龙 凯 王 选 韩 丹

∗(华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京102206)

†(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连116024)

基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计1)

龙 凯∗,2)王 选†韩 丹∗

∗(华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京102206)

†(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连116024)

在多相材料的结构拓扑优化问题中，通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下，以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题，提出了以结构总重量最小化为目标和给定热柔顺度为约束的多工况连续体结构拓扑优化建模方法.遵循独立连续映射建模方式，采用两类独立拓扑变量分别表征单元热传导矩阵和单元重量状态.推导了热柔顺度和总重量对设计变量的敏度，基于一阶和二阶泰勒展开得到各自的近似表达式.通过求解偏微分方程，实现了约束函数一次项过滤，消除了棋盘格现象和网格依赖性问题，并保证了约束方程在过滤后严格成立.建立的近似优化模型具有二次函数形式的目标函数和一次函数形式的约束函数.基于对偶序列二次规划方法对优化模型进行求解直至收敛.通过四个三维结构数值算例分析对比了热柔顺度约束限值、不同材料混合及多工况……