丛 林，李晓辉，张 芳，曹英丽

(沈阳农业大学 信息与电气工程学院，沈阳 110866)

近年来，随着全球性气候变化，极端天气现象明显增多，水灾、旱灾发生趋于频繁，每年旱涝灾害都造成了巨大的经济损失，严重威胁人类各种正常的社会经济活动。2006年辽西地区遭遇了历史上比较罕见的干旱天气，春旱之后接着伏旱,连续50 d不下雨，局部地区河水断流，水库干涸，井水干枯，农作物枯死，人畜饮水发生困难[1]。辽宁省朝阳地区位于辽宁省西部，属中国典型的半干旱地区，由于降水年内和年际分布不均匀，旱灾频繁发生，尤其是春旱导致延迟播种，对作物产量影响巨大，有必要应用历史气象数据研究该地区干旱演变特性，从而为农业生产中旱情监测、预测、制定防御措施等提供理论依据。汪青春等[2]利用SPI干旱指数对青海地区1961-2010年干旱变化及其对气候变暖影响进行了研究；吴燕锋等[3]利用综合气象干旱指数对阿勒泰地区1961-2012年干旱时空演变特性进行了研究；迟道才等[4]选取辽西北半干旱地区1965-2006年降雨量数据，采用SPI方法探究了辽西北半干旱地区旱情特征及其发生规律，但对时间分布特征的周期性与突变性未进行深入剖析，本文在团队李晓辉[4]等人利用Palmer干旱指数方法分析东北半干旱地区旱情特征研究工作基础上，引入小波多分辨率分析算法，对Palmer干旱指数进行小波分解，深入研究了朝阳地区近期干旱演变特征的周期性与突变性。资料数据来源于朝阳地区1952-2015年64年气象数据，根据该地区6个监测站降水量、温度等监测数据分别计算该地区的年、季节、月平均Palmer干旱指数，统计分析了对该地区旱情发生频次、覆盖范围变化等特性；进一步应用小波算法对干旱指标进行5层多贝西小波分解，深入剖析干旱发生的周期特性与突变特性。

1 资料与方法

1.1 数据来源

本文选用资料源于朝阳地区朝阳县、建平、叶柏寿、喀左、凌源、北票等6个气象信息监测中心1952-2015年期间64年的逐日降水量、气温等气象数据、日照日总时数等监测数据(实验数据中缺测数据采用一元线性插值进行补充)，进一步统计月总降水量、月平均气温等，计算Palmer干旱指数，从而统计分析逐月、季节(春季3-5月、夏季6-8月、秋季9-11月、冬季12-次年2月)、年度干旱等级、干旱发生频次及干旱覆盖范围。

1.2 研究方法

1.2.1 帕尔默干旱指数

帕尔默干旱指数(Palmer Drought Severity Index，PDSI)是基于月降水量、月平均气温等月总值资料设计，标准化处理后可对不同时间、不同地区的土壤水分情况进行比较，Palmer干旱指数的原理是水分平衡方程，即在当前情况下达到气候上适宜情况下，降水量等于蒸散量与径流量之和再加上(或减去)土壤水分的交换量，水分供应达到气候适应的水平衡方程表示如下：

(1)

；PDSI=kjd

(2)

式中：kj是j时段的权重系数。

平均水分需求与平均水分供应的比值能反映出不同地区和时期的气候差异，Palmer将这个比值定义为气候特征值k：

相应的PDSI从极涝的+4到极旱的-4分为11级 ，正值表示湿润情况，负值表示干旱情况，其旱涝指标划分如表1[5]。

表1 Palmer干旱指标等级划分

1.2.2 干旱发生频次与覆盖范围

本文干旱发生频次计算基于月PDSI指数进行统计，公式如(3)，发生频次为统计范围内干旱的月数与资料年序号(资料数据的总年数)之比，(本文视PDSI小于-1即轻旱以上为干旱发生)：

(3)

干旱覆盖范围为某时间范围内发生干旱的站点数与总站点数之比的百分数：

(4)

式中：R为干旱范围，R<10%为无明显干旱，10%≤R<25%为局域性干旱，25%≤R<33%为部分区域性干旱，33%≤R<50%为区域性干旱及R≥50%为全域性干旱。

1.2.3 小波分析原理

小波变换公式为(5)，即将欲分析数据与小波窗函数的内积便得到小波系数，其中小波窗函数ψu,s(t)是由小波函数ψ(t)经伸缩s、平移u后获得的。

Wf(u,s)=

(5)

