王晓军

（国网浙江省电力公司瑞安供电公司，浙江瑞安325200）

一种低压故障电弧检测的FFT判定方法

王晓军

（国网浙江省电力公司瑞安供电公司，浙江瑞安325200）

介绍国内外故障电弧判定以及检测的研究现状，测定线性负载与非线性负载在正常状态与故障电弧发生状态下的电流信号特征，并通过快速傅里叶变换（FFT）将电流信号变换到频域进行分析，提出一种判定负载是否产生故障电弧的较为准确的方法：线性负载发生故障电弧时幅值变化率大于1，非线性负载发生故障电弧时电流幅值变化率小于1。

故障电弧；线性负载；非线性负载；快速傅里叶变换；谐波

0 引言

随着我国经济的不断发展，生产生活所需各类用电设备不断增多，相应的，电力系统的组成部分越来越多，工作状态也更加复杂多变，这就极大地增大了电力系统故障的发生概率。据2014年《中国消防年鉴》统计，2013年全国共发生火灾388 821起，其中因线路或设备故障等原因造成的电气类火灾就有115 599起，占29.73%，死亡人数745人，占总因火灾死亡人数的35.25%，造成的直接经济损失达193 686.2万元[1]。故障电弧在电气类火灾的成因中占了相当大的比例，因此，开展对故障电弧检测及设备保护的研究能有效降低电弧故障引发火灾的概率，对保证安全生产和百姓生活有着重要的意义。

电弧是气体放电中一种强烈的自持放电现象，会在电极间的气体或金属蒸汽中形成持续的电流，并伴随强烈的发光发热现象。国外关于故障电弧诊断及检测的研究起步较早，最早可以追溯至20世纪20年代，并且对故障类型和电弧数学模型的研究都较为全面。R.Spyker[2]等人对不同气隙下的串联电弧电流进行了研究，实验结果显示电弧电流的谐波含量显著高于正常电流。韩国的Chul-Hwan Kim[3]等人利用小波变换对故障电弧的检测进行了研究。Peter Muller等人对故障电弧电流的时域和频域特性进行了研究，研究结果显示电弧是导致线电流零休的主要原因，在频域方面，故障电弧出现时往往伴随着明显的三次谐波的上升现象。James.A.Momoh等人[4]通过对电流电压进行傅里叶变换的方法判断是否产生故障电弧，但是该种判断方法较易受干扰，所以研究人员又在此基础上通过人工神经网络算法进行更细致判断，提高了判断的准确性。加拿大的T. S.Sidhu[5]等人通过设置的传感器组检测故障电弧的发生，利用传感器检测到的相关信号来测量故障电弧产生时的热量、噪声以及电磁场强度等特性，该故障电弧检测装置只有在设定的几个参量都超过阈值时才会发出故障电弧产生的警报，并且为了方便检修，还配套了相关的电弧定位装置来确定故障发生位置。虽然该套故障电弧检测装置能够较准确地检测到故障电弧的产生位置，但是体积较庞大，在长线路等条件下不具备使用条件。

我国对故障电弧的研究起步较晚，并且对故障电弧的研究尚不完善，能够投入生产生活实际进行故障电弧检测的产品还十分稀少。浙江大学对故障电弧的故障电流与负载启动时的电流进行了较为准确的区别[6]，使得在家庭负载下的故障电弧的检测较为准确，南京航空航天大学的王莉[7]等人研制的故障电弧信号采集装置通过模拟实验采集故障电弧信号，分析采集到的故障信号，提取故障电弧的信号特征值并利用小波变换算法，降低了故障电弧识别错误率。

分析典型线性负载和非线性负载电流波形特点，通过快速傅里叶变换对电流信号在频域的特点进行了研究，总结出可以判定故障电弧是否发生的一般规律。

1 不同负载故障电弧波形分析

对几种不同类型负载的正常工作电流和出现故障电弧时的故障电流进行了实验，由于实际情况下故障电弧的定位仍具有极大的难度，因此不再分析故障电弧的电压特性。

实验电路测量回路如图1所示，线性负载正常工作电流与故障电弧电流对比如图2所示。

图1 实验测量回路

通过图1可以看出吹风机与电暖器等线性负载在正常工作时电流为正弦波，但当故障电弧出现后，电流波形发生改变，出现了明显的高次谐波，在出现高次谐波的区间同时发生了电流零休现象。

非线性负载正常工作电流与故障电弧电流对比如图3所示。

图2 线性负载故障电弧电流与正常工作电流比较

图3 非线性负载故障电弧电流与正常工作电流比较

从图3可知，荧光灯与LED屏幕等非线性负载用电设备在正常工作时的电流波形均不是正弦波，荧光灯在正常工作时电流波形为较规则的三角波，而LED屏幕的正常工作电流波形则为较不规则类似半正弦波的合成波。当荧光灯管在出现故障电弧情况后电流变化剧烈，幅值明显上升并出现了高次谐波，但是没有电流的零休区间出现，但是LED屏幕在出现故障电弧后，电流的幅值由最开始的与正常工作电流基本相同逐渐变小，同时产生了幅值很高的高次谐波。

通过分析对比电流波形与幅值可以看出，线性负载故障电弧电流特点明显易于检测，但是对于某些非线性负载如荧光灯、显示器等用电设备，故障电弧电流与正常电流则较难区别。

2 故障电弧电流信号诊断

2.1 电弧电流傅里叶分析

傅里叶变换是将时域的函数变为以频率为自变量的频域函数的一种变换关系，傅里叶变换在信号处理等领域都有着广泛的应用，通过傅里叶变换可以考察信号与频率的关系。通过傅里叶变换，可以非常清楚地观察到正常电流与发生故障电弧后的故障电流频谱图，这对区分正常电流与故障电弧电流有极大的帮助。

