王双全，黄洪剑

(上海吉亿电机有限公司，上海 201615)

静止状态异步电机参数辨识

王双全，黄洪剑

(上海吉亿电机有限公司，上海 201615)

详细介绍了一种静止状态下异步电机参数辨识方法。通过直流实验辨识定子电阻，分析了逆变器的开关状态对辨识结果的影响。采用若干次不同频率的交流实验辨识总漏感和转子电阻。使用阶跃响应法进行定子电感辨识。所设计的辨识方法可在全静止状态下得到矢量控制用的全部参数，算法简单易实现，可由系统自动完成，对异步电机调速控制系统具有工程应用价值。

异步电机；参数辨识；静止状态

0 引 言

异步电机矢量控制需要使用电机各基本参数，参数的精度更是影响驱动系统的性能。异步电机参数辨识方法主要分为离线辨识和在线辨识两种。在线辨识是基于已知参数在实际工况中进行辨识，设计在线辨识方法时对算法运算量和稳定性尤其关注。参数离线辨识结果可为在线辨识提供良好的初始值，加快在线辨识算法的收敛速度，同时保证控制系统稳定的起动。

早期的离线辨识算法由直流、空载、堵转实验完成。然而在实际应用中很难实现堵转工况。在连接机械负载时亦无法满足空载条件。因此需要设计全静止状态下电机参数的整定方法[1-2]。同时应保证辨识方法简单易实现，使系统在不依靠外力的情况下完成参数自整定。

本文针对静止状态下的电机参数离线辨识方法展开研究。通过直流实验辨识定子电阻；进行若干次不同频率的高频实验辨识转子电阻和漏感；使用阶跃响应法进行定子电感辨识。所设计辨识方法可在全静止状态下完成电机参数的自整定，易于实现，对异步电机调速控制系统具有工程应用价值。

1 定子电阻辨识

异步电机一般通过直流试验的方法获得定子电阻。对三相异步电机而言，通常使用如下图所示的驱动电路。

图1 功率管连接示意图

直流试验时通过控制6个功率管的开关状态可以获得2种等效电路，如下图所示[3]。

(a) T1,T4,T6导通，其余关断 (b) T1,T4导通，其余关断

通常采用图2(a)所示的开关状态进行定子电阻辨识，理想情况下这种方式将三相电阻都包含在内，可以获得三相电阻的平均值。然而正是由于其包含了三相电阻这一特点，在定子电阻很小时该辨识方法会存在问题。

功率管无论是何种开关状态，只要有电流流过就会产生死区效应。直流试验时为了充分克服死区效应，通常的做法是不进行死区补偿，通以大电流，当电流大到一定程度时就可以近似认为死区电压是定值[4]。因此只需要通过注入2个不同的大电流，其死区电压相同，就可以折算出定子电阻[5]。然而，图2(a)所示结构只能保证U相电流处于死区电压为定值的阶段，V相和W相的电流仅为U相电流的一半，因此无法处于此阶段，无法抵消死区电压，从而产生定子电阻计算误差。

因此需要使用图2(b)所示结构进行定子电阻辨识。图2(b)由于只使用了两相，始终能够保证这两相电流相等，因此只要电流足够大就可以完全抵消死区电压。为了兼顾图2(a)所示结构的优点，可以按照U相/V相导通、U相/W相导通、V相/W相导通测量3组数据，取平均值作为定子电阻。图2(b)所示结构的定子电阻计算公式如下：

(1)

式中：UUV1，UUV2为两次施加在UV两相间的电压；IUV1,IUV2为两次UV两相间的电流。

2 漏感和转子电阻辨识

通常采用高频电流法进行漏感辨识。为了保证电机静止将任意两相短路并提供单相电压。此时等效电机模型图3所示。Lσs为定子漏感；Lσr为转子漏感；Lm为互感；Rr为转子电阻。

图3 两相短路时等效电机模型

假设定转子漏感相等(Lσs=Lσr=Lσ)，图3所示电路的等效阻抗：

(2)

式中：ωe为工作频率，此时为注入高频信号的频率。

式(2)中电阻和电抗部分包含了4个电机参数，理论上只需2个频率下的电阻和电抗就可以计算出这4个参数。由于漏感值通常较小，一般认为集肤效应对其影响很小，因此将此影响忽略不计。当注入频率高到一定程度时，上式可简化：

(3)

此时近似认为σLs=Lσs+Lσr。根据式(3)可以从无功中辨识出漏感，从有功中辨识出转子电阻。实现如下：

(4)

式中：P为有功功率；Q为无功功率。

为了提高辨识精度必须进行死区补偿。然而开环控制时进行死区补偿可能会造成电流存在直流偏置。因此辨识时需要进行电流闭环控制，即控制isα=Issin (ωet)，isβ=0，如下图所示。

图4 高频实验控制框图

可以使用PR控制器控制交流信号，但是为了减少调试参数，这里仅使用P控制，当比例系数Kp足够大时亦可保证电流跟踪误差足够小。闭环控制可以保证电流正弦度并提高电流过零点的速度，在一定程度上抑制死区效应。

为了抵消死区补偿剩余的死区电压Δudead，认为在同一频率下注入2个不同大小的正弦电流时Δudead为定值，此时有功功率可表示：

(5)

当通入电流幅值为I1和I2，并且I2=2I1时，通过下式得到转子电阻：

(6)

