周 岭，侯云鹤，王 伟，杨 阳

1 前言

多级离心泵作为重要的流体机械，广泛应用于城市高层建筑供水、居民生活给排水、农田灌溉、石油化工等多个领域［1，2］。与单级离心泵相比，多级离心泵将各级串连在一起，每一级都由一组叶轮和导叶构成，结构十分复杂，且其各部件的口径、形状及材质各不相同，极易产生振动、冲击和噪声等问题，因此提高多级离心泵的设备可靠性具有重要的意义［3～5］。

模态分析是用来确定结构固有特性的一种技术，是其他动力学分析的基础。主要用于确定机械结构的固有频率和振型。其中，通过有限元计算获得模态参数的方法称为数值模态分析。在通过数值模态分析法了解某一结构在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性后，就可预测结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下的实际响应［6,7］。近年来，越来越多的学者认识到泵结构的可靠性对改善泵性能具有重要作用，所以数值模态分析在水泵结构设计和优化过程中得到了广泛的应用。刘君等将泵运行过程中流固耦合的作用力作为预应力，对高速离心泵的转子进行了数值模态分析［8］；于保敏等通过对离心泵转子结构的模态分析，得到了离心泵转子临界速度的计算方法［9］；江亲瑜等通过对离心泵泵体的模态分析，为离心泵的故障诊断、安全运行和振动控制提供了理论依据［10］。

在这些研究的基础上，本文以某四级离心泵为研究对象，建立叶轮和泵体的三维零件模型。……