吴美琴， 陈雪飞， 李世朋， 王府梅， 1b

(1. 东华大学 a.纺织学院；b.纺织面料技术教育部重点实验室，上海 201620；2. 山东南山纺织服饰有限公司，山东 烟台 265706)

基于W-W算法的须丛曲线准确度考察

吴美琴1a， 陈雪飞1a， 李世朋2， 王府梅1a， 1b

(1. 东华大学 a.纺织学院；b.纺织面料技术教育部重点实验室，上海 201620；2. 山东南山纺织服饰有限公司，山东 烟台 265706)

基于纤维集合体的结构特征和纤维对光的反射、散射和吸收特性，前期已推导出由透光信号计算纤维集合体的光学面密度新算法，被称为Wu-Wang算法或W-W算法.利用此算法由试样各点的透光强度计算纤维堆砌的面密度，进而获取随机须丛的线密度曲线，即须丛曲线.5种羊毛条子的试验结果证明：基于此算法获取的须丛曲线与单根长度测量法、Almeter法测得数据换算的须丛曲线非常一致，可进一步精确测量羊毛和其他纤维的长度分布；由于手工制样和纤维条的随机波动，目前随机须丛的随机波动明显，一种毛条试样需要测量5个不同横截面的须丛，5个须丛的平均须丛曲线非常稳定；与单根长度测量法、Almeter法的测量结果对比，发现随机须丛中纤维的伸直度偏低，需对须丛曲线进行卷曲修正.

随机须丛影像法； 须丛曲线； 羊毛纤维长度； 单根长度测量法； Almeter 100； 修正

羊毛纤维长度是羊毛纤维的重要物理性质之一，在纺纱工艺上长度的重要性仅次于细度.对细度相同的羊毛纤维而言，其长度越长纺成的纱线品质越高，同时不同长度的羊毛纤维的纺纱工艺也有很大的区别，较长的羊毛纤维适合精梳系统，而较短的羊毛纤维适合粗疏毛纺甚至只能用于毛毡生产，所以纤维长度在毛纺工艺上的重要性更为突出[1]，是精纺加工质量的必检项目之一.

羊毛纤维长度及分布的测量方法有很多，包括传统方法和大容量自动测量方法.其中，传统方法有单根法、手排法和梳片法，这3种方法都能获得准确的纤维长度及其分布指标参数.但是，单根法花费时间较长，手排法和梳片法测量速度略快于单根法，但是耗时仍然较长，且操作过程繁琐需要熟练的技术，对操作人员的要求较高[2].

大容量纤维长度自动测量仪器主要有Almeter 100[3]和OFDA 4000(optical-based fibre diameter analyser)[4]两种.这两种方法都是制作一端平齐的羊毛须丛，并沿纤维轴向对须丛的纤维量进行测量，从而获得须丛中的纤维长度信息.其专用排样机可以制作稳定的须丛试样，但是，严格意义上，一端平齐的试样是难以完成的，只能制得一段相对整齐的试样.

Almeter 100通过测量待测须丛通过电容场时，须丛各横截面纤维量的变化引起的电容偏差，计算其横截面上纤维量的多少，直接用来表征纤维的豪特长度及其分布参数指标.因此，直接获取的豪特长度(也被称作纤维截面加权根数平均长度)是与截面积波动相关的指标[3].Almeter 100利用20世纪60年代的先进测试手段能够快速、准确、稳定地测量羊毛纤维长度及分布的指标，并成为国际毛纺组织IWTO(International Wool Textile Organization)的羊毛长度标准测试方法[5]，具有很高的历史意义.但是，受当时测量技术的限制，电容法测量的灵敏度十分有限，且存在纤维有弯曲时测得的纤维根数可达实际纤维根数4倍的误差[6].

OFDA 4000是基于现代显微成像和CCD(charge-coupled device)技术，对一端平齐的试样每隔5 mm进行根数计数，并以1 mm的间距进行插值数据处理，从而获得纤维根数分布信息[4].所以，OFDA 4000测量得到的光学长度是根数平均长度，这与Almeter 100测得的豪特长度有较大偏差，并且，现阶段无法证明其比豪特长度的预测更为准确[6].因此，OFDA 4000通过建立模拟Almeter 100测试过程中纤维根数、纤维与扫描方向夹角和电容之间关系的数学模型，将其测得的根数长度及其分布参数指标转化成模拟Almeter 100测量的豪特长度及其分布参数的指标，使OFDA 4000模拟的豪特长度与Almeter 100的豪特长度有较高的一致性[6].

