张兴亚，徐 超，b，贾 斌，任非凡，陈建峰，b

(同济大学 a.地下建筑与工程系；b. 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092)

圬工与加筋土组合式挡墙数值模拟

张兴亚a，徐 超a，b，贾 斌a，任非凡a，陈建峰a，b

(同济大学 a.地下建筑与工程系；b. 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092)

基于圬工与加筋土组合式挡墙的土工离心模型试验结果，建立了ABAQUS数值模型，从而进一步研究了加筋间距和筋材模量对这种结构变形特性及内部土压力分布规律的影响。结果表明：在本文所考虑的参数情况下，从控制挡墙变形的角度来看，密间距加筋效果好于疏间距加筋，高模量筋材效果好于低模量筋材；由于下部圬工挡墙填土区域土拱效应的存在，使得上部加筋土挡墙的土压力分布有别于常规加筋土挡墙。在上部加筋土挡墙具有足够高度的情况下，可将圬工挡墙视为加筋土挡墙的稳固地基；组合式挡墙的变形主要发生在施工期，因此应加强施工质量控制。

道路工程；圬工与加筋土组合挡墙；ABAQUS数值模拟；变形特性；土压力分布；离心模型试验

1 研究背景

经过半个世纪的工程实践，土工合成材料加筋土挡墙因其技术上的优越性、环境的可协调性好、建造费用低且对施工场地和施工机械要求不高等优点，得到了广泛的应用，相关研究也得到了不断的发展，并取得了一系列研究成果。如章为民等[1]运用离心模型试验揭示了加筋挡土墙的主要破坏模式、破坏机理及主要加筋设计参数对强度的影响，并指出软弱地基对墙体应变分布无明显不利影响。陈建峰等[2-3]通过现场试验及数值模拟分析了软土地基上加筋土挡墙内部土压力、墙面位移及筋材应变的分布规律，并提出现行的0.3H(H为挡墙高度)法不适用于深厚软土地基加筋土挡墙。周健等[4]和栾茂田等[5]通过数值模拟对加筋土挡墙的试验结果进行验证并做出进一步分析，探讨了加筋长度、加筋间距和筋材刚度对挡墙变形的影响，证明了加筋间距对挡墙变形的影响最为明显，且实际工程中这3个参数都应控制在一定范围。杨广庆等[6-7]通过现场测试得出：加筋挡土墙基底竖向土压力与侧向土压力均小于规范[8]的理论计算值，且分别沿筋长和墙高方向呈非线性分布。朱海龙等[9]通过离心机模型试验，研究了使用网状加筋材料的加筋土挡墙的破裂面形式及其大致位置，发现加筋体的复合强度是加筋土挡墙破裂面位置变化的一个重要参数。

加筋土挡墙的实际应用往往会受到场地地形条件的限制，在具体应用中，也会受到现行规范的制约。在公路路基工程中，为了规避加筋土挡墙不宜超过12 m的限制，常采用台阶式挡墙[10]。本文提出的重力式圬工挡墙与上部加筋土挡墙构成的组合式挡土结构能够适应复杂场地条件，也能够满足上述规范对墙高的限制。然而，对于这种组合形式的挡土结构的变形特征、上下墙的相互影响，以及组合结构的稳定性等尚缺乏深入的研究。本文在重力式圬工挡墙与加筋土挡墙组合结构的离心机模型试验[11]基础上，利用ABAQUS软件建立组合挡土结构的数值模型[12]，系统地研究了加筋间距和筋材模量对这种组合式挡土结构土压力分布及变形特性的影响，从而加深对这种新型挡土结构的认识，为复杂地形条件下加筋土挡墙的工程应用提供指导。

2 基于离心机试验成果的数值模型验证

2.1 离心机模型试验简介

本次离心机试验在同济大学TLJ-150复合型岩土离心机上进行。以十堰—房县高速公路(十房高速公路)5标试验段典型圬工与加筋组合式挡墙为对象，模型率为40。模型箱尺寸为900 mm×700 mm×700 mm(长×宽×高)。按照模型率，圬工挡墙高度为22.5 cm，上部加筋土挡墙高30 cm，最顶部为高2.5 cm的路堤，底部地基为基岩。由于重力式挡墙在实际工程中刚度较大、变形较小，相对于无面板土工格栅加筋土挡墙而言，是性能较好的地基，因此，方案中模型挡墙直接放置在模型箱上。