原信号可通过小波系数进行重构：x=ai+di+…+d2+d1，累加最底层分解的低频分量ai、高频分量di、上级各级高频分量获得，不同分解层的小波变换系数代表信号不同高低频率分量，干旱发生频率的小波分解高频分量体现了干旱的突变特征、低频分量体现了干旱的周期特性，因此可以利用干旱小波分解系数分析干旱发生的周期特性和突变特性。

2 朝阳地区干旱特征分析

2.1 干旱等级分析

根据朝阳地区建平、北票、朝阳、叶柏寿、凌原、喀左等6个区域降水量、温度等监测数据计算该地区逐月Palmer指数，进而统计逐年PDSI，绘制于图1，对比分析可知1952-2015年64年间6区域Palmer指数变化规律基本一致，仅在50年代末期、80年代初至80年代中期，建平地区与其他地区差别较大，6区域平均Palmer指数与各地区相关系数分别为0.803 2、0.818 5、0.881 0、0.892 6、0.880 5、0.795 8，其中叶柏寿PDSI与平均水平相关度最高，达到0.892 6，为了使干旱评估结果既能体现地区的平均情况，又不失区域的变异性差异，本文选取叶柏寿为朝阳地区干旱特征代表地域进行讨论。

图1 朝阳地区6监测站点各年Palmer指数

由PDSI结果统计分析可知朝阳地区近64年中极旱的有4年(1961、2000、2009、2014年)；大旱的有6年(1960、1981、1989、1999、2001、2006年)；中旱有7年(1968、1982、1983、2004、2008、2013、2015年)；轻旱11年(1952、1959、1967、1972、1973、1974、1975、1976、1988、1992、2003年)；始旱5年(1966、1980、1998、2002、2011)；无极涝年份；大涝3年(1964、1978、1990年)；中涝4年(1969、1970、1977、1979年)；轻涝9年(1956、1957、1962、1971、1987、1991、1994、1995、2010)；始涝4年(1953、1954、1965、1996年)；未发生旱情与涝情的年份共11年，约占17.2%；近64年来旱涝各等级所占比例分别为极旱6.3%、大旱9.4%、中旱10.9%、轻旱17.2%、始旱7.8%、大涝4.7%、中涝6.3%、轻涝14.1%、始涝6.3%。

研究期间朝阳地区季节旱情等级统计表如表2所示，由表可知该地区近64年来在春季1961、1989、2001、2014发生极旱；2015年大旱；中旱7年次；轻旱13年次。夏季出现中旱以上旱情23年次，其中1960、1961、1968、1972、1981、1900、1906、2009、2013年发生极旱9次；发生大旱有4年次；发生中旱10年次；轻旱7年次。秋季发生中旱以上旱情的29年次，其中发生极旱10年次；发生大旱9年次；发生中旱10年次；轻旱6年次，是四个季节中极旱发生频率最高的季节。冬季1961、1983、2001、2009、2014年发生大旱，仅在1953年未发生比较严重的旱灾，累计发生中旱10年次、轻旱16年次。由上述分析可知，朝阳地区1952-2015年64年期间在四个季节发生中旱以上旱情的84年次，其中涉及到34个年份，发生率为53.1%；仅在1954、1955、1963、1974、1997、2002、2007、2011、2012年9个年份里四季均未发生严重的旱灾，也未发生严重的涝灾，占总年数的14.1%。

表2 朝阳地区季节旱情等级统计

注：表中的数字表示年份，大于等于52即为19xx年，小于52即为20xx年。

2.2 干旱发生频次与覆盖范围分析

2.2.1 干旱频次时间变化特征

根据研究期间朝阳地区年干旱频次的统计数据，64年干旱频次均值为5.72个月，其变幅为0～12个月，最大频次发生在1960、1961、1989、1999、2001、2004、2006、2009、2014年；最小频次发生在1956、1964、1970、1977、1978、1979、1990、1991、1995年。1980s和2000s干旱较为严重，发生频次相对较高，尤其是2000s干旱频次达到年代最高值，为8.8个月；1950s和1990s旱情较轻，干旱频次较低，1950s达到年代最低值为3.5个月。

