薛志飞 韩艳铧

南京航空航天大学航天学院，南京 210016

月球探测与开发离不开月球软着陆技术。软着陆有2种方式[1-2]：1)直接着陆；2)从圆形的环月停泊轨道变轨，进入霍曼椭圆轨道，然后在其近月点开始连续制动减速(称为动力下降)，最终软着陆于月面。第2种方式可供着陆准备的时间长，且着陆区域选择性大，成为目前各国普遍采用的方式。在该方式中，动力下降段的制导控制最为关键，衡量其性能优劣的标准是燃耗、在线计算量、鲁棒性等[3]。目前动力下降段制导技术的主流方式有2种：标称轨迹制导法和显式制导法[1]。

标称轨迹制导法的思路是离线设计一条落月标称轨迹，然后在线跟踪该轨迹。标称轨迹通常针对某性能指标(如燃耗、航程等)经过优化计算得到[4-8]，然后对标称轨迹进行跟踪控制[9]。文献[4-5]均采用伪谱法计算最优轨迹。其中文献[4]采用从可行解到最优解的串行优化策略求解，有利于快速收敛到最优解，文献[5]则通过遗传算法对伪谱法的优化结果进行验证，确保其全局最优性。文献[6]根据庞特里亚金极小值原理推导了最优推力开关方程，证明了推力奇异区间不存在，然后针对优化模型中的复杂非线性约束，通过凸变换，转化为凸优化问题，借助于内点法得到全局最优解。文献[7]利用混合法思想和人工免疫算法研究了月球软着陆轨迹优化问题。混合法结合了基于庞特里亚金极值原理的间接法和非线性规划等直接法的优点，而人工免疫算法提高了全局寻优的可靠性和收敛速度。……