◎熊 梅

小学“数学广角”教学目标定位之我见

◎熊 梅

“数学广角”是新课程改革以来小学数学教材新增的内容，这部分的内容虽然不多，但它有深刻的解读性质。可是在实际教学中，很多教师往往由于数学专业知识的缺陷及对内容解读的失误，使课堂教学偏离目标，误入歧途。那么，如何准确定位数学广角的教学目标呢？在教学中我有以下思考。

一、以“标”为纲，设立教学目标

“课程标准”是课堂教学的依据，它是对教学所要达到的程度的一般的、基本的规定。而教学目标则是师生通过教学对话所要达成的预期结果。因此，我们要充分解读“课程标准”，从而明确教学内容所要达到的范围和程度，进而设立合理的教学目标。例如，在教学小学三年级“搭配问题（二）”内容时，有的教师出示的内容（如两件上衣和三件下装有几种搭配） 都是让学生画一画，连一连，解决问题的策略都是停留在直观状态，忽视了数学思想的渗透，这就明显降低了教学目标。而有的教师在教学这一内容时，最后让学生抽象出“乘法原理”和“加法原理”，并细加比较，提炼出“组合”和“排列”的概念。这显然对教学目标定位过高。所以在定位教学目标时，要认真研读课标，避免出现此类问题。

二、紧扣教材，设定教学目标

教材是学生在学校获得系统知识、进行学习的主要材料，是教师进行教学的主要依据。脱离教材，我们的教学就成了无木之本，无水之源，因此在设定教学目标时一定要紧扣教材。

一要注重教材内容的安排结构及编排意图。“数学广角”作为人教版《义务教育教科书·数学》的一个亮点，主要是向学生系统而有步骤地渗透数学思想方法，使学生受到思维的训练，逐步形成有序地思考问题的意识。而综观整个“数学广角”的内容，不管是重要的数学概念，还是所渗透的数学思想，无不体现了“逐步深入，螺旋上升”这一理念。例如在渗透排列与组合的数学思想方法时，二年级上册教材“搭配（一）”中，只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线、列表等方式，找出最简单的排列数和组合数，初步感受排列组合的思想和方法。而在三年级下册“搭配（二）”中，要求在学生已有知识经验的基础上，寻找稍复杂事物排列数或组合数，掌握简单搭配方法，用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来。与二年级上册教材相比，问题情况则更加复杂，内容则更加系统和全面。因此，我们要抓住教材的这些特点来设定目标。

二要注重教材内容之间的联系和区别。还是以二年级和三年级的搭配问题为例，认真品读教材后，就会发现它们之间的知识点既有联系又有区别。还有植树问题，不封闭路线的植树问题和封闭图形上的植树问题是有联系的，一种是线段上线型的植树问题，一种是封闭图形上的植树问题。后者是以前者为基础的。教学时，我们要善于抓住这些联系点和区别设定目标。

三、以生为本，确定教学目标

现代教育观认为，学生就是课堂的主体。以学生的发展为本是“课程标准”的核心理念。教师应深入了解学生，充分考虑学生的认知规律、已有的知识水平和个体学习差异，制定出切实可行的教学目标。

一要遵循学生的认知规律。小学生的认知是从对事物的整体感知到局部的精细分析，是从观察事物的现象到探寻事物的本质，是从形象具体思维向抽象逻辑思维发展的。在确立教学目标时，必须遵循这些认知规律，从而实现有效的课堂教学。例如，在教学六年级的“抽屉原理”时，可让学生先通过直观和实际地操作，经历抽屉原理的探究过程，对一些简单的实际问题加以“模型化”，最后再用“抽屉原理”解决问题。这样去确定目标，就符合了学生认知发展的规律，使教学目标得以全面的实现。

二要尊重学生的个体差异。“数学广角”是面向全体学生渗透思想方法的教材内容，意图是让每一个学生受到数学思维的训练。而在实际教学中，学生的已有知识水平、情感态度、个性特点是各不相同的。所以，我们要考虑学生的知识起点，尊重学生的个体差异，设置不同层次的要求，留一定的弹性空间，对不同学生有不同的考虑，让每一位学生都能得到广阔的发展。例如，教学“稍复杂的排列组合”例2时，有的学生一看就明白两件上衣搭配三件下装有6种不同的搭配方法，可有的学生却一脸茫然。这时，教师就要分解知识技能目标，对学习能力较弱的学生可以让他们摆一摆图片，在摆中数出方法，对学习能力一般的学生让他们连一连，能力较强的学生启发他们算一算，这样，教师就可较好地处理面向全体与关注差异的关系，确保每个学生都有所收获。

三要注重课堂生成。众所周知，课堂教学并不是机械地按预设确定的思路进行教学的。课堂教学具有较强的即时性，学生学习的状态、条件会随时发生变化，当条件发生变化时，预设的目标可能不合理、不完善、不科学。因此，教师要根据学生的学习情况，灵活、合理地升降预设目标，从而生成新的、适当而准确的教学目标。例如，教学“鸡兔同笼”，教学目标预设为“掌握解决鸡兔同笼问题的不同思路和方法”。然而，在实际教学时，发现学生的实际水平超出了预设，学生不但能深刻理解“鸡兔同笼”的本质属性，并能熟练解决“鸡兔同笼”问题。此时，我们就可以合理地升高教学目标。让学生感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题、租船问题、花钱问题”等实际问题均是“鸡兔同笼”类问题，通过让学生解决这些问题，掌握“鸡兔同笼”问题的变式，达到举一反三的目的。

（作者单位：陕西省安康市第一小学）

（责任编辑：杨强）