Almeter 100和OFDA 4000的整个操作过程方便，样本量大，精度高，结果重复性能好，但纤维长度测量仪结构复杂，价格昂贵，且维护保养费用高[7-8].

综上可知，单根法和Almeter 100可分别作为传统和自动测量羊毛纤维长度的代表方法，对新研究开发的羊毛长度测量法——随机影像法进行精度考察.

须丛曲线是须丛横截面位置与纤维量的关系曲线，即须丛的线密度曲线，它是计算长度指标的基础.有很多学者针对如何由透光特性获取须丛中相对纤维量的算法进行过研究.

文献[9]分别研究了一根和两根纤维的遮光性(光衰减)特性，并尝试了两根纤维上下叠加，模拟测试棉须分层的遮光性，来获取准确纤维量信息，发现透射光强与厚度的关系为上凸曲线.文献[10]提出涤纶纤维铺成的等厚纤维层的层数与透光强度成负指数关系，针对厚度偏差，利用不同厚度采用不同修正公式和修正系数的线性修正方程法，获得了等长涤纶纤维的照影仪修正曲线.文献[11]基于Lambert模型和棉纤维系列试验，利用拟合方程的方法，获得了棉纤维根数与940 nm波长的近红外光的消光量(光衰减量)之间的关系，但并没有从光学理论上解决纤维束的厚度偏差问题，且此关系仅适用于棉纤维.

文献[12]提出利用数码成像技术测量须丛曲线，并将图像的亮度值(即透射率)作为须丛的纤维量，并将此纤维量与须丛横截面位置关系当作须丛曲线.但当纤维丛厚度大于一定数值以后，图像亮度值不再随纤维丛厚度线性增大，造成纤维须丛曲线失真.

文献[13]基于Lambert材料吸光模型和可见光波长范围内的透光图像，得到具有一定厚度偏差的须丛曲线，而后根据棉纤维系列试验，得到考虑棉纤维表面反射和内部散射的须丛曲线的经验修正公式.

基于棉纤维系列试验的经验修正公式，仅适用于进行试验的棉纤维，并不具有普遍适用性.羊毛纤维表面有鳞片，散射程度大，有平均长度大(相对通常测量的棉、木棉等天然纤维而言)、长度离散性大、卷曲显著等特点.显然，这些特点会在试样准备、测量操作和测量误差分析等方面影响羊毛长度的测量精度.

笔者课题组进一步研究了纤维集合体的结构和散射特性，基于Kubelka-Munk透射公式，前期已推导出层状纤维集合体面密度新算法——Wu-Wang算法或W-W算法[14].该算法将纤维表面的反光作用和纤维内部的散射作用全部看作纤维集合体的散射，然后综合考虑纤维集合体对光的散射、吸收和反射作用，计算纤维层各点的面密度.其中，纤维集合体的面密度是指在纤维集合体横向表面上，任意单位面积内的质量分布.此方法与通常使用的Lambert及衍生模型相比，从散射的光衰减角度，克服了纤维束厚度带来的偏差，可以进一步减小须丛曲线的计算偏差，且适用于棉、羊毛等多种纤维[14].

为了验证W-W面密度公式获取的须丛曲线的准确性，本文设计了系列试验，利用随机影像法，测得5种羊毛纤维的须丛曲线，并与单根纤维长度测量法、Almeter 100法纤维长度测量仪的测量结果进行比较分析，考查须丛曲线的计算精度.

1 随机须丛影像法

为了寻求一种结构简单、价格适中、方便维护、高精度、重复性好的大容量羊毛长度测量系统，运用纤维光学性能、数码成像技术、随机须丛与纺纱牵伸工艺的依赖性等研究成果，致力于开发一种基于随机须丛透光影像的羊毛长度测量技术——随机须丛影像法，简称随机影像法.此方法的测量系统由制样装置、光学检测装置、信息提取与处理、长度指标计算共4部分组成，该方法的棉纤维测量技术参见文献[15].