一般认为注入高频信号时集肤效应的存在使得转子电阻增加，因此高频信号法得到的Rr会偏离额定转差时的值。目前关于集肤效应Rr的影响没有定量的分析成果，通常认为该影响是线性的。但实验结果表明其关系并非线性。因此无法通过线性递推的方法得到额定转差或0时的Rr。文献[6]通过30 Hz和15 Hz时的Rr线性递推出10 Hz时的Rr，并用该值作为控制用的Rr。该专利并未对此做出解释，但却具有工程意义。因此本文通过注入20 Hz，25 Hz，30 Hz，35 Hz，40 Hz信号时得到的Rr拟合出10 Hz时的Rr作为控制参数使用。

3 定子电感辨识

由于一般认为Ls=Lr=Lm+Lσ，因此互感Lm、转子侧电感Lr和定子侧电感Ls的辨识是等价的。目前一般采用空载旋转法进行Ls的辨识[7]。空载法的思想是通过V/f控制方式使电机旋转，此时由于是空载，认为转差率s=0，因此可以通过测量定子侧反电动势进行Ls的计算。但实际应用场合可能做不到理想空载，部分场合也不允许旋转式自学习。死区补偿的结果亦会对空载法产生影响。因此本文给出一种静止状态下的阶跃响应法。

定子侧磁链方程：

(7)

转子电流方程：

(8)

从而得到转子磁链方程：

(9)

将irαRr+dψrα/dt=0代入式(9)可得：

(10)

由式(7)和式(10)可得：

(11)

式(11)可以重新定义：

(12)

由式(12)根据4个电流工作点就可以确定A,B，C，D4个系数，从而得到电机参数。然而上式中的微分项会引入误差。为了避免微分误差，可以采用稳态工况进行辨识。

对式(12)而言，稳态时可表示：

(13)

稳态时 ，结合式(7)可得：

(14)

式中：usα=Rsisα，因此辨识表达式：

(15)

式(15)含有电流积分项，因此需要确定电流达到稳态时的积分时间。为得到阶跃响应的电压命令，可以先对电流进行闭环控制，记录各电流值对应的电压值，同时得到电流达到稳态所需的时间。

实际应用中积分是通过矩形法实现的，认为一个控制周期内被积分值不变，从而进行面积累加。由于实际控制频率较高，积分误差一般忽略不计。该方法的最大误差来自死区效应等带来的电机端电压波动及失真。由于辨识方法要达到稳态，积分时间较长，因此误差也会被充分的积分。因此该方法的后续研究要重点针对死区效应的补偿展开。

4 实验结果

实验所用电机参数如表1所示。

表1 试验用异步电机参数

图5是定子电阻辨识时的电流波形，通过2次直流实验就可以得到定子电阻值。实验用电机定子电阻约为0.72Ω。

图5 定子电阻辨识实验波形

为了辨识漏感和转子电阻需要进行一系列的高频实验。图6是其中一个高频电流波形。由此实验辨识得到的漏感约9mH，转子电阻辨识结果如图7所示。图7中“*”表示测试数据，“o”表示拟合数据。该电机转子电阻变化不大。图8是一台90kW异步电机转子电阻的测试结果。从图8中可以看出，转子电阻随测试频率有很明显的变化。

图6 高频电流实验波形

图7 5．5kW电机转子电阻辨识结果图8 90kW电机转子电阻辨识结果

图9是实验用5.5kW电机定子电感Ls的辨识结果，图中“*”表示测试数据，“o”表示拟合数据。由曲线可知， 随电流有较大的变化。

图9 电感Ls辨识结果

5 结 语

本文针对静止状态下异步电机参数辨识方法展开研究，给出了各基本电机参数的辨识方法，并通过实验验证了各方法的有效性。本文所研究的参数离线辨识方法无需电机转动，可由系统自动完成，对需要使用电机参数的异步电机调速控制系统具有工程应用价值。

[1] 夏超英.交直流传动系统的自适应控制[M].北京:机械工业出版社,1999.

[2] 王斯然.异步电机高性能变频器若干关键技术的研究[D].杭州：浙江大学,2011.

[3] 刘洋,赵金,王庆义,等.间接矢量控制系统中的异步电动机参数辨识[J].电工技术学报,2008,23(7):21-26.

[4]PARKY,SULSK.Implementationschemestocompensateforinverternonlinearitybasedontrapezoidalvoltage[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,2014,50(2):1066-1073.

[5] 段亮,莫锦秋,曹家勇,等.基于变频器的异步电机离线参数辨识[J].电机与控制应用,2011,38(7):38-43.

[6] 安川电机株式会社.感应电动机的电动机常数的测量方法:CN01812663.4[P].2003-09-10.

[7] 贺艳晖,王跃,王兆安.异步电机参数离线辨识改进算法[J].电工技术学报,2011,26(6):73-80.

Parameter Estimation of Induction Motors at Standstill

WANGShuang-quan,HUANGHong-jian

(Shanghai GIE EM Co.,Ltd.,Shanghai 201615,China)

An induction motor parameter identification method in standstill state was described. Stator resistance was estimated by DC test. The DC test results were analyzed with different inverter switching state. Rotor resistance and total leakage inductance were estimated by AC test in several frequencies. Stator self-inductance was identified by step response method. All the parameters of asynchronous motor vector control system can be identified by the proposed methods in standstill state. The methods can be done automatically, and are meaningful for engineering applications.

induction motor; parameter identification; standstill

2015-12-25

TM343

A

1004-7018(2017)01-0034-04

王双全(1984-)，男，博士，主要研究方向为电机及其控制技术。