江苏省徐州市铜山区新区台上小学 金生栋

在教学分数乘法时有一道这样的练习题：六年级男生48人,女生比男生少1/4。女生比男生少多少人？女生有多少人？

教学时，我为学生创设了尽情“讲出来”的空间。课堂情景描述如下：

师：（出示图）你能把线段图意思写出来吗？

生1：男生 48人，女生人数是男生人数的3/4。（生表示同意）

师：如果表示女生人数是男生人数的3/4，这样就行了（师随手将图中虚线消掉成下图），现在图中为什么又要加这部分虚线呢？（图中虚线不断闪动），这样想说明什么呢？

（教室沉静片刻，生主动交流）

生1：应该说“女生人数比男生少1/4，因为虚线表示这部分没有，也就是想说明女生人数比男生少的人数正好是男生的1/4。

生2：也可以说“男生人数比女生多1/4”，因为“女生人数比男生少1/4”就是“男生人数比女生多1/4”。

师：你们同意吗？（生主动交流，教室里充满浓厚的探讨氛围。）

生1：我认为应该说“女生人数比男生少1/4”，因为从图中可以看出男生的人数是标准，女生人数比男生少的人数占男生的1/4，应该说“女生人数比男生少1/4”。

生2：我同意生1的意见，从图中可以看出把男生人数平均分成4份，男生人数是标准，也就是单位“1”，所以是说“女生人数比男生少1/4”。（生表示赞同）

师：能说成“男生人数比女生多1/4”吗？

生1：从图中可以看出是把男生人数平均分成4份，不是把女生人数平均分，所以女生人数不是标准，不能说成“男生人数比女生多1/4”

生2：从图上可以看出把男生人数平均分成4份，男生人数为单位“1”，女生同男生相比少男生人数的1/4，所以说“女生人数比男生少1/4” 不能说成“男生人数比女生多1/4”。因为单位“1”不同。

师：根据图意你还能想到什么？

生1： 可以提出问题。

师：请根据图意提出所能提出的问题。 （生讨论后回答）

生1：可以提（1）女生有多少人？ （2）女生比男生少多少人？

生2：还可以提（3）男女生共多少人？（生表示同意）

师：请独立试试解答以上问题，再小组交流解题思路。

生1：第（1）问列式：48×1/4=12（人），48-12=36（人）。先求女生比男生少的人数。第（2）问列式：48×1/4=12（人），48-12=36（人），48-36=12（人）。第（3）问列式：48+36=84（人）。

生2：我认为第（2）问可以一步计算，用48×1/4=12（人）。因为女生比男生少男生的1/4，就是求48的1/4是多少？所以用48×1/4=12（人）。

生3：我认为第（1）问可以列式：1-1/4=3/4 ，48×3/4=36（人）。 因为女生比男生少1/4，就是说女生是男生的3/4，求女生有多少人？就是求48的3/4是多少？所以列式为：48×3/4=36（人）。

生4：我认为第（1）问可以列综合算式 ： 42×（1-1/4）=36（人）

师：同学们说得很好，请观察这三个问题，你还想说什么？

生 ：我认为把第（1）问和第（2）问的位置调换过来更合理，因为先求女生比男生少多少人？列式：48×1/4=12（人），第（2）问求女生有多少人？直接用48-12=36（人），第（3）问求男女生共多少人？ 列式：42+36=84（人），上一题 结果在解答下一个问题时正好能作条件使用。

师：同学们怎么看他的意见 ？（生掌声响起来）同学们通过观察、分析、讨论、合作交流，不仅理解了“女生人数比男生少1/4”。还能创造性提出问题，解决问题，你们是具有探索和创新能力的好学生。

问题与反思

数学教育要从以获取知识为首要目标，转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分探究创新发展的空间。教学中以自主学、合作学、质疑学、讲出来、教别人的学习方式，调动学生主动、自主学习的积极性，提高学生课堂教学的参与度、问题探讨的深度。

一、创设“讲出来”的问题空间

问题是数学的心脏，问题能给学生的思维以方向，问题能给学生的思维以动力。只有立足制高点，为学生创设有价值有挑战的问题，创新才有发展的空间和可能。为此，练习的设计处理不是拘泥于教材，更不是把学生的思维牵入教师的圈内，而是创造性地发挥教材的本身潜在的素材，通过如“请你把图意写出来”“根据图意你能想到什么”“观察这三个问题你还想说些什么”等一些非常规的开放题，为学生冲破常规思路的束缚，改变原来固有的思维定势，充分展开联想，发挥想象，多角度全方位地开展探究学习活动创设了宽阔的空间。宽阔的问题本身不确定性，其实蕴涵了多个甚至无穷多个确定性的问题，只有问题的开放，才能使学生进行自由的、发散性的、富有创造的思维，才能给学生提供探究、创造数学的机会。

二、提供“讲出来”的探究空间

动态生成式教学的理念中指出：课堂是在教学特定的生态环境下依据师生互动的情况，教师因势利导创造性地组织学生参与自主创新的数学活动，让学生在获取知识的同时产生自己的学习经验，获得丰富的情感体验，使凝固的课堂场景变成一幅幅鲜活的生动的画面，流淌出生命的活力。教学时教师要十分注重激发学生的好奇心，挖掘学生的学习潜力；树立自主学习的理念，教学过程要提供学生自主感知、领悟、实践的学习机会；给不同学习速度、思维优势的学生提供不同的学习时间和空间。上面课例中当学生对线段图是表示“女生人数比男生少1/4”还是 “男生人数比女生多1/4”疑惑 争执时，当学生对不同问题进行解答判断时 ，教师为学生创设了观察、思考、讨论、交流、合作、判断、诘问、反驳的自由空间，学生在自主开放宽阔无拘无束中尽可能地发挥和展示自己的潜能，在自己的探索及交流活动中发现知识规律，创造性地解决问题，不仅智慧能力得到发展，而且获取深层次的情感体验。