春季干旱频次为1.3个月，干旱频次增加趋势不明显。年际变化上有33个年份的春季发生了干旱，未出现持续整个春季的干旱，表明研究地区春季的旱情相对较轻；2000s旱情较为严重，其干旱频次为2.5个月；2010s旱情较轻，其干旱频次为0.83个月。夏季的干旱频次也呈现明显增加趋势，干旱频次均值为1.59个月。研究期间，1953、1956、1962、1964、1970、1977、1978、1979、1990、1991、1993、1995、1996、2002、2005和2011年的夏季无旱情发生，其他年份均有旱情发生。1980s、2000s-2010s的夏季旱情较为严重，尤其是在1980s，干旱频次达到2.3个月，1990s旱情较轻，干旱频次仅为0.9个月。秋季干旱频次也呈现明显增加趋势，干旱频次均值为1.56月，其中，有29个年份干旱非常严重，持续了整个秋季，1950s-2010s干旱频次分别为1.25、1、1.2、2.3、0.9、2.4和2个月。冬季干旱频次仍显示为增加趋势，干旱频次均值为1.41个月，从1952年开始相继有31个年份的冬季未发生干旱， 1980s-1990s的干旱频次均值出现了大幅度的减小，并在1990s达到最低，仅为0.7个月，随后又在2000s出现了大幅度的增加，并达到了最高，为2.5个月。

2.2.2 覆盖范围时间变化特征

研究期间6区域监测站干旱发生频次随时间变化分布图如图2所示，统计分析可知近64年有37年轻旱以上覆盖范围达100%，平均覆盖率为82.6%，仅在1978和1979年6个监测站均未发生轻旱，其他年度轻旱覆盖范围均在16%以上，全域性轻旱达到47次。中旱以上覆盖范围均值为72.1%，其中29年中旱以上的干旱全覆盖，仅1964、1977、1978、1979、2012未出现中旱，非全域性中旱仅有12年。大旱以上的干旱程度覆盖范围相对较少，平均覆盖范围为55.2%，仅有17年大旱以上完覆盖，其他年度大旱以上仅在部分地区发生，非全域性大旱27次。极旱覆盖范围最少，均值为41.7%，共有44年发生极旱，其中13年全区域发生、其他极旱覆盖范围为16.7%～83.3%；发生无明显极旱20次、局域性极旱7次、区域性极旱10次，全域性极旱29次。春、夏、秋、冬四季轻旱以上覆盖范围分别为：38.02%、48.18%、47.92%和36.98%。

图2 朝阳6监测站干旱发生频次分布图

2.3 干旱发生的周期特性与突变性

由于朝阳地区Palmer指数波动较大、变化复杂，很难直观分析干旱发生的周期性和突变性，因此本文将近64年逐月PDSI进行小波分解，母小波选取db4小波、5层小波分解，利用不同分解层小波系数变化特征来分析干旱发生的周期性和突变性，应用小波分解系数低频分量(系数a5、d5、d4)分析周期特性、小波分解系数高频分量(d1)分析突变性。帕默尔指数db4小波5层分解结果如图4，s表示原逐月PDSI，64年共768个月数据；a5～d1分别表示小波低频分量系数和各个高频分量系数：由图3可知，干旱周期性存在10年大周期、5年周期和2年小周期嵌套的复杂结构，系数a5对应着10年的大周期变化，1960-1985年、1990-2014年较明显；系数d5对应着5年的周期变化，1968-2000年较明显；系数d4对应着2年的小周期变化，1985-2014年较为明显。根据小波系数模极大检测原理，d1大值系数对应着干旱特征的突变特性，近64年1959年夏季和2007年夏季突变最剧烈，小波系数达到3.0以上；1953春、1962夏、1968秋、1984夏、1985夏、1986夏、1994夏、2005春突变较为剧烈，小波系数2.0～3.0；1980s旱情发生突变较为明显，连续6年发生较大波动，1970s旱情发生比较平稳，未出现过大波动。

图3 Palmer指数db4小波5层分解

3 结 语

本文通过朝阳地区6个监测站的降水量、温度等气象数据计算Palmer指数，分析该地区干旱的发生等级、频次、周期与突变特性，PDSI指数综合考虑了降水量以及蒸散量、径流量和土壤含水量等因素，对朝阳地区干旱特性的描述更准确，旱情分析结论如下：近64年来朝阳地区未发生干旱的年份为11年、中旱以上17年，年度干旱发生率为26.6%。春季无特大旱灾、夏季中旱以上旱情23年次、秋季中旱以上旱情29年次、冬季中旱以上15年次，季节旱情中旱以上84年次，发生率为53.1%。研究期间朝阳地区干旱频次呈增加趋势，上升斜率为0.81，干旱频次均值为5.72个月，2000s干旱频次最高，达8.8个月；春季干旱频次为1.3个月、夏季干旱频次为1.59个月，且呈明显增加趋势，1980s、2000s及2010s的夏季旱情较为严重、秋季干旱频次为1.56个月，呈明显增加趋势、冬季干旱频次为1.41个月。春、夏、秋、冬四季轻旱以上覆盖范围分别为：38.02%、48.18%、47.92%和36.98%。应用多贝西小波分解较好的分析了朝阳地区干旱发生的周期特性与突变特性：周期性存在10年、5年和2年周期嵌套的复杂结构；干旱发生的突变性很强，10个年度发生较大突变，1980s较为明显，连续6年发生较大波动，1970s旱情发生比较平稳，未出现过大波动。

