许 新 李世荣

(扬州大学建筑科学与工程学院，江苏扬州225127)

功能梯度材料微梁的热弹性阻尼研究1)

许 新 李世荣2)

(扬州大学建筑科学与工程学院，江苏扬州225127)

基于Euler-Bernoulli梁理论和单向耦合的热传导理论，研究了功能梯度材料(functionally graded material, FGM)微梁的热弹性阻尼(thermoelastic damping,TED).假设矩形截面微梁的材料性质沿厚度方向按幂函数连续变化，忽略了温度梯度在轴向的变化，建立了单向耦合的变系数一维热传导方程.热力耦合的横向自由振动微分方程由经典梁理论获得.采用分层均匀化方法将变系数的热传导方程简化为一系列在各分层内定义的常系数微分方程，利用上下表面的绝热边界条件和界面处的连续性条件获得了微梁温度场的分层解析解.将温度场代入微梁的运动方程，获得了包含热弹性阻尼的复频率，进而求得了代表热弹性阻尼的逆品质因子.在给定金属--陶瓷功能梯度材料后，通过数值计算结果定量分析了材料梯度指数、频率阶数、几何尺寸以及边界条件对TED的影响.结果表明：(1)若梁长固定不变，梁厚度小于某个数值时，改变陶瓷材料体积分数可以使得TED取得最小值；(2)固有频率阶数对TED的最大值没有影响，但是频率阶数越高对应的临界厚度越小；(3)不同的边界条件对应的TED的最大值相同，但是随着支座约束刚度增大对应的临界厚度减小；(4)TED的最大值和对应的临界厚度随着金属组分的增大而增大.

功能梯度材料，微梁，热弹性阻尼，能量耗散，自由振动……