武 强，张庆明，孙浩勇，郭 俊，龚自正

（1.北京卫星环境工程研究所，北京 100094；2.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；3.中国人民解放军防化指挥工程学院，北京 102205）

超高速撞击下PTFE/Al含能材料薄板的载荷特性分析

武 强1，张庆明2，孙浩勇3，郭 俊3，龚自正1

（1.北京卫星环境工程研究所，北京 100094；2.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；3.中国人民解放军防化指挥工程学院，北京 102205）

不同于传统惰性材料的空间碎片防护结构，含能材料防护结构在超高速撞击下的冲击起爆特性是其防护能力得以提高的根本原因。PTFE/Al含能材料防护结构的冲击起爆特性改变了弹丸强冲击载荷下的破碎机制，弹丸内部的冲击压力对于分析含能材料在超高速撞击下的防护机理具有重要意义。对超高速撞击试验中回收的PTFE/Al防护结构后板进行损伤特性分析，获得了对应速度条件下弹丸的破碎特性。基于一维冲击波理论，分析PTFE/Al靶板在超高速撞击条件下的冲击响应过程，结合考虑化学反应效率的热化学反应模型，获得了弹丸在碰撞与爆炸联合作用下的载荷特性，通过与试验结果对比验证，获得该材料完全反应的临界撞击速度约为1800 m/s，弹丸的临界破碎速度为2875 m/s，小于铝防护结构中对应的临界破碎速度。给出了弹丸在PTFE/Al、铝两种防护结构中产生相同冲击压力时对应的临界速度，分别为弹道段的800 m/s和破碎段的3580 m/s。

超高速撞击；PTFE/Al含能材料；爆炸反应；冲击压力

0 引言

PTFE/Al是一种以PTFE（聚四氟乙烯）为基体、Al为填充颗粒的亚稳态含能材料，除了在静态或准静态条件下有足够钝感外，还有着令人满意的力学性能：既能承受冲击载荷，又能在冲击条件下释放能量，具有强度和含能双重功能特性。当前国内外研究的重点均是利用亚稳态含能材料的双重功能特性来增强战斗部的毁伤效果，同时对冲击下的动态力学特性、反应阈值条件、冲击释能特性、毁伤效应等进行了大量的研究工作[1-5]。文献[6]首次将 PTFE/Al应用于空间碎片防护，试验结果表明，其冲击起爆特性促进了其空间碎片防护能力的提升。因此，含能材料在碰撞与爆炸联合作用下产生的冲击压力，对于分析含能材料的防护机理具有重要意义。

本文首先对超高速撞击试验中回收的 PTFE/ Al防护结构后板进行损伤特性分析，通过统计后板不同尺寸弹坑数目，获得了不同速度条件下弹丸的破碎特性；基于一维冲击波理论，结合考虑化学反应效率的热化学反应模型[7]，推导得到弹丸撞击该含能材料薄板时在碰撞与爆炸联合作用下产生的冲击压力关系式；利用阻抗匹配法，通过与试验结果对比验证，获得了材料完全反应的临界撞击速度，弹丸撞击的临界破碎速度，以及使弹丸在PTFE/Al和LY-12铝合金两种防护结构中产生相同冲击压力的临界速度vB和vF。

1 超高速撞击下 PTFE/Al防护结构后板损伤特性

分析空间碎片防护结构后板损伤特性以获取碎片云的形成信息，可以在一定程度上反推弹丸的破碎情况[8]。PTFE/Al防护屏超高速撞击破碎后大部分发生爆轰或爆燃反应，少量动能非常低的没有发生反应，但不足以对后板造成破坏而形成弹坑，所以可以认为后板弹坑全部来源于弹丸破碎产生的碎片[9]。

利用北京理工大学冲击动力学实验室的二级轻气炮，对PTFE/Al的Whipple防护结构进行超高速撞击试验，弹速范围为2.3～6.1km/s。为了准确地分析该结构中后板损伤情况，对3种尺寸的弹坑数量进行了统计，如表1所示。

表1 后板损伤情况统计Table 1 Rear wall damage statistics

由表1可知，10、11号试验的撞击速度分别为2.65 和2.31km/s，它们的后板上都只有1个直径4 mm以上的弹坑，表明弹丸与含能材料防护屏作用后并没有发生整体破碎，仍以比较完整的弹体撞击后板，此时对应的撞击速度处于弹道段。

05～07号试验的撞击速度在4km/s左右，后板上4 mm以上的弹坑数目明显增多，弹坑分布近似于中心圆域，说明此时在碰撞与爆炸联合作用下弹丸已经发生破碎，对应的撞击速度应该高于弹丸的临界破碎速度，撞击速度处于破碎段。

