于洋+张柯+杨枝茂+孙宗鑫+干书伟

摘 要：针对传统CDMA水声通信技术通信速率低的特点，文中利用M元扩频打破了扩频增益对通信速率的制约，提出M元CDMA水声通信技术。通过公式推导和在海洋信道下的仿真与传统CDMA技术进行比较。诠释了应用M元CDMA技术带来优点和引入的干扰。并通过与同等总通信速率的传统CDMA技术相比较来权衡利弊。结果显示，M元CDMA在海洋信道条件下能获得更好的性能，为未来水声通信网提供了一种新的选择。

关键词：水声通信；扩频；M元；CDMA

中图分类号：TN914.53；TP391 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）02-00-04

0 引 言

水声信道随着信号频率的增加，对信号的衰减逐渐增强。水声信道在不同频率下的噪声级也会有很大差别，而水声信道对信号和噪声的影响随着距离变化。信号频率和带宽亦随着距离而变，而换能器制作的工艺又不能完全符合环境所提供的带宽，这造就了极为有限的传输带宽[1]。噪声、衰落、时变、多径和多普勒使水声信道变的尤其复杂。因此表现出与无线信道完全不同的性质[2]。

随着GPRS卫星定位系统的完善，人们对于陆地、海面上的情况已了如指掌，但对于海洋中的情况则充满了未知。SeaWeb作为世界上覆盖面最大的水声通信网络正扮演着越来越重要的地位[3]，水声通信网的研究也因此势在必行，水声通信网使用的主要技术是CDMA技术。与TDMA相比，CDMA可以同时进行多用户传输，并且对定时的要求不太严格。此外，CDMA系统是干扰受限系统，为系统提供了一个软容量。随着用户数量的增加，每个用户收到的干扰增加。而它的好处在于提供了容量和质量之间的权衡。

随着对水声通信速率和水下组网要求的提高，水声CDMA技术被广泛研究[4，5]，如何能在传统CDMA基础上获得更高的速率和更好的性能成为了研究的热点。传统的CDMA采用直接序列扩频（DSSS）BPSK调制方式，并得到了广泛的应用。但随着对通信速率的要求不断提高，这种方式已经无法满足要求。扩频增益和通信速率之间存在制衡关系，而M元扩频则打破了该制衡的关系，它利用了序列间良好的相关性和序列数量。通常对同一种序列而言，扩频增益越高，码长越长，同一族拥有良好相关特性的序列数也越多，M元技术携带信息的能力也越强，M元扩频技术在无线电领域和卫星通信领域都得到了广泛应用。所以说M元CDMA缓和了扩频增益和通信速率之间的制衡。

1 M元CDMA原理

M元CDMA相比传统方式的优势在于其较高的通信速率，这种优势的大小取决于使用的序列，本文以拥有良好互相关特性的Gold序列为例。设序列的阶数为r，用户的数目为K，则总序列数为2r+1，分配给每个用户的序列数为，其中为向下取整。设每位用户传统CDMA的通信速率为基准通信速率1，则M元CDMA是基准通信速率的倍。M元CDMA的原理框图如图1所示。

从图2可以看出，M元CDMA的通信速率要高于传统CDMA，传统CDMA的通信速率与用户的数目成正比。M元CDMA随用户数目增长的趋势逐渐变缓，两种通信方式的速率最后重合在一起。这个现象在图3中有更明显的表现，M元CDMA通信速率的优势随着用户数的增加而不断减少。

用于仿真的信道冲激响应来源于海洋真实测量，测量地点在巴基斯坦重要的港口城市敖马拉附近，测量所在的海洋结构为大陆架，两点之间的距离为10 km，测量水域的深度为10～722 m，发射换能器的深度为5 m，接收换能器的深度为400 m。其信道冲激响应如图4所示。

从上图可以看出，多径时延在几十毫秒的量级上，此信道为非最小相位系统，非最小相位系统是有些路径通过较高的声速传播了较长的时延造成的。

图5所示为不同用户的传统和M元同步CDMA在高斯信道下的误码率曲线比较图，两种通信方式在仿真时都采用中心频率8 kHz，带宽4 kHz，采样频率48 kHz，其中傳统方式为DSSS-BPSK系统，采用码长63的m序列，M元方式采用码长63的Gold序列。

上图对1到16用户的两种通信方式给出了一些基本规律，从上图可以得到这样的结论：随着用户数量的增加，抗噪声能力不断下降，这也与通信速率成反比，而这是由用户间的干扰造成的。M元CDMA的抗噪声能力要差于传统CDMA，这也与两种通信方式之间的通信速率有着对应关系，这是因为Gold序列的互相关性要差于m序列的自相关特性。对于16用户的情况，两种通信方式都有不再收敛的趋势。

