王超

摘要：产业集群是按照一定的经济联系集中在特定地域范围的产业群落，已经成为一种世界性经济现象。本文对产业集群的研究集中在垄断竞争市场，包括竞争关系、合作关系和上下游关系三种。并应用泛函微分方程基于时滞效应研究各自的动态发展过程。然后得出各类关系集群的演进规律、稳定条件。并进行集群风险性分析，提出相关政策建议，使文章更具参考价值。

关键词：产业集群；泛函微分方程；时滞；稳定性

中图分类号：F17 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）030-000-02

一、引言

产业集群是一种世界性经济现象，它是大量相关产业按照一定的经济联系集中在特定地域范围，形成一个类似生物有机体的产业群落（刘仁敏，2009）。中国大部分地区的劳动密集型产业及农业生产活动主要是基于产业集群形式的（Xu &Zhang，2008；Wang &Mei，2009；Zhang &Hu，2014）。因此，研究产业集群对促进经济发展有重要作用。该研究可以追溯到1990s，权威学者麦克尔·波特创立了该理论。他认为，在一个特定区域集聚着一组相互关联的公司及产业，通过这种区域集聚形成有效的市场竞争，构建出优化集聚洼地，使产业集群共享区域公共设施、市场环境和外部经济等优势，形成区域集聚效应，规模效应和区域竞争力（魏静静，2013）。但研究多集中在自身演化规律。如日本学者Otsuka 和 Sonobe（2011）研究了产业集群数量扩张和质量提升阶段，对产业集群关系研究较少。

本文作者从垄断竞争市场中产业集群之间的关系入手，聚焦产业集群关系特点，在梳理产业集群类型之后，针对三种关系集群进行研究，分析集群处于稳定状态的理论条件及风险。

二、集群分析

垄断竞争市场企业产品不同质，在市场中的占有份额和领导力也不完全一样，如制造业。基于此本文对市场内产业集群分类如下：

1.竞争关系产业集群

竞争类型的产业集群彼此之间信任程度极低，合作较少，主要以竞争关系存在。竞争受到彼此最大产出情况和市场最大容纳量的制约，时滞效果显著。

其中，分别代表甲乙集群的产出水平

，分别代表甲乙集群理想环境下最大产出增长率

，分别代表环境对两集群产出最大容纳量

：乙集群对甲集群的竞争效应

：甲集群对乙集群的竞争效应

：本集群对其他产业集群行为响应时间

2.合作关系产业集群

合作类型的产业集群，彼此之间信任程度很高，竞争较少，彼此间相互贡献。

其中：乙对甲产出水平的贡献率

：甲对乙产出水平的贡献率

：各种因素对集群产量发生作用的时间

3.上下游产业集群

上下游关系的产业集群广泛存在，下游集群将上游集群的产品进一步加工成为自己集群的产品。

（、、、、均>0）

其中：下游集群的产量

：上游集群的产量

：下游集群将上游产品转化为自身产品的效率

：下游集群对上游产品的购买率

：影响上游集群产量变化的因素作用的时间滞后

三、稳定性及风险分析

尽管在实际市场集群关系复杂。但研究其稳定定来预计风险，在实际中仍具重要参考价值。

1.稳定性及风险分析

这种关系下的产业集群当时，集群的正平衡点存在；当时，对于任意的集群不稳定。

以竞争关系为主的产业集群当时，对于任意的集群不稳定。集群风险较大。当集群内过多产业集群生产同质商品，产业集群将会展开激烈竞争。严重的话，产业集群不会达到稳定状态。此时监管者需要做出备选方案。

2.对于合作关系产业集群稳定性及风险分析

这种关系下的产业集群，首先假设

1）

2）

3）

在1条件下，若2式成立而3式不成立，且，則当时，其正平衡点渐进稳定

当时，其正平衡点不稳定

当（i=1，2，n=0，1，2，···）是其Ho-pf分支值

若3式成立而2式不成立，则当时，其正平衡点渐进稳定

当时，其正平衡点不稳定

当（j=0，1，2，···）是其Ho-pf分支值

若2式3式同时成立

则当时，其正平衡点渐进稳定

当时，模型会产生稳定性开关

当（i=1，2，n=0，1，2，···）和都是其Ho-pf分支值

其中

为均衡产量

N=0，1，，2，3``````，i=1，2.