04号试验的撞击速度为5.03km/s，此时无论是小弹坑数目还是大弹坑数目都出现较大增加，说明此时弹丸材料发生了更充分的破碎。

09号试验的撞击速度为6.08km/s，大于4 mm的弹坑数目为0，说明弹丸几乎完全破碎；相较于04号试验，弹坑总数反而降低，这是因为弹丸材料开始出现熔化、气化，后板的损伤转变为整体冲量破坏。

图1给出了弹坑总数随撞击速度的变化，由图可以清晰地观察到弹坑数目的变化主要分为 3个阶段：当撞击速度位于弹道段时，弹丸保持完整，弹坑数目为1；弹丸进入破碎段后开始产生破碎，且随着速度的增大破碎程度迅速增加，表现为弹坑数目迅速增多；当速度进一步增大时，由于弹丸材料开始发生熔化、气化，弹坑数目反而开始下降。

2 弹丸撞击亚稳态含能材料的一维冲击响应模型

球形弹丸与薄板超高速正撞击产生的冲击波并非一维状态，然而，对于冲击波产生、传播、相互作用等过程的基本规律仍可利用一维冲击波理论进行近似描述[10]。弹丸以速度vP撞击处于静止状态的靶板后，产生2个压缩冲击波：1个以速度US2传入靶中，1个以US1传入弹丸。利用动量守恒方程计算弹丸和靶板中的压力：

对于弹丸，则为

对于靶板，则有

式中：ρ1、ρ2分别为弹丸、靶板密度；UP1、UP2分别为弹丸、靶板内的粒子速度。冲击界面上的物质满足连续性条件，即在压缩区内速度相同，压力相同，则有

弹丸与靶板对应的状态方程为：

式中：C1、C2分别为弹丸、靶板内的声速；S1、S2为经验系数。

利用方程(1)～(6)，给定弹丸、靶板材料的状态方程参数，将方程中的UP1表示成UP2的函数，就可以得到碰撞后的压力为：

本研究中的靶板材料为亚稳态含能材料，冲击过程具有强烈的释能特性，传统能量守恒方程不适用于对此类含能材料冲击过程的描述，应该将反应释放的化学能加入到能量守恒方程中。即，弹丸与亚稳态含能材料接触面碰撞产生的总压力不仅包括冲击压缩引起的压力PH，还包括因化学能瞬间释放而贡献的压力PR。

国外学者从20世纪80年代就开始了亚稳态含能材料冲击反应理论模型的研究，主要是基于Hugoniot方程对反应金属相关状态参数的分析计算[11-12]。国内，张先锋等利用冲击动力学与化学反应动力学相结合的方法[7]，对亚稳态含能材料冲击诱发化学反应过程进行理论分析，建立了考虑化学反应效率的热化学反应模型，给出了基于冲击温度或撞击速度控制反应效率的物理描述。

根据McQueen等[13]提出的混合法则，即把未完全反应的亚稳态含能材料视为反应物与生成物的混合物，其物态方程可以表示为：

结合Bennett等[14]提出的等容路径方法计算部分反应的亚稳态含能材料的 Hugoniot曲线，则冲击反应后的压力可表示为

式中：Q为单位质量亚稳态含能材料完全反应释放的化学能；y为材料的反应率；γ和V分别表示产物的相关参数，可认为V/γ=V0/γ0。

对于靶板材料，比容V与粒子速度UP2的关系可以表达为

将式(8)和式(12)代入式(11)，推导可得亚稳态含能材料靶板产生的冲击压力为

当撞击速度低至不足以使含能材料发生起爆反应且y=0时，亚稳态含能材料可以认为是惰性材料，则式(13)与式(8)是一致的。

弹丸冲击压力方程(7)与亚稳态含能材料靶冲击压力方程(13)均通过粒子速度UP2表达，利用阻抗匹配法在同一坐标系中分别画出P1-UP2曲线（又称为P1曲线）和P2-UP2曲线（又称为P2曲线），交点对应的压力即为撞击亚稳态含能材料靶时弹丸内受到的冲击压力，如图2所示。

由图2可知，相同弹丸速度条件下，随着含能材料反应率的增大，曲线交点处的压力也随之增大，可以直观地反映含能材料化学能对冲击压力的贡献值。

根据叠加原理[15-17]，冲击后的温升可以视为冲击与化学反应释放能量的叠加，表示为

由此可得包含反应能量的表达式为

通过方程(14)和(15)可以获得亚稳态含能材料不同冲击压力下的反应率。冲击压力与弹丸的撞击速度具有一一对应的关系，将得到的反应率代入方程(13)，就可以分析不同撞击速度下弹丸与亚稳态含能材料接触面撞击产生的总压力。