总体上朝阳地区旱情具有逐年增加的趋势，且夏季、秋季干旱发生频次呈明显上升趋势，这与迟道才等对辽西北干旱特征分析结论基本一致；本文利用64年气象数据结合多贝西小波分解研究干旱周期、突变特性与李晓辉等利用60年的气象数据结合小波理论分析朝阳地区干旱特征结论基本一致，所以所得分析结果可以保证准确性。利用所得结果，可以进一步对该地区的气象情况进行预测，从而对农业灌溉、抗旱抗灾等方面做出相对应的决策。

[1] 张素芬，任喜禄，褚丽妹. 辽西地区2006年特大旱灾损失及抗旱减灾措施[J]. 中国农村水利水电，2009,(8):75-76,80.

[2] 汪青春,李凤霞,刘宝康,等. 近50 a来青海干旱变化及其对气候变暖的响应[J]. 干旱区研究,2015,(1):65-72.

[3] 吴燕锋,巴特尔·巴克,李 维,等. 基于综合气象干旱指数的1961-2012年阿勒泰地区干旱时空演变特征[J]. 应用生态学报,2015,(2):512-520.

[4] 薛 文,刘 娟,迟道才. 辽西北半干旱地区旱灾时空演变特征分析[J]. 沈阳农业大学学报,2015,(3):379-384.

[5] 卫 捷,陶诗言,张庆云. Palmer干旱指数在华北干旱分析中的应用[J]. 地理学报,2003,(S1):91-99.

[6] 李晓辉,杨 勇,任传友. 东北半干旱地区Palmer干旱指数特征分析方法[J]. 吉林农业大学学报,2013,(3):317-323.

[7] 曹英丽,丛 林,李晓辉,等. 小波分解架构下降水量灰色预测方法研究[J]. 沈阳农业大学学报,2014,(4):463-468.

[8] 何俊琦,余锦华,高 歌,等. 西南地区农业旱情的气象干旱指数适应性研究[J]. 气象科学,2015,(4):454-461.

[9] 张 喆,丁建丽,李 鑫,等. TVDI用于干旱区农业旱情监测的适宜性[J]. 中国沙漠,2015,(1):220-227.

[10] 王晓霞,冯淑霞. 1961-2010年朝阳地区春播期干旱指数变化特征分析[J]. 现代农业科技,2015,(1):257-258,260.

[11] 王春林,邹菊香,麦北坚,等. 近50年华南气象干旱时空特征及其变化趋势[J]. 生态学报,2015,(3):595-602.

[12] 杨罗嫚,赵华荣. Palmer指数和SPI指数对广西干旱的评估分析[J]. 水利科技与经济,2015,(4):8-11.

[13] 黄健熙,张 洁,刘峻明,等. 基于遥感DSI指数的干旱与冬小麦产量相关性分析[J]. 农业机械学报,2015,(3):166-173.

[14] 杜灵通,候 静,胡 悦,等. 基于遥感温度植被干旱指数的宁夏2000-2010年旱情变化特征[J]. 农业工程学报,2015,(14):209-216.

[15] 张彦龙,刘普幸,王 允. 基于干旱指数的宁夏干旱时空变化特征及其Morlet小波分析[J]. 生态学杂志,2015,(8):2 373-2 380.

[16] 王 文,徐 红. Palmer干旱指数在淮河流域的修正及应用[J]. 地球科学进展,2012,(1):60-67.

[17] 张宁宁,迟道才,袁 吉. 朝阳地区干旱特征分析及抗旱对策研究[J]. 中国农村水利水电,2006,(9):61-63,66.

[18] 李晓辉,杨 勇,任传友. 应用小波理论分析Palmer干旱指标关键问题[J]. 沈阳农业大学学报,2013,(3):273-277.