有限长序列x（n）的DFT（离散傅里叶变换）为：

将有限长序列x（n）（序列长度为N，N=2M）拆分成奇偶2组序列x1（n）和x2（n），则：

用N/2个点的x1（k）和x2（k）序列表示x（n），则：

又由于：

所以：

式中：k的取值范围为0～（N-1）。

因为x1（k）和x2（k）序列均以N/2为周期，且旋转因子满足：

所以x（k）也可以表示为：

采用FFT（快速离散傅里叶变换）算法对上述样例的正常工作电流与故障电弧产生后的故障电流进行变换。正常电流与故障电流变换后情况如图4所示。

通过分析频谱可以得出线性负载以及非线性负载在频域下的各自特征。对于正常工作电流为正弦波的线性负载，在正常工作状态下电流信号主要分布在奇次谐波上，基本不存在偶次谐波，并且谐波幅值随着谐波次数的增大呈减小趋势。在故障电弧出现后，故障电流在奇次和偶次谐波上均有分布并且各谐波幅值和正常工作电流相比有大幅增加。对于正常工作时电流就不是正弦波的非线性负载，正常工作电流也是基本出现在奇次谐波上，偶次谐波幅值都很小，在出现故障电弧后电流信号在奇偶次谐波上均有分布，但奇次谐波上信号的幅值要小于正常工作状态下的信号幅值，偶次谐波上的幅值出现了增大的现象。

2.2 故障电弧的判定

通过表1可以看出，线性负载发生故障电弧时奇次谐波幅值变化率的平均值m＞1，而非线性负载发生故障电弧时奇次谐波幅值变化率的平均值m＜1，这就可以通过电流传感器对线路进行实时采样并进行FFT变换，在确定负载类型的基础上对故障电弧进行实时检测。若负载为线性负载：m值小于1时为正常工作状态；m值大于1时，则可判断为产生故障电弧。若负载为非线性负载：m值大于1时为正常工作状态；m值小于1时，则可判断为有故障电弧产生。

图4 正常电流与故障电流变化后谐波情况

表1 线性负载与非线性负载电流信号变化率

3 结语

通过分析不同负载类型的电流信号波形并通过快速傅里叶变换算法对收集到的信号进行变换，对频域内的正常工作与故障电弧出现时的电流信号进行分析，通过分析不同次谐波幅值的变化，提出了一种能够判断线性负载与非线性负载发生故障电弧的检测方法：通过设定阈值筛选出的奇次谐波的幅值变化率作为故障电弧是否产生的依据，对线性负载奇次谐波幅值变化率大于1时为发生故障电弧情况，对非线性负载奇次谐波幅值变化率小于时可以判定为产生故障电弧。

[1]公安部消防局.中国消防年鉴2014[M]．北京：中国人民公安大学出版社，2015．

[2]潘亦辰，周国良，贾斌.配电网低压故障检测仪的设计及应用[J].浙江电力，2016（7）∶69-72.

[3]李双伟.一起线路保护装置异常报警的分析处理[J].浙江电力，2016（8）∶39-41.

[4]金文德，江艺宝，丁一.以用户为中心的综合能源系统优化管理关键问题研究现状及展望[J].浙江电力，2016，35（10）∶73-80.

[5]SPYKER R，SCHWEICKART D L，HOWATH J C，et al. An Evaluation of Diagnosis Techniques Relevant to Arcing Fault Current Interrupters for Direct Current Power System[C].Record of Future Aircraft Electrical Insulation Conference and Electrical Manufacturing Expo Proceedings，USA，2005.

[6]CHUL HWAN KIM，HYUN KIM，YOUNG HUN KO，et al.

A Novel Fault-Detection Technique of High-Impedance Arcing Faults in Transmission Lines Using the Wavelet Transform[J].IEEE Transaction on power delivery，2002，17（4）∶921-929.

[7]JAMES A MOMOH，ROBBERT BUTTON.Design and Anslysis of Aeroapace DC Arcing Faults Using Fast Fourier Transformation and Artificial Neural Network[C].Conf. Record of Power Engineering Society General Meeting. 2003.

[8]SIDHU T S，GURDEEP SINGH，SACHDEV M S.Mieroprocessor Based Instrument for for Detecting and Locat-ing Electric Arcs[C].Record of IEEE Transaction on Power Delivery，1998.

[9]赵淑敏，吴为麟．建筑配电系统故障电弧的仿真与检测[J]．低压电器，2007（4）∶38-44．

[10]王莉，曹璐，严仰光．航空交流电弧特性的研究[J]．低压电器，2011（2）∶19-23.

（本文编辑：徐晗）

A FFT-based Low-voltage Arcing Fault Detection Method

WANG Xiaojun
（State Grid Rui'an Power Supply Company，Rui′an Zhejiang 325200，China）

This paper describes the determination and research about arc fault detection both at home and abroad；besides，it measures current signal characteristics of linear and nonlinear load under normal and arc fault states.Current signal is analyzed in frequency domain by using fast Fourier transform（FFT）algorithm，and an accurate arcing fault detection method is proposed∶in case of arcing fault,the magnitude change rate of liner load is greater than 1 while the magnitude change rate of non-linear load is smaller than 1.

arcing fault；liner load；non-liner load；FFT；harmonic

TM773

B

1007-1881（2017）01-0019-04

2016-07-11

王晓军（1970），男，助理工程师，从事110 kV变电站检修工作。