文献[18]对PTFE/Al进行了不同撞击速度的平面波冲击试验，利用高频锰铜压阻传感器对冲击压力进行了测量，研究了材料的平面波冲击诱发反应特性，分析获得了不同冲击压力条件下材料的反应率，并与热化学理论模型计算所得的化学反应率与冲击压力关系进行了对比，如图3所示，可以看出二者吻合较好，证明了模型的准确性。

3 弹丸撞击PTFE/Al靶板的一维应力分析

由图3可知，冲击压力为21 GPa时对应的材料反应率接近1，意味着材料瞬间完全反应，此压力对应的弹丸撞击速度为完全反应临界速度：当大于这个撞击速度时，材料发生瞬间完全反应；小于时则材料不能发生完全反应。

图4给出了阻抗梯度法求解完全反应临界速度vA的详细过程。

首先利用方程(13)绘制反应率y=1对应的P2曲线；然后，过y=1时对应的压力21 GPa作水平直线与曲线P2相交于点A，此时过A点的P1曲线对应的撞击速度vP即为含能材料完全反应的临界撞击速度，即得vA=1800 m/s。试验中弹丸撞击速度最低为 2.31km/s，因此试验对应撞击速度下的PTFE/Al靶板反应率均为1。求解时要用到的弹丸和含能材料靶对应的参数如表2所示。

表2 铝及PTFE/Al的材料参数Table 2 Material parameters of aluminum and PTFE/Al

为了能够对比弹丸以相同速度分别撞击 LY-12、PTFE/Al时内部产生的冲击压力，图5不仅给出了PTFE/Al防护结构在反应率为y=0、y=1时对应的P2曲线，还给出了LY-12防护结构的P2曲线。

对比LY-12防护结构P2曲线（P2(LY-12 Al)）与y=0时对应的 PTFE/Al防护结构P2曲线（P2(y=0)）可知，如果不考虑 PTFE/Al的冲击反应特性，则弹丸撞击时产生的冲击压力远小于LY-12的，意味着防护能力较低，这是因为PTFE/Al的波阻抗远小于LY-12的。由前文分析可知，当弹丸撞击速度大于1810 m/s时，PTFE/Al防护结构瞬间发生爆轰反应所释放的大量化学能，使得弹丸内部冲击压力大幅提升，如图5中的曲线P2(y=1)所示。然而，一定质量PTFE/Al的化学能是有限的，随着撞击速度的提高，由化学能释放而提高的冲击压力所占的比例会逐步下降，最终PTFE/Al产生的冲击压力还是会小于LY-12产生的冲击压力。

曲线P2(y=1) 与P2(LY-12 Al)相交于点B，过点B的曲线P1所对应的弹丸撞击速度为vB= 3580 m/s，是弹丸分别撞击两种材料时内部产生相同冲击压力的临界速度。也就是说当弹丸速度大于3580 m/s时，PTFE/Al因化学能释放而提高的冲击压力不足以抵消因自身波阻抗低而减小的冲击压力，对弹丸的破碎能力小于LY-12。04～09号试验对应的弹丸碰撞速度均大于3580 m/s，在每次试验中，以相同的速度分别撞击LY-12、PTFE/Al，得到弹丸内部产生的冲击压力，如表3所示。

表3 不同撞击速度下弹丸内部冲击压力（一）Table 3 Impact pressure of projectile under different impact Velocities(Ι)

当弹丸速度介于1810～3580 m/s之间时，含能材料因化学能释放而提高的冲击压力大于因自身波阻抗低而减小的冲击压力，此时PTFE/Al对弹丸的破碎能力大于 LY-12。试验 10、11的弹丸撞击速度介于1810～3580 m/s之间，弹丸内部冲击压力如表4所示。

表4 不同撞击速度下弹丸内部冲击压力（二）Table 4 Impact pressure of projectile at different impact Velocities(Ⅱ)

对于铝合金Whipple双层结构，工程上一般将撞击速度等于 3km/s作为弹道段与破碎段的分界点：大于这个速度时，弹丸发生破碎；小于时则保持完整。利用上述阻抗梯度法计算可得，当弹丸以3km/s速度撞击LY-12靶板时，弹丸的临界破碎压力为30.6 GPa。04～09号试验中弹丸产生的冲击压力虽然较同等条件下撞击LY-12时的偏小，但均大于30.6 GPa，因此弹丸均应该发生破碎，这与试验结果完全相符。10、11号试验中弹丸产生的冲击压力虽然较同等条件下撞击LY-12时的偏大，但依然小于30.6 GPa，因此弹丸会保持完整而不发生破碎，这也与试验结果相符。

