野金花，朱焕

（黑龙江八一农垦大学理学院，大庆 163319）

一类具有阶段结构和HollingⅢ类功能反应的捕食系统的一致持久性

野金花，朱焕

（黑龙江八一农垦大学理学院，大庆 163319）

研究了一类具有阶段结构和HollingⅢ类功能反应函数的捕食系统，其中捕食者分为幼年和成年两个阶段。利用比较原理和构造Liapunov函数分方法给出了系统为一致持久的充分条件。

阶段结构；功能反应；捕食系统；一致持久

种群的持续生存性是种群动力系统研究的一个根本的问题。面对生态学中复杂的种群关系，以及种群中往往会没有稳定的平衡点等情况，允许系统在一定范围内波动的持续生存性质变得越来越重要。

另一方面，阶段结构种群系统和具有及功能反应函数的种群系统的一致持久性问题研究已有许多成果[1-6]。在自然界中，种群的增长常有一个生长发育的过程，在不同的成长阶段都会表现出不同特征，如幼年种群较成年种群而言不具备生育能力、捕食能力，生存能力较弱。也就是说，种群在各个生命阶段生理差别较为显著。因此，在研究种群间相互作用时，考虑到阶段结构的影响是非常有意义的。

1模型建立

近年来，同时考虑了具有HollingⅢ类功能反应函数和阶段结构的捕食系统，将捕食者分为成年和幼年两个阶段，只有成年捕食者才具备捕食食饵的能力。模型建立如下：

其中x（t），y1（t），y2（t）分别代表食饵种群、幼年捕食者、成年捕食者在t时刻的密度，所有系数均为正，r1为食饵种群的出生率，且食饵种群自身带有密度制约；……