古作军

中考中的一元一次方程

古作军

一元一次方程是初中数学中的重要组成部分，也是后面学习二元一次方程（组）、分式方程、一次函数、一元二次方程等重要知识的基础.在各地中考试卷中经常能看到一元一次方程的“身影”，现将相关部分中考题加以归类浅析.

考点一：一元一次方程解的概念

【分析】根据一元一次方程解的定义：方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的值，因此先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可.

【变式】（2015·江苏无锡）方程2x-1=3x+2的解为（ ）.

A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3

解：方法1.利用一元一次方程解的定义——方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的值,分别将A、B、C、D四个x值代入方程中求解；方法2.直接解方程求解.故选D.

【点评】这两题考查的是一元一次方程的解的定义，熟知“方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的值”是解答此类题型的关键.

考点二：列一元一次方程

例2 （2015·浙江杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）.

A.54-x=20%×108

B.54-x=20%×（108+x）

C.54+x=20%×162

D.108-x=20%（54+x）

【分析】根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为54-x公顷，林地面积为108+x公顷，等量关系为“旱地占林地面积的20%”，即54-x=20%×（108+x）.故选B.

【变式】（2015·深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元.

A.140 B.120 C.160 D.100

解：设进价为x元，则200×0.8-x=40，解得：x=120，选B.

考点三：解一元一次方程

【分析】将方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

解：去分母得2x-3（30-x）=60，去括号得2x-90+3x=60，移项合并得……