周 洋，李 玫，周 强

(1.成都大学建筑与土木工程学院，成都 610106；2.成都大学信息科学与工程学院，成都 610106)

Rayleigh-Benard对流是研究非线性动力学特性的典型模型之一。在日常生活中这种对流现象较为多见，例如水库分层和湖泊分层现象，这些现象可帮助人们对对流现象的理解。Rayleigh-Benard对流是指在一个封闭的渠槽内，下表面均匀或者周期性加热，上表面温度保持一定，上下表面形成的温度差超过某个临界数值时，就会导致渠槽内流体流动的现象。对于这种流动，Rayleigh与Benard先后进行了理论与试验分析，从而被称作Rayleigh-Benard对流[1-3]。

Rayleigh-Benard对流是传热学中典型的热对流问题，简称RB对流。RB对流可以产生非常有趣的流场时空结构。许多科研工作者在混合流体方面的研究比较深入，并取得了大量而有意义的成果。而对纯流体对流研究尚不多见。本文以纯流体的Rayleigh-Benard对流为例，经过模拟发现了定常流动解的不唯一性。存在着分歧解。

1 数学模型

1.1 流体力学基本方程组[4]

以一个封闭的渠槽作为研究对象，如果上部平板的温度固定不变，保持常数。当下部平板的温度升高到某个数值时，由于上下表面流体密度的不同，导致了在两平板之间将会发生流体对流现象，对流运动的流场时空结构随上下板之间温度差的变化而变化。假设坐标原点位于底板与左侧壁的交汇处，x轴向右为正，z轴向上为正。流卷的轴线保持平行，在布西涅斯克假设下，流体力学方程组如下：

▽U=0

(3)

假设温度场 距离平均值波动很小，质……