

多次透射公式(multi-transmitting formula，MTF)是一种具有普适性的局部人工边界条件，但其在近场波动数值模拟中一般与有限元法结合.由于波动谱元模拟的数值格式与有限元格式有极大的不同，传统的MTF在谱元离散格式中无法直接实现.为了使物理概念清楚、精度可控的多次透射人工边界条件能够适应波动谱元模拟的需求，首先指出多次透射边界与谱元离散格式结合的基本问题，并分析了空间内插和时间内插两种方案的可行性.然后从空间内插角度出发，提出基于拉格朗日多项式插值模式的MTF谱元格式，并采用一种简单内插方法实现高阶MTF.最后通过一维波动数值试验检验这些MTF谱元格式的精度，并讨论其数值稳定性.结果表明：对于一、二阶MTF，几种格式的精度相当；对于三、四阶MTF，基于谱单元位移模式插值的格式精度最高.相反，随着插值多项式阶次的升高，不同MTF格式的稳定临界值逐步降低，但是所有格式均在人工波速大大超过物理波速时才可能发生失稳.

波动数值模拟，谱元法，多次透射边界，MTF，数值稳定性，数值精度

引言

近场波动数值模拟需要从实际的无限介质中截取有限模型进行分析.为保证波动模拟的有效性，通常假定所有波源或散射体、不规则和不均匀区域都被包括在有限模型内，而仅用模型边界上的人工边界条件来模拟外部无限介质对计算区域的影响.因此，它需要处理两个重要问题：一是计算区域内的波场分布和介质几何、物理参数的空间离散；……