中国传媒大学附属小学 张艳军

《数学课程标准》（2011）指出体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强分析和解决问题的能力。 注重数学应用是各国和各地区数学课程目标的一个突出特点。解决问题能力是学生数学素养的重要标志。而一年级学生的认知发展水平尚处于形象思维为主的阶段，同时由于识字量少直接影响数学问题的解决。笔者在实际教学中发现全班30名学生在最开始说题意时几乎都不会把所求问题说出来，而是在说完信息后把答案也一起说出来，更不会将信息和问题分开，在问学生“你想提出什么问题时”学生也会把信息和问题全都一起说出来。这是为什么呢？面对30名一年级的小学生教师如何让他们真正理解知识间的内在联系，从而更好的培养他们的应用能力。这一系列的问题引发了我的思考和研究。以下是我的研究和具体实践。

一、首先要清除认识障碍，构建问题模型

1.区分数学信息与数学问题

数学信息是问题解决的基本元素，数学问题是问题解决的目标导向。数学信息与数学问题相辅想成，是构成问题解决的有机整体。但是，对于入学阶段一年级的儿童来说，还不能对数学信息与数学问题加以明确区分，注意的主要对象仍以生动具象的事物为主。

为此在实际教学中笔者认为有两点需要注意：首先要培养学生把数学信息和问题区分的重点是要让学生会说问题。低段的问题解决主要集中在图文结合的问题形式上，他们会不自觉地选择图片作为信息观察的重点，而对文字的描述缺乏敏感性，这是儿童注意选择性发展的其中一个阶段。于是在实践教学中，他们会把数学信息与数学问题混为一谈。

其次，在培养学生区分信息和问题的同时要注意培养学生区分文字信息和图画信息。

2.辨析生活问题与数学问题

生活问题是没有经过数学化的问题，它与数学问题存在本质上的区别。处在低段的学生，往往把生活问题等同于数学问题，这是受生活经验的负迁移所致。那么，教学时应让学生完全暴露出问题的“原始”提法，注重对两类问题的观察比较。通过不同活动形式，帮助学生顺利完成这次思维的飞跃。

3.掌握信息联结与问题模式

严谨的信息联结，有助于学生加强对问题提出过程的反思，形成问题的基本形态。但是，有时候学生提出的问题与信息容易错位，造成问题语序的前后颠倒。

如图文“原来有5只天鹅，又飞来了7只”题目明确要求是用加法解决。但是，提出的问题是“7比5多多少只？”这是因为他们没有将信息进行有效的联结，只关注数量，不关注内容，缺少信息组合、加工的整体意识。为此，一方面要引导学生习惯于解读数学信息的内在关系，培养良好的审题习惯。此外，还应交给学生一些基本的问题模式。如“求几个或几个事物合并起来是多少”“原来有多少”的问题，用加法解决；“谁比谁多（少）多少”“谁和谁相差多少”“还剩下多少”的问题，用减法解决等。

当然，必要时应让他们对问题的基本组织形式“事件陈述+疑问句+问号”有所了解，以便加深问题的结构表象，建立数学问题判断的参照标准。

二、用“迁移促理解比较促建构”的方法加强理解

人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往会将解决的问题不断转化，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决。这种思想方法称为转化（化归）思想。转化思想的实质就是在已有的简单的、具体的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊、把抽象化为具体、把非常规化为常规，从而解决各种问题。因此，应用转化思想时要遵循四个原则，即数学化原则，熟悉化原则，简单化原则，直观化原则。

三、要重视培养良好的学习习惯

低段数学教师有个共同的感悟，都说小学数学低段，乍一看“解决问题”的教学内容视乎很简单，就是一些最基本的加减乘除；计算步骤也似乎很简单，最多是两步。但是，小学低段解决问题的教学却承担着培养学生审题意识和能力，理解加减乘除法的意义，经历解决问题的过程，积累基本数量关系的感性经验，初步掌握一些解决问题的方法和策略，初步形成与他人合作交流的意识等众多重要作用。因此，小学数学低段解决问题教学不可忽视。叶圣陶说：“学习是什么？往简单方面说，只需一句话，就是要培养良好的学习习惯。”同样地，培养良好的学习习惯，也是解决小学低段“数学问题”的一剂良药。

1.培养学生专心听讲、积极思考、理解题意的习惯

在数学课上，让学生在听课时必须做到：思想专一、精神集中、不走神不分心。当老师提出问题时，要认真思考形成自己的见解，大胆发言，把自己的见解说给老师和同学们听，要求声音宏亮，语言完整。对于识字不多，思考能力不强的一年级小学生来说，应采取在老师的指导下进行说题训练的教学。通过说信息和说问题把一题完整说完，说的同时还可以用手势配合，使学生在没有心理压力的情况下，愿意在老师同学面前把自己的所思、所想、所感说出来。可采用自己说，同桌互相说，当众说等形式，使全班同学都不同程度地享受到从说中获得成功的乐趣。

2.分析法和综合法相结合培养学生的审题习惯

分析与综合都是思维的基本方法，无论是研究和解决一般问题，还是数学问题，分析和综合都是最基本的具有逻辑性的方法。小学数学中的问题解决，可以由问题出发逐步逆推到已知条件，这是分析法；从已经条件出发，逐步求出所需答案，这是综合法。分析法和综合法是数学学习中应用较为普遍的相互依赖、相互渗透的思想方法。

还记得有这样一段话：只有把远大理想落实在一个个微小的课堂，提高学生素养、培养创新人才才有希望。都说方向对了，就不怕路远，数学教育也是一样。我想在一年级数学教学中笔者还有许多问题有待研究和实践，在数学教学的路上笔者要尽量先找对方向，再进行深入的学习。