随机须丛影像法用于羊毛长度测试，与棉纤维测试技术相比，其制样方法不同，光学信号处理等略

有改进.羊毛纤维的试样制作方法如下：随机抽取一段长度大于最长纤维两倍的毛条试样[16]，用专用须丛夹持器垂直于毛条长度方向夹持毛条，夹持时要保证夹持线及梳理区域的毛条截面纤维量不发生变化，然后利用梳子对毛条进行梳理，梳出浮游纤维，制得待测羊毛须丛.然后，将制作好的羊毛须丛放入光学检测装置中，以均匀光源从下方照射待测须丛，在须丛上方用CCD扫描摄像头获取须丛的透射光灰度图像，如图1所示.图像灰度值范围为0～255，为了保证测量样精度接近羊毛纤维直径，利用专用软件设置分辨率为1 000 dpi，即精度为0.025 4 mm.其中，dpi是指每英寸(1英寸=2.54 cm)的像素，即每英寸的点的个数.最后，利用该透射图像计算纤维长度及分布参数的指标.

图1 随机纤维须丛透射灰度图Fig.1 Random fiber beard transmission grayscale image

2 长度基准测量法及须丛曲线换算

2.1 试样

本文采用编号为1#～5#的5种商业毛条考查W-W算法获得的须丛曲线准确度.5种商业毛条全部用澳洲细羊毛制造，由山东南山纺织服饰有限公司制条，其测试的试样信息如表1所示.

表1 试样的长度及细度

豪特长度为纤维截面加权根数平均长度，当假设各单纤维的截面积相等时，豪特长度等于根数平均长度[17].巴布长度为重量加权平均长度.

2.2 纤维长度分布的基准测量方法

2.2.1 单根法

GB/T 16257—2008《纺织纤维短纤维长度和长度分布测定的单纤维测量法》[18]规定天然纤维的测试根数为500根.为了提高测量精度，本文实际测量根数远多于规定值.2人分别测量，每人测量约600根羊毛纤维.

为了保证所取试样是具有代表性的无偏试样，本文采用方端法取样[16]：先将毛条头端铺成薄而均匀的纤维层，然后每隔2 mm对头端进行一次一端齐的操作，抽拔单根纤维直到一端平齐时，注意不能带动其他纤维.共抽拔成一端平齐3次，第3次一头齐后从整个宽度上均匀取出150根纤维，本试验取4根条子共600根，用于单根纤维长度测量.

单根法的测量方法：用镊子从毛条平齐端任意夹取单根羊毛纤维的头端，将羊毛纤维压入黑绒板的绒毛中，用镊子拖动羊毛纤维使其因绒毛的摩擦力作用而伸直，然后用直尺测量[16].此方法测量的纤维长度是指纤维伸直但不伸长时纤维两端间的长度，测量精度为0.5 mm.

2.2.2 Almeter 100

根据Almeter 100纤维长度测量仪使用的国家标准[19]，由山东南山纺织服饰有限公司测试纤维的长度及其分布参数指标信息.

其具体操作步骤：试验前，先把1.2 m的毛条加捻36个捻回，放在标准大气条件下，预调湿24 h；再将加捻的毛条退捻成无捻状态，把退捻的条子两端对齐后放在排样机针床上，用手将试样整齐并拉直，均匀地平铺在针床上，并且用专用压耙将试样嵌入针床，直至针尖从纤维中露出；然后，利用排样机对毛条进行20次预抽取，使露出针板最前端的纤维整齐，抽拔毛条5～16次后，制成一端平齐的待测须丛；最后，用纤维压耙和移样架将待测须丛放在电容扫描测试区进行测试，得到纤维长度及其分布参数的指标.

2.3 由基准法测得长度数据计算须丛曲线

2.3.1 须丛曲线与纤维长度分布函数的关系

文献[15]推导出随机须丛的须丛曲线F(l)与待测样品的纤维长度重量频率密度函数pw(l)的理论关系为

pw(l)=lF″(l)

(1)

其中：l为纤维的长度.

由前人研究[20-22]可知，待测样品中pw(l)与长度根数分布频率密度函数p(l)的关系为

(2)

由式(1)和(2)可得

(3)

因此，随机须丛的须丛曲线F(l)两次微分以后可求得待测样品中纤维长度根数频率密度分布曲线.

2.3.2 由单根法测量数据计算须丛曲线

参照文献[18]，由两个试验者分别测量600根5#羊毛纤维试样，长度从0 mm开始，以2 mm为组距分组，计算得到羊毛纤维的长度根数频率分布图，如图2(a)所示.根据式(3)，纤维长度根数频率经两次积分计算后，得到2个试验者测得的须丛曲线，如图2(b)所示.

(a) 长度根数频率分布图

(b) 须丛曲线图

由图2(b)可看出，2个试验者测得的须丛曲线完全重合，说明单根法测得羊毛纤维长度根数频率分布情况及须丛曲线的结果真实、有效.

