吕京生，张发祥，赵强，姜劭栋，张晓磊，王昌*

(1. 山东省科学院激光研究所，山东 济南 250014；2. 山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东 青岛 266061)

【光纤与光子传感技术】

高响应速度光纤光栅海洋温度传感器设计与仿真研究

吕京生1，张发祥1，赵强2，姜劭栋1，张晓磊1，王昌1*

(1. 山东省科学院激光研究所，山东 济南 250014；2. 山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东 青岛 266061)

设计了一种适合海洋抛弃式测量的高速响应光纤光栅温度传感器。通过对传感器的温度灵敏度的理论分析，采用有限元方法对不同结构参数传感器的响应时间进行了仿真和对比分析，设计了一种响应时间为17 ms的传感器，其灵敏度理论值可以达到30.7 pm/℃，适用于海洋温度快速测量。

光纤光栅；海洋温度传感器；快速响应；仿真

船只走航过程中，利用抛弃式仪器获得海洋参数是海洋调查的重要手段。抛弃式仪器具有经济性、便捷性的优势，在测量时间有限的场合有着特殊的作用[1-3]。当使用抛弃式仪器进行海水剖面测量时，要求传感器具有快速的响应，以减小测量误差。海洋水文微细结构的研究，诸如水团边界的相互叠置、不同水层的温度梯度等等，也要求测温传感器具有快速时间响应，以便掌握其分布变化规律[1]。

目前，美国、加拿大和日本等少数几个国家可制造时间常数达到60～70 ms的海洋剖面测量用温度传感器，如美国海鸟SBE系列温度传感器，响应时间为65 ms。目前国内采用热敏电阻研制的温度传感器，响应时间为100 ms左右[4-5]，国产走航式海洋参数测量采用此类温度传感器，由于滞后时间导致存在较大测量误差[6]，提高传感器的响应速度，对改善测量精度具有重要意义。

光纤布拉格光栅(FBG)温度传感器具有体积小、精度高和抗腐蚀的优点，由于采用光纤作为温度敏感元件，直径只有125 μm，通过合理封装结构，有望在温度测量时迅速达到热平衡，实现更高的响应速度。柳翔等[7]研究表明，由于光纤与介质热交换的迟滞性，采用裸光纤直接测量温度并不能获得较高的响应速度，而将光纤与金属耦合可以大幅提高测温的响应速度。张登攀等[8]研究了采用金属管封装FBG温度传感器，响应时间达到了47.1 ms，较传统的温度传感器有较大提高。

本文设计了两种FBG温度传感器，通过仿真，确定了一种响应时间达到20 ms 以内的FBG传感器结构，为进一步提高FBG温度传感器的响应速度提供了一种可行方案。

1 传感器设计

采用金属结构对FBG进行封装，以提高温度灵敏度，保护FBG不受外界破坏。针对高响应速度的应用要求，设计了两种金属管封装结构，如图1所示。其中，图1a为金属套管封装结构，采用高导热系数的金属套管作为保护壳体，既能够快速导热，又能对FBG进行保护。FBG两端通过低温玻璃焊料，与两个匹配金属管连接，匹配金属管外径与金属套管内径紧密配合，并通过焊接连接在一起。金属套管内填充导热液体，提高热传递速度。图1b为金属外层直接封装结构，即在金属棒上切割纵向微槽，将FBG放入微槽，两端通过玻璃焊料与金属棒连接，然后进行整体电镀，将微槽填充，并将FBG通过电镀层与金属棒耦合。

图1 两种FBG温度传感器结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the FBG temperature sensor

对于金属套管封装结构的传感器，由于金属材料的热膨胀系数一般远大于光纤材料的膨胀系数，当温度增加时，金属管发生膨胀，同时填充液体膨胀，导致与之连接的FBG发生轴向应变，引起布拉格波长的变化，达到增敏作用。因为液体的可压缩性远大于固体，发生膨胀时导致FBG发生轴向应变非常微小，本文忽略液体膨胀的影响。

对于金属外层直接封装结构的传感器，当温度增加时，金属层膨胀，带动与之耦合的FBG产生轴向应变，引起布拉格波长变化，达到增敏目的。

比较两种结构，金属套管封装结构的传感器制作相对简单，封装结构通过两端与FBG连接，不会对栅区造成影响。金属外层直接封装结构式传感器由于FBG栅区布放与封装材料耦合，在受力不均匀时容易产生啁啾，因此，对工艺要求较高。

2 理论分析与仿真

2.1 传感器温度灵敏度的理论分析

FBG温度传感器利用FBG的布拉格波长对温度和应变敏感的原理，通过检测波长变化还原温度信息。FBG的波长变化Δλ对温度ΔT和应变εT同时响应的公式为[9]

(1)

其中，λB为布拉格波长，取1 550 nm，α=5.5×10-7℃-1为FBG的线膨胀系数，ζ=6.4×10-6℃-1为FBG的热光系数，pe=0.22为有效弹光系数。

对于本文提到的两种结构的传感器，当温度变化时，FBG随封装结构发生变形，应变为

εT=(α0-α)ΔT，

(2)

其中，α0为封装材料的线膨胀系数。将其带入(1)式，可得到传感器的温度灵敏度

(3)

对于采用铜管封装的传感器，α0=17×10-6℃-1，根据(3)式，可得传感器灵敏度为30.7 pm/℃。

2.2 传感器响应时间的有限元模拟

对于温度变化时传感器的响应问题，由于FBG波长对温度和应变变化的响应速度可能不同，因此，(3)式改写为

(4)