J=0，1，2，，，

以上分析得出，以合作关系为主的产业集群，要将各种因素对集群内产量发生作用的反应时滞控制在某一范围内，否则产业集群将产生风险。反应时滞越大，意味着产业集群间相互融合的程度越高，集群越不稳定，风险越高。

3.对于上下游关系产业集群稳定性及风险分析

在这种情况下，假设

若上述条件成立，模型出现稳定性开关，随着从0变化到，系统从稳定到不稳定转换N次，当时系统的正平衡点不稳定；是其Ho-pf分支值。

其中，和是模型的均衡产量

， （n=0，1，2，3，····）

以上下游关系为主的产业集群，当上游集群生产能力小于均衡状态时下游集群的产量与购买率乘积时，产业集群无稳定状态；此时产业集群的稳定性会发生交替变化，导致集群远离稳定状态。如果上游集群时滞较小，产业集群能保持在稳定状态；否则产业集群陷入不稳定循环。如果上游产业集群生产能力或者对市场反映时滞都偏离较大，则下游产业集群风险加大，不利于自身稳定。

四、结论

以竞争关系为主的产业集群，在垄断竞争市场中存在稳定点。且集群间彼此竞争效應较大，稳定性较差。

以合作关系为主的产业集群，当集群内生产率差异较大时强化竞争，会使产业集群达到稳定平衡状态；当集群内生产率差异较小时强化合作，同时各集群的反应时滞控制在一定范围内，产业集群的稳定性会发生交替性变化最后或者进入不稳定状态产生风险或者无限循环下去。

以上下游关系为主的产业集群，上游集群的生产能力应大于均衡状态时下游集群的产量与购买率乘积，否则产业集群不存在稳定状态；集群内各种因素对上游产业集群库存量的反应时滞控制在一定范围内。否则产业集群的稳定性会发生交替变化，继而产生风险，导致产业集群远离稳定状态。

五、政策建议

在实际经济市场，产业集群对国民经济的增长有着重要影响。当集群内部的产业集群不稳定时将会产生风险，导致集群解体，甚至集群内部企业全部破产。引发失业率上升，物价变化等。为了防范上述风险，希望相关监管者能够考虑：

1.积极引导市场

针对新兴的产业集群予以鼓励，尤其是以技术驱动的高科技集群；针对落后的产业集群给予引导转型。

2.加强法律保障

维持市场秩序，严格打击恶性竞争。打造产业集群内部公平竞争、有序经营的交易环境，构造垄断竞争的市场格局。

3.建立完善公共设施及配套服务体系

确保有效提供产业集群所需的物质及信息资源，使产业集群迅速适应不断变化的外部环境，提高产业集群生态系统的抗风险能力。

参考文献：

[1]刘仁敏.通化医药产业集群可持续发展研究[J].万方数据平台，2009.

[2]魏静静，郭艳红.基于产业集群视角的区域品牌建设研究[J].云南行政学院学报，2013（s2）：253-254.

[3]Otsuka，K. and Sonobe，T.，2011，“A Cluster-based In-dustrial Development Policy for Low-income Countries”，PolicyResearch Working Paper，World Bank.

[4]Xu，C. and Zhang，X.，2008，“The Evolution of ChineseEntrepreneurial Firms： Township-Village Enterprises Revisited”，Memo.

[5]hang，X. and Hu，D.，2014，“Overcoming SuccessiveBottlenecks： The Evolution of a Potato Cluster in China”，World Development， 64，pp.102～112.