根据模型试验相似比要求，经过一系列相关试验比对，离心机模型试验模拟材料为：中砂作为填料，粒径参数d60=60%，d30=30%，d10=10%；玻纤窗纱作为加筋材料，窗纱长、宽2个方向力学特性有一定差异，其拉伸试验所得参数如表1所示；整块坚硬实木作为岩质边坡，实木各截面尺寸严格按照离心机相似比设计，根据工程实际情况简化为阶梯状。

表1 玻纤窗纱拉伸试验结果Table 1 Results of tensile test of window screen

通过控制试验变量，共完成4组模型试验(如表2所示)，试验过程及方法参见参考文献[10]。本文中数值模型基于模型试验M1(模型尺寸与测点布置如图1所示)建立。其中，T1—T9为9个PDA-PA微型土压力计，用于对不同位置的水平、竖向土压力进行测量；CW-30(W1和W2)和CW-50(W6，W7，W8)共5个差动位移计用于测量挡墙顶

表2 离心模型试验方案Table 2 Scheme of centrifuge modeling tests

图1 离心机模型断面及监测点布置Fig.1 Profile of centrifuge model and arrangement of monitoring points

部和混凝土挡墙侧向位移；3个非接触式激光位移计(W3，W4，W5)用于测量加筋土挡墙临空面的位移；9个BX120-2BB型电阻式应变片，用于测量格栅的应变[13]。限于篇幅，格栅应变结果不在本文中讨论。

2.2 数值模型建立

首先根据离心机模型试验的模型相似比将模型尺寸换算为实际尺寸。数值模拟中土体的本构模型采用摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)模型。鉴于筋材只受轴向拉力作用，选用ABAQUS中的桁架(Truss)单元模拟；假设筋材能很好地与土体协调变形，将筋材与土体间的约束关系设定为Embedded region，在这种接触关系下，可把筋材视为弹性材料，抗拉强度60 kN/m，在模拟过程中始终未发生破坏。基岩与圬工挡墙墙体的刚度和强度相对填土很大，变形很小，故其本构模型可以用弹性模型近似表示。根据离心机模型试验[11,14-15]中所用材料换算得出数值模型各部分物理力学参数，如表3所示。

表3 数值模型各部分物理力学参数Table 3 Physical and mechanical parameters of different parts of numerical models

基于ABAQUS建立二维数值模型，如图2所示：在模型下边界施加水平(U1)和竖直(U2)2个方向的边界约束，使下边界在水平和垂直2个方向均没有位移。在模型左、右边界均施加水平(U1)方向的边界约束，使两边界在水平方向上没有位移；在运营期，通过在加筋土挡墙上表面全断面施加20 kPa的均布荷载来模拟交通荷载。

图2 5标试验段数值模型示意图Fig.2 Schematic diagram of numerical model of test section No. 5

为真实反映加筋土挡墙的受力变形规律，本次模拟步骤严格按照施工顺序进行，共分为5步：①地应力平衡；②岩体开挖并修筑片石圬工挡土墙；③墙后填土并压实；④修筑加筋土挡墙；⑤工后运营期施加20 kPa交通荷载。上述前处理阶段工作完成后，在计算分析中根据实际情况按不同时间激活各工况来模拟施工过程，计算结束后进入后处理模块分析计算结果。

2.3 数值模型验证

图3为模型试验和数值模拟测得的各监测点(对应图1)竖向土压力、水平土压力、水平位移及墙顶沉降的对比图。

图3 各监测点的土压力、水平位移及墙顶沉降对比Fig.3 Comparison of soil pressure, horizontal displacement and settlement on the top of wall at different monitoring points

图3(a)中VPC1，VPO1，VPC2，VPO2分别表示模型试验中T6—T4水平线上施工期、运营期及T3—T1水平线上施工期、运营期实测竖向土压力值，图中虚线为相应的数值模拟值(下同)；图3(b)中LPC，LPO分别表示模型试验中施工期、运营期侧向土压力实测值；图3(c)中LDC，LDO表示模型试验中施工期、运营期墙面侧向位移实测值；图3(d)中SC，SO分别表示模型试验中施工期、运营期墙顶沉降实测值。