研究不同用户数两种通信方式在衰落信道下的表现，仿真参数与图5仿真所使用的参数一致，仿真使用的信道为图4所示的海洋实测信道，其误码率曲线比较如图6所示。

通过图6和图5的比较可以看出，在衰落信道下得到的误码率曲线要差于高斯信道下得到的曲线，而这种差距随着用户数量的提高而增加。8用户和16用户的情况曲线都有了不再收敛的趋势。这说明，用户数量的增加在衰落信道下对系统的影响和高斯信道相比更加严峻，（3）式中的第二项干扰和 （4）式中的干扰被同时加强了。图7所示是两种通信方式在不同用户数目的情况下，达到10-3误码率所需要的信噪比。

从图7可以看出，两种通信方式达到10-3误码率所需要的信噪比随着用户数量的提高而不断增加。对于这两种通信方式下高斯和衰落信道的表现，衰落信道下的曲线都要高于高斯信道下的曲线。随着用户数目的增加，传统CDMA衰落信道下的曲线和高斯信道下曲线之间的距离不断增加，对M元CDMA亦如此，M元CDMA在衰落信道下8用户和16用户的情况下甚至不能达到10-3的误码率。而这种两曲线间愈加分离的现象也体现着图6分析中（3）式中的第二项干扰和（4）式中的干扰被同时加强的结论。

上述已经借助与传统CDMA比较分析的M元CDMA的一些基本规律，而这些基本规律是在同等用户数，不同通信速率条件下比较的，对于衡量系统性能来说，这对M元CDMA不公平，因为它有更高的通信速率。研究在M元CDMA通信速率高于或基本等于传统CDMA的情况下两者性能的比较。由于此比较采用的是m序列，它并非2的整数次幂，所以很难做到两种通信方式在同等用户数和完全相等通信速率下比较。传统CDMA采用码长为31的m序列，而M元CDMA采用码长为127的m序列。采样频率、带宽与中心频率与以上方式相同。可得1用户到8用户两种方式在高斯和衰落信道下的比较结果。

对于图8中单用户的情况，传统CDMA的通信速率为64.5 b/s，而M元CDMA的通信速率为110.2 b/s。此时M元CDMA的通信速率比传统CDMA的通信速率高70.9%，在M元CDMA比传统CDMA通信速率高如此之多的情况下，在较低的误码率时（误码率小于10-3），M元CDMA在AWGN和UWA衰落信道下的性能仍要好于传统CDMA。

对于图9中双用户的情况，传统CDMA的通信速率为129.0 b/s，而M元CDMA的通信速率为189.0 b/s。此时M元CDMA的通信速率比传统CDMA的通信速率高46.5%，在M元CDMA比传统CDMA通信速率高的情况下，可以看出，误码率在10-2以下时，M元CDMA在两种信道下的性能要好于传统CDMA。以10-3误码率为例，两种信道下，M元CDMA的抗噪声能力都要好于传统CDMA1 dB以上。

对于图10中四用户的情况，传统CDMA的通信速率为258.1 b/s，而M元CDMA的通信速率为315.0 b/s。此时M元CDMA的通信速率比传统CDMA的通信速率高22.1%，在这种情况下，M元CDMA在两种信道下，10-2误码率以下的情况抗噪声能力都要好于传统CDMA，M元CDMA的抗噪声能力要好于传统CDMA1 dB以上。

对于图11中八用户的情况，传统CDMA的通信速率为516.1 b/s，而M元CDMA的通信速率为503.9 b/s。此时，传统CDMA的通信速率比M元CDMA快2.4%。可以认为两者的通信速率近似相等，在这种情况下可以看出，M元CDMA在两种信道下的抗噪声能力都要好于传统CDMA，此时传统CDMA在UWA信道下收敛能力已经严重下降。

从以上分析可以得到这样的结论：M元CDMA的性能要好于传统CDMA，在同等通信速率下，M元CDMA可以得到更长的扩频码，而在相同的用户数目下，扩频码越长，就意味着可以获得较小的MUI和更好的抗噪声能力。

3 结 语

基于提高传统CDMA通信速率的期望，本文提出M元CDMA水声通信系统，通过M元扩频技术打破扩频增益对通信速率的制衡。首先，本文对整个系统的流程进行了描述。通过M元CDMA的通信速率和引入的干扰两条主线对M元CDMA进行分析和仿真。本文对M元CDMA和传统CDMA相比带来通信速率的提升和引入的干扰给出了定性和定量的分析。最后通过和传统CDMA同等总通信速率在真实海洋信道下的仿真比较，验证了M元CDMA的优良性能。为水声通信网的组网提供了新的备选方案。

参考文献

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