韩慧婧++李晓萌

【摘要】GDP即国民生产总值，是衡量一个国家综合实力的指标。本文在时间序列分析理论的基础上，以山西省1993年到2013年21年来的GDP总值为基础，使用 Eviews软件和Excel对数据进行针对时间的分析，对模型进行检验，然后利用本文所建立的模型对山西省未来的6年作出预测。

【关键词】时序分析 GDP ARIMA模型

第一、GDP；即國家国民生产总值，它分析的是一个国家或者地区的生产总值，是衡量经济发展，经济规模，经济水平的重要指标，是反映一个国家的生产力水平。通过分析GDP的发展状况，我们可以进一步的了解一国的过敏发展情况。

第二、随着我国的经济的逐步增长的同时，我们对计量的研究取得了很高的进展，并且在基础的理论研究方面也有很大的进展，而对于时间序列的理论的分析主要表现有两个方面，一是单位根的检验，二是非线性模型的研究。

第三、实证分析。本文以山西省的国民生产总值数据作为例子，在传统的模型的基础上，利用时序的分析方法，借助常用的数据分析的软件，以时序平均值、标准差等等的参数，同时评价模型准则，建立山西省时间序列模型，分析经济增长的内在特征。比较山西省的指数模型和时序模型，并对未来6年的国民经济GDP做出预测，为政府制定对应的宏观经济发展战略，同时也为政府作出最终决策提供数据依据。

我省GDP在总体上来观察，是表现出很明显的上升趋势的，可以发现原来序列是非平稳的。可以进一步进行ADF检验，检验t统计量的值为0.426184，显著性水平1%，5%，10%的临界值分别-3.920350，-3.065585，-2.673459，可见t统计量的值大于各显著性水平的临界值，且p值明显大于0.05，故接受原假设，认为序列不平稳。为了可以更好的进行数据分析，通常必须要求数据序列是平稳的，所以我们有两种方法可以使数据平稳化：一是取对数，二是差分法。

对数据进行对对数化处理，再进行二阶查分后，判断进行ADF检验，检验t统计量的值为-4.746491，由得出的结果可以观察到，所以t统计量的值小于其不同水平的临界值，而且p值远小于0.05，所以这里，可以认为是拒绝原假设，认为我们的序列是平稳的。这里，数据序列经过二阶差分后是平稳的，所以相应模型的差分阶数就可以定为2。

我们可以通过观察模型的自相关和偏自相关系数来定阶，通关观察发现，滞后三阶就呈现出了拖尾现象，所以我们可以选用ARIMA（1，2，1）和ARIMA（1，2，2）模型进行参数估计。

通过分析上面四图中数据以及相应的参数估计结果，我们可以得到，ARIMA（1，2，1） 和ARIMA（1，2，2）模型的滞后多项式倒数根均落在单位圆内，满足过程的平稳要求。但是，由于调整后的ARIMA（1，2，2）的Adjusted R^2值比ARIMA（1，2，1）的调整后的R方值大，且两个模型的AIC值和SC值相差小，故选择ARIMA（1，2，2）模型更好。做完模型的构建和参数估计的工作之后，需要检查和分析对应统计数据结果，来判断所选的模型能否符合要求。在所有值都大于0.05，接受残差为我们随机序列的假设。再进行对应异方差的White检验。所以表明该序列为白噪声序列，所以信息的提取很充分，模型也选择的比较合理。综合比较上述两个模型，ARIMA（1，2，1）更合理。所以我们用ARIMA（1，2，1）模型对山西省GDP进行分析预测。

由山西省统计年鉴报告可知，山西省2014年GDP的实际值为1275944（百万元）。将2014年山西省GDP的预测值与实际值进行比较，来判定模型的合理性。

表1 2014年期间山西省的国民生产总值预测与真实值的比较研究 单位：百万元

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由上表我们可以得到，MAE和MAPE的值都很小，表明了预测模型较好，通过验证了山西省2014年的数据，发现预测结果的相对误差可以小于5%，说明预测效果很好。所以，我们选择ARIMA（1，2，1）模型对山西省未来6年的GDP作出预测，如下表所示：

表2 2015～2020年山西省GDP预测值

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第四，结论。通过对山西省1993～2013年的GDP进行时序分析，我们建立了ARIMA（1，2，1）模型，通过对模型进行检测，我们判定该模型符合数据所需的要求，可以满足预测条件，通过对2014年山西省的GDP进行预测，并且比较了预测值与实际值的相对误差，结果为相对误差很小，我们继续对山西省的2015年至2020年的6年内的山西省GDP进行了预测，其呈现增长趋势，说明其符合经济发展的一般规律，为山西省的经济政策提供了可参考的价值。

参考文献

[1]门小琳.组合预测方法在我国CPI预测中的应用.南京财经大学硕士论文[D].2012年.

[2]赵紫旭.现阶段推进我国基本公共服务均等化对策研究.渤海大学硕士论文[D].2012年.

[3]陈敏.1993.时间序列分析.北京：高等教育出版社：113-196.

[4]戴思锐.2003.计量经济学.北京：中国农业出版社：298-299.

作者简介：韩慧婧（1991-），女，山西大同人，山西财经大学2015（统计学）学术硕士究生，研究方向：金融高频数据；李晓萌（1993-），女，山西运城人，山西财经大学2015（统计学）学术硕士研究生，研究方向：多维贫困测度方法及不平等研究。