利用图4求解方法可得，过D点的P1曲线所对应的撞击速度即为 PTFE/Al防护结构对应的弹丸临界破碎速度，也就是撞击极限曲线中弹道段与破碎段的分界速度，为vD=2875 m/s，如图6所示。

当弹丸速度小于 1810 m/s时，情况变得较复杂，如图7所示。随着撞击速度的降低，PTFE/Al的反应率开始降低，化学能对冲击压力的贡献值随之降低，图中直线AEFG代表冲击压力的减小路径。A点如前文所述，对应的撞击速度为含能材料完全反应的临界撞击速度，此时对应的冲击压力大于同等条件下 LY-12产生的冲击压力；当速度降低幅度不大时，如E点所示，含能材料反应率虽然有所降低，但对弹丸产生的冲击压力依然在LY-12之上；当速度大幅下降时，如G点所示，含能材料反应率变得很小，使得化学能释放而提高的冲击压力不足以抵消因自身波阻抗低而减小的冲击压力，此时PTFE/Al对弹丸产生的冲击压力低于LY-12产生的冲击压力；而介于E、G两点之间，必然存在一个撞击速度使得曲线P2(LY-12 Al)、P2(0＜y＜1) 与曲线P1＜1810 m/s相交于一点F，此时两种防护结构对弹丸的破碎能力相当，考虑到此时含能材料的反应率很低，且爆轰产物对弹丸的反向冲量可以忽略不计，则认为对应撞击速度为两种材料防护能力的转换点，计算可知此速度vF近似为800 m/s。

4 结束语

本文针对PTFE/Al防护结构，分析了超高速撞击条件下的后板损伤特性，获得对应速度条件下的弹丸破碎情况。基于一维冲击波理论，结合考虑化学反应效率的热化学反应模型，推导得到亚稳态含能材料靶板产生的冲击压力表达式，利用图解法定量研究了弹丸分别撞击PTFE/Al、LY-12铝合金防护结构时产生的冲击压力，并与试验结果进行对比验证。通过分析热化学理论模型计算所得的化学反应率与冲击压力关系，给出了PTFE/Al的完全反应临界撞击速度vA=1800 m/s。对比研究了分别撞击PTFE/Al、LY-12两种防护材料时的载荷特性差异，结果表明PTFE/Al促进了弹丸的初始破碎，对应临界破碎速度vD=2875 m/s；同时由于PTFE/Al的化学反应特性与撞击速度密切相关，导致弹丸在两种防护结构中产生相同冲击压力时对应 2个不同的临界速度，分别为vB=3580 m/s和vF=800 m/s。

通过本文研究，获得了弹丸超高速撞击PTFE/ Al的载荷特性，为进一步分析含能活性材料防护机理奠定了基础，也为含能活性材料的空间碎片防护应用提供理论依据。

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（编辑：肖福根）

The loading characteristics of PTFE/Al energetic materials under hypervelocity impact

WU Qiang1, ZHANG Qingming2, SUN Haoyong3, GUO Jun3, GONG Zizheng1
(1.Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China; 2.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 3.Chemical Defense Institute of PLA, Beijing 102205, China)

Unlike the conventional orbital debris shield with inert materials, the impact-initiation property of energetic materials under hypervelocity impact plays a fundamental role in improving the protection ability.For the fragmentation mechanisms of the projectile under hypervelocity impact are closely related with the impact-initiation property, it is very important to analyze the protection mechanism of the energetic materials and the shock pressure generated by impact and explosion.Firstly, the fracture characteristics of projectiles under the experimental conditions are determined through analyzing the damage characteristics of the rear wall.Then, based on the one-dimensional shock wave theory, the impact pressure of projectiles is obtained by combining with the thermal reaction model for the chemical reaction efficiency.From the experimental results, the critical impact velocities when the projectile produces the same impact pressure in both energetic and inert materials for the PTFE/Al energetic complete reaction and the fragmentation initiation threshold of the projectile are obtained.

hypervelocity impact; PTFE/Al energetic material; explosive reaction; impact pressure

O313.4

：A

： 1673-1379(2017)01-0001-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.01.001

武 强（1987—），男，博士学位，主要从事航天器空间碎片超高速撞击防护、材料动态力学性能研究。E-mail: wuqiang12525@126.com。

2016-11-02；

：2017-01-13

国家重点基础研究发展计划资助项目（编号：613311）

武强,张庆明,孙浩勇,等.超高速撞击下PTFE/Al含能材料薄板的载荷特性分析[J].航天器环境工程, 2017, 34(1): 1-7

WU Q, ZHANG Q M, SUN H Y, et al.The loading characteristics of PTFE/Al energetic materialsunder hypervelocity impact[J].Spacecraft Environment Engineering,2017, 34(1): 1-7