综上可知，模型试验的结果与数值模拟计算所得结果数值上相差不大，趋势相同，故可以认为数值模型能够较好地还原该组合挡土结构物理力学特性。

3 组合式挡土墙的数值模拟分析

本文设计了2组数值模型试验，用于研究加筋层间距和筋材模量对组合式挡墙力学及变形特性的影响：根据离心机模型试验相似比反算得到加筋间距为0.6 m和0.8 m，再根据实际工程及研究中常用间距确定5种加筋间距方案[16]，如表4所示；同理，确定了3种筋材模量方案，如表5所示。

表4 加筋间距对组合式挡墙的影响Table 4 Influence of reinforcement spacing on the composite retaining wall

表5 筋材模量对组合式挡墙的影响Table 5 Influence of reinforcement modulus on the composite retaining wall

图4 不同加筋间距下组合式挡墙的变形曲线Fig.4 Deformation curves of composite structure with different reinforcement spacings

3.1 加筋间距的影响

图4为不同加筋间距条件下组合式挡墙的基底竖向土压力、墙后水平土压力、墙面水平位移和墙顶沉降曲线。

由图4(a)可知，不同加筋间距条件下加筋挡墙的基底竖向土压力分布形态和大小相似：在圬工挡墙填土区间上方，竖向应力保持在一个较小的值，在填土区边界处突然增大，而后向两侧逐渐减小。这一形态与常规加筋土挡墙中监测到的“中间大，两边小”[7，16]的形态不同。该种受力形态主要是由于“土拱效应”引起的：下部圬工挡墙内填土刚度较小，在上覆荷载作用下变形较大，而两端圬工挡墙面板及基岩刚度较大，变形可以忽略不计。故圬工挡墙填土区上方填土在上覆荷载作用下产生较大的相对位移，由于两端土体对该相对位移的阻碍作用使得填土区上方的土压力转移到两侧土体上，故呈现出该种受力形态。施工期与运营期加筋挡墙基底竖向土压力大小的差值与施加的均布荷载值基本相等。

图4(b)为不同加筋间距下施工期和运营期格栅末端水平土压力分布曲线。与之参照，图中还给出了理想状态下，相同位置处的静止土压力曲线及朗肯主动土压力曲线。与竖向土压力相同，格栅末端侧向土压力受加筋间距的影响不明显。由图4(b)可知：各曲线均略大于朗肯主动土压力，小于静止土压力，这与现场监测结果[2]吻合。各条曲线在距离墙顶<8 m范围内呈线性变化，>8 m后出现小幅波动。该波动应与圬工挡墙填土区“土拱效应”有关，因此可以将此处视为“土拱效应”影响范围的临界点。

图4(c)中，纵坐标0～9 m部分为圬工挡墙，9 m以上部分为加筋土挡墙。加筋土挡墙内存在一个潜在滑动面，墙内填土有沿该潜在滑动面下滑的趋势。筋材对填土的“间接加筋作用”[17-18]使土体形成一个整体，从而限制了土体的滑动。随加筋间距的增大，加筋体由“相对密加筋状态”向“相对疏加筋状态”过渡，加筋体的整体性变差，筋材对填土体的约束作用变小。故无论施工期还是运营期，墙面水平位移皆随加筋间距的增大而增大。挡墙墙面变形呈“鼓胀”形态。在施工期，土体的最大位移发生在滑动面与加筋土挡墙临空面交界处，位于加筋土挡墙临空面底部；在运营期，挡墙底部土体变形已经稳定，对挡墙顶面施加均布荷载，土体内竖向附加应力随深度的增大而减小，最大值出现在顶部附近。故土体中侧向附加应力最大值也出现在顶部附近，从而使得墙面最大侧向位移出现在墙面上部。墙面侧向变形的这一分布形态与一些现场监测结果[6-7]相吻合。

图4(d)中，由于挡墙填土沿原有潜在滑动面有向下滑动的趋势，沉降最大值发生在不受限制的临空面附近。越靠近后部基岩，筋材对土体的锚固作用越强，土体内部的摩阻力越大，土体的相对滑动越小。故墙顶的最大沉降发生在临空面附近，越靠近后部基岩，墙顶各处沉降越小，且不同加筋间距条件下墙顶沉降趋于一致。由图4(d)可知，加筋间距越小，加筋体的整体性越好，墙体变形趋于一致，差异沉降减小。另外由于筋材密度的增大，其对于填土体的锚固作用越强，使得填土体的滑动变形变小，故顶面沉降也随之减小。对于下部圬工挡墙，加筋间距的改变对其变形无明显影响。