其中，k1为FBG的温度响应函数，k2为FBG的应变响应函数。通过有限元方法，模拟得到响应函数，可进一步通过(4)式，得到传感器温度响应速度曲线。

在有限元建模时，考虑到传感器结构为细长型结构，剖面具有对称性，忽略两端的温度响应影响，简化为二维模型，如图2所示。其中，金属套管封装结构的传感器，采用外径3 mm，内径2 mm的铜管，填充材料为水银，光纤直径125 μm；金属外层直接封装结构的传感器，采用外径3 mm的铜管材料。模拟得到的响应时间如图3、图4所示。

图2 传感器的有限元模型Fig.2 Finite element model of the sensor

图3 金属套管封装结构的传感器的仿真曲线Fig.3 Simulated results of the metal tube packaged sensor

图3a为金属套管封装结构的传感器温度响应系数的仿真结果，其中，虚线为铜管内壁的温度响应系数，实线为光纤线芯的温度响应系数。可见，铜管层的温度响应较为迅速，在10 ms内达到平衡温度，而温度传递到光纤所需时间较长，超过50 ms才能达到平衡。图3b为根据(4)式得到的金属套管封装结构的传感器温度响应，以达到平衡温度的90%作为响应时间标准，传感器的响应时间为38 ms。

图4 金属外层直接封装结构的传感器的仿真曲线Fig.4 Simulated results of the metal layer packaged sensor

图4a为金属外层直接封装结构的传感器温度响应系数的仿真结果，其中，虚线为铜管内壁的温度响应系数，实线为光纤线芯的温度响应系数。可见，铜管层的温度响应与光纤基本一致，在20 ms内迅速达到平衡。图4b为根据(4)式得到的金属外层直接封装结构的传感器温度响应系数，以达到平衡温度的90%作为响应时间标准，传感器的响应时间为17 ms。

本文还仿真了不同填充材料金属套管封装结构的传感器温度响应，如图5所示。其中，实线表示填充材料为水，虚线表示填充材料为热导率为2 W/(m·K)的导热硅脂。可见，采用水做填充材料，FBG波长变化迅速，到达一定值之后继续缓慢变化，传感器达到热平衡的时间大于4 s，这表明金属套管首先迅速达到热平衡，并膨胀引起FBG波长变化，然而由于水的导热性较差，光纤达到热平衡的时间较长，从而导致FBG波长继续缓慢变化；而采用导热硅脂填充，传感器达到热平衡的时间也超过200 ms，均不能满足快速测量的需要。可见，选择一种高导热系数的填充材料，对缩短传感器的响应时间，具有重要价值。

图5 不同填充材料金属套管封装结构的传感器温度响应Fig.5 Simulated temperature response of the metal tube packaged sensor with different fillers

由上述仿真可见，金属外层直接封装结构式传感器比金属套管封装结构的传感器具有更高的响应速度。采用液态水银尽管具有较高的导热系数，能够缩短传感器的响应时间，但是考虑到液态水银容易污染环境，在实际制作中需要寻找高导热系数的环保型介质。综合以上考虑，采用金属外层直接封装结构，通过优化制作工艺，控制电镀均匀度，制作出高质量、高响应速度的温度传感器，将会在海洋温度快速测量领域具有良好的应用前景。

考虑到传感器工作环境的恶劣性，本文进一步评估海水静压产生的应力对温度的影响。为此，建立金属外层直接封装结构的三维模型如图6所示，对模型表面施加1 MPa的分布压力载荷，并利用(1)式，得到光纤光栅的波长变化为3.3 pm。对比传感器的温度灵敏度理论结果，可得每100 m水深(约1 MPa静压)产生的等效温度误差为0.11 ℃。对于对温度精度要求更高的测量方案，可通过温度压力联合测量的方式，补偿静水压对温度传感器造成的影响。

图6 传感器的三维有限元模型Fig.6 3D finite element model of the sensor

3 结论

本文设计了金属管封装结构的FBG温度传感器，针对海洋温度快速测量应用要求，进行了灵敏度的理论分析和响应时间的有限元仿真。比较了两种结构及不同填充材料的FBG温度传感器的响应时间，得到了一种响应时间达到17 ms的传感器设计，证明了通过金属外层直接封装获得高响应速度的温度传感器的理论可行性，可适用于抛弃式海洋温度测量。下一步工作将优化传感器制作工艺，选择合适的材料，制作传感器样品并进行测试，以进一步推进该设计的工程化应用。

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[9]MOREY W W, MELTZ G, GLENN W H. Fiber optic Bragg grating sensors[EB/OL].[2016-02-23].http://proceedings.spiedigitallibrary.org/proceeding.aspx?articleid=1260940.

Design and simulation of FBG based rapid response ocean temperature sensors

LÜ Jing-sheng1, ZHANG Fa-xiang1, ZHAO Qiang2, JIANG Shao-Dong1,ZHANG Xiao-lei1, WANG Chang1*

(1. Laser institute, Shandong Academy of Science, Jinan 250014, China; 2. Institute of Oceanographic Instrumentation, Shandong Academy of Sciences, Qingdao 266061, China)

∶Based on fiber Bragg grating (FBG), a rapid response temperature sensor suitable for marine disposable measurement was designed in this paper. The temperature sensitivity of the sensor was calculated by theory, and the response time of the sensor with different structural parameters was simulated and analyzed using the finite element method. A sensor with response time 17 ms was designed, and its theoretical sensitivity was calculated to be 30.7 pm/℃. This sensor is suitable for rapid measurement of ocean temperature.

∶FBG；ocean temperature sensor；rapid response；simulation

2016-04-20

山东省科技发展计划(2014GGX103005，2014GSF120017，2015GSF115006)

吕京生(1980—)，男，助理研究员，研究方向为光纤传感器及其工程化。

*通信作者。E-mail：13869101310@163.com

TN253

A

1002-4026(2017)02-0059-05