2.3.3 由Almeter 100测量数据计算须丛曲线

参照文献[19]，对5#羊毛进行2次试验，得到两组豪特长度频率分布图，如图3(a)所示.由于豪特长度物理意义上被称为纤维截面加权长度，但一般假设各单纤维的截面积是一致的，所以豪特长度就直接等于根数加权长度[18].然后根据式(3)对其进行两次积分，计算出须丛曲线图，如图3(b)所示.

(a) 豪特长度频率分布图

(b) 须丛曲线图

从图3(b)中可看出，两次测试结果基本重合，说明Almeter 100测量的稳定性很高，测量数据准确.

2.3.4 单根法与Almeter 100法须丛曲线的对比

针对5#试样，将单根法的须丛曲线(图2(b))和Almeter 100测得须丛曲线(图3(b))进行对比，如图4所示.

图4 单根法与Almeter 100须丛曲线对比图Fig.4 The comparison of fibrograms by Almeter 100 and single-fiber method

由图4可知，单根法与Almeter 100测量得到的须丛曲线在长度70 mm以下几乎重合，但在70 mm以上仍存在一定偏差.单根法测量的长度比Almeter 100略短.其主要原因：Almeter 100测量在毛条制作完成的当日进行，纤维伸直度比较高并且存在一些牵伸时留下的残余应变；而单根法测量在成条3个月后进行，制条牵伸时残留的应变已得到充分回复(缓弹性回缩)，使纤维自身变短.

单根法测量得到的须丛曲线中纤维长度经1.03倍缓弹性回缩修正后，得到修正单根法与Almeter 100须丛曲线之间的对比图，如图5所示.

图5 Almeter 100与修正单根法须丛曲线对比图Fig.5 The comparison of fibrograms by Almeter 100 and modified single-fiber method

由图5可知，缓弹性回缩修正后的单根法须丛曲线与Almeter 100须丛曲线几乎完全重合，说明两种测量方法高度一致.

由于单根法测量耗时、耗力，下面1#～5#羊毛采用Almeter 100数据换算的须丛曲线作为基准须丛曲线，将其与随机影像法获取的须丛曲线进行对比分析.

3 随机须丛影像法的须丛曲线获取

首先，以5#羊毛纤维为例介绍须丛的随机波动、平均须丛曲线与卷曲修正方法.

3.1 须丛随机波动与平均须丛曲线

根据第1节所述的随机须丛影像法制样和图像获取方法，分别在1#～5#毛条上5个不同位置取样，并获取5个随机须丛的透射图像，然后，利用W-W面密度公式[14]由须丛的透射光灰度图像分别计算每个须丛各点图像对应的相对面密度，进而对每列相对面密度进行累加，计算须丛的相对线密度曲线即须丛曲线，称作初始须丛曲线，如图6(a)所示.

因为光源和线型CCD摄像平移中的机械振动等原因，初始须丛曲线信号存在一些噪声，所以需要对初始曲线进行滤波处理，经相邻500点的均值滤波处理后得到较为平滑的须丛曲线，如图6(b)所示.

(a) 初始曲线

(b) 滤波后平滑的须丛曲线

由图6(b)可知，在5#毛条不同位置上取样，利用随机须丛法测得的5条须丛曲线并不完全重合，说明在同一毛条不同位置上的单个须丛包含的纤维长度信息存在一定随机波动.其主要原因是，制作须丛所用毛条中纤维并不是完全理想的随机分布，不可避免地存在一些牵伸波和机械波，使得毛条的各个横截面上纤维长度分布存在随机波动[23].因此，将每一个毛条试样的5条须丛曲线的均值称为平均须丛曲线，并作为该毛条或该种纤维的须丛曲线.

3.2 须丛曲线的卷曲修正

图6(b)中5#羊毛纤维的平均须丛曲线与Almeter 100测试数据得到的基准须丛曲线进行比较，如图7(a)所示.由图7(a)可知，随机影像法与基准须丛曲线在趋势上保持高度一致，但基准法测得的羊毛纤维长度略长于随机影像法测得的纤维长度.原因之一是因为羊毛纤维的天然卷曲，使用单根法等基准法测量羊毛纤维的长度时毛纤维处于比较伸直的状态，而利用随机影像法测量时毛纤维处于自然伸直状态，随机影像法的须丛中纤维卷曲率比较高.本文以5#羊毛为例，在轻负荷0.001 8 cN/dtex和重负荷0.088 3 cN/dtex条件下，测量40根羊毛的卷曲度，求得其平均卷曲率为32.74%.文献[24]采用照影仪法测量纤维长度分布信息时，按照大量棉纤维卷曲的统计平均值，使用1.150的修正系数对须丛曲线进行修正.这里采用1.068的修正系数(小于实际卷曲率)对羊毛的卷曲进行修正，结果如图7(b)所示.