综上所述，加筋层间距对组合式挡墙的影响主要体现在其变形特性方面。由于圬工挡墙的存在，使得上部加筋土挡墙的受力特性发生了变化，但由于“土拱效应”的作用，在加筋土挡墙具有足够高度的情况下，可以将圬工挡墙看作加筋土挡墙的稳固地基。另外还发现，各方案中，施工期加筋土挡墙变形均大于运营期，故在挡墙建造过程中应严格控制施工质量，以更好地控制沉降。

3.2 筋材模量的影响

图5 不同筋材模量下组合式挡墙的变形曲线Fig.5 Deformation curves of composite structure with different reinforcement moduli

图5为不同筋材模量条件下组合式挡墙的基底竖向土压力、墙后水平土压力、墙面水平位移、墙顶沉降曲线。由图5中(a)，(b)可知：曲线形态与第3.1节中所述一致，且筋材模量同样对组合式挡土结构的受力特性影响微弱。

如图5中的(c)，(d)所示，加筋土挡墙墙面施工期和运营期的水平位移均随筋材弹性模量的增大而减小；施工期和运营期墙顶沉降亦随筋材弹性模量增大而减小。在一定范围内，筋材弹性模量越大，筋材随土体的变形能力越差，相应地，筋材对土体变形的约束作用也越明显，侧向位移和顶部沉降也相应较小。

4 结 论

本文在圬工与加筋土组合式挡墙离心模型试验成果基础上，利用ABAQUS有限元软件建立数值模型，探讨了加筋层间距和筋材模量对挡墙变形与力学特性的影响，得出如下结论：

(1) 加筋土挡墙的加筋间距和筋材模量对组合式挡墙的受力形态影响较小，其作用主要表现在对挡墙变形特性的影响。从控制挡墙变形的角度来看，密间距加筋土好于疏间距加筋土，高模量筋材好于低模量筋材。密间距、高模量筋材加筋土在变形时表现出整体性。

(2) 由于下部圬工挡墙的存在，使得加筋土挡墙基底土压力分布在土拱效应的作用下有异于常规加筋土挡墙；加筋土挡墙墙后水平土压力曲线始终介于静止土压力曲线与朗肯主动土压力曲线之间，在土拱效应影响范围内，水平土压力也会受到轻微影响。但在上部加筋土挡墙具有足够高度的情况下，可以将下部圬工挡墙视为上部加筋土挡墙的稳固地基。

(3) 圬工与加筋土组合式挡墙的墙顶沉降和墙面水平位移主要发生在施工期，因此实际工程中应加强对施工质量的控制，保证填土密实度。

本研究中所涉及的加筋间距和筋材模量条件下，筋材与土体均能产生较好的协调变形。限于文章篇幅，筋材应变将在后续研究中进行分析讨论。

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(编辑：黄 玲)

Numerical Simulation of Composite Structure of Masonryand Reinforced Soil Retaining Walls

ZHANG Xing-ya1，XU Chao1，2，JIA Bin1，REN Fei-fan1，CHEN Jian-feng1，2

(1.Department of Geotechnical Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China；2.Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 200092，China)

According to centrifuge test results on the composite structure of masonry and reinforced soil retaining walls，numerical models were built by ABAQUS to study the influence of reinforcement spacing and modulus on the deformation characteristics and the soil pressure distribution of this composite structure. It is found that small reinforcement spacing and larger reinforcement modulus have better reinforcement effect in controlling the deformation of retaining walls considering the variation range of parameters in this research. Due to the soil arch effect in the filling zone of masonry retaining wall，the soil pressure distribution in the upper part of reinforced retaining walls is different from that of conventional walls，and the masonry retaining wall can be regarded as a solid foundation as long as reinforced retaining wall is high enough. Moreover, the deformation of this composite structure mainly occurs in the construction period，so enough attention should be paid to controlling the construction quality.

road engineering；composite structure of masonry and reinforced soil retaining walls； numerical simulation by ABAQUS；deformation characteristics；soil pressure distribution；centrifuge model test

2016-11-18；

2017-01-10

张兴亚(1990-)，男，河南郑州人，博士研究生，主要从事土工合成材料加筋技术方面的研究，(电话)18017308269 (电子信箱)gorillazhang@tongji.edu.cn。

10.11988/ckyyb.20161203

2017,34(3):100-105

U414

A

1001-5485(2017)03-0100-06