谢澜涛 谢磊 苏宏业

模型预测控制(Model predictive control,MPC)指的是一类通过显式的系统过程模型来预测其未来响应并求解能使系统表现最优的输入量的计算机算法的总称[1−2].MPC的思想最早可追溯到十九世纪六十年代.由于MPC概念简单,并且能够有效地处理复杂系统的约束问题,实现复杂控制目标,使得MPC在过程工业、汽车、能源、环境、航空、医疗等一系列领域取得了广泛的应用[2−5].MPC的一般工作流程可概括如下:1)在当前时刻,获取系统状态测量值;2)求解一个优化控制问题(Optimal control problem,OCP)得到预测时域控制率;3)仅将预测时域中第一个控制量作为系统输入;4)在下一时刻再回到1).这个过程被一直重复进行,因此MPC又叫做滚动时域控制.

能否准确对系统的未来响应进行预测将直接影响MPC应用的效果,而预测的准确性又取决于系统模型是否准确.模型的不确定性有时会导致被控系统反应迟钝,甚至不稳定[6].虽然滚动时域的方式使得MPC具有一定的鲁棒性[5],但传统的MPC并不是为处理系统不确定性而设计的,其鲁棒稳定性的实现要求外部噪声足够小或者状态约束不存在[7],所以它仍然无法满足一般情况下不确定系统控制的需求.为了系统地解决这个问题,Campo等在1987年率先提出了Min-max鲁棒模型预测控制(Robust model predictive control,RMPC)的算法[8],随后Allwright等在文献[9−10]中将这种Min-max RMPC的思想进一步完善.Min-max RMPC考虑了由不确定性引起的“最坏”的情况,如果系统能在这种“最坏”的情况下稳定运行,则对于未来发生的任何一种不确定性,系统仍然可以……