(a) 初始须丛曲线

(b) 卷曲修正的须丛曲线

由图7(b)可知，随机影像法卷曲修正后的须丛曲线与Almeter法得到的基准须丛曲线几乎完全重合，两者具有高度一致性.

4 基于W-W算法的须丛曲线精度

采用第3节所述的须丛曲线获取和修正方法，获取1#～4#羊毛的修正须丛曲线，并与Almeter 100测量两次分别获取的两个基准须丛曲线对比图，如图8所示.

(1) 1#羊毛

(2) 2#羊毛

(3) 3#羊毛

(4) 4#羊毛

由图7(c)和图8可知，获得的5种羊毛的随机须丛影像法修正须丛曲线与基准须丛曲线高度一致.

综上可知，使用随机须丛影像法获取须丛透光图像，而后采用W-W面密度算法由须丛透光图像计算须丛各点的纤维相对面密度，进而累计须丛各横截面上的纤维量，即可获得须丛曲线.克服了传统算法中纤维越厚的位置测量得到须丛曲线的偏差越大的问题，具有较高的精度，可以直接应用于羊毛纤维长度的指标计算.

5 结 语

本文采用W-W面密度算法由透光图像计算随机须丛的相对面密度分布，进而计算须丛的线密度曲线，即须丛曲线.以该法测量了5种羊毛纤维的须丛曲线，通过与单根法、Almeter 100测量得到的基准须丛曲线的对比，得到下述结论.

(1) 基于W-W面密度算法获取的须丛曲线与单根法、Almeter 100测量数据换算的须丛曲线非常一致，表明W-W面密度算法彻底解决了现有算法中在纤维越厚位置测量得到曲线偏差越大的问题，为精确测量羊毛纤维和其他纤维的长度分布特性奠定了关键基础.

(2) 以毛条任一横截面所在纤维制作的须丛包含纤维长度信息的随机波动是明显的，而5个须丛的平均须丛曲线非常稳定.改进制样方法是否可能减少每次测量所需的须丛数量值得今后探讨.

(3) 通过与单根法、Almeter 100方法的长度测量结果对比，发现随机须丛中纤维的伸直度偏低，有必要对须丛曲线进行卷曲修正，初步获得的修正系数为1.068，这有待今后扩充试验量继续验证.

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(责任编辑： 刘园园)

The Accuracy of the Fibrogram by W-W Algorithm

WUMeiqin1a，CHENXuefei1a，LIShipeng2，WANGFumei1a， 1b

(a. College of Textiles； b. Key Laboratory of Textile Science & Technology， Ministry of Education， 1.Donghua University， Shanghai 201620， China；2.Shandong Nanshan Fabric & Garment Co. Ltd.， Yantai 265706， China)

Considering the reflection， scattering and the absorption effects of the fiber assemblies， an algorithm named Wu-Wang algorithm or W-W algorithm is derived in former study for calculating the fiber assemblies’ relative density from the transmittance information.The fiber density of every unit in the image is calculated by this algorithm from the transmittance for the linear density curve of the random beard， which is called the fibrogram.The findings from the experiment results of 5 lots wool fibers are as follows. The fibrograms measured by the random beard image method showed high consistent with that by the single-fiber method and the Almeter 100, that is to say this algorithm can be used to calculate the length distributions of the wool fiber and other fibers.The random waves of the fiber length distribution of any cross-section in the random beard are obvious， while the average fibrogram of 5 different cross-section is stable.Compared with the single-fiber method and the Almeter， the fiber straightness in the random beard is low， which calls for a crimp modification for the fibrogram.

random-beard image method；fibrogram；wool fiber length；single-fiber method； Almeter 100； modification

2015-11-16

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CUSF-DH-D-2016014)

吴美琴(1989—)，女，山东淄博人，博士研究生，研究方向为纺织材料检测技术. E-mail： feiying082@126.com 王府梅(联系人)，女，教授，E-mail： wfumei@dhu.edu.cn

1671-0444(2017)01-0036-08

TS 101.3

A