中学生解决数学问题能力的影响因素研究

2017-03-04贾智程山东省昌乐二中山东潍坊262400

化工管理 2017年2期

贾智程(山东省昌乐二中,山东潍坊 262400)

中学生解决数学问题能力的影响因素研究

贾智程(山东省昌乐二中,山东潍坊 262400)

学习数学的过程中一个十分重要的点便是如何解决问题，每个中学生在学习生涯中一定会经历的考验是怎样提高解决数学问题的能力。经研究发现，性别、年级以及储备知识的多少都会影响到我们解决数学问题的能力。本文介绍了这些因素对解决数学问题的能力造成何种影响，然后再结合现状提出通过构建组织良好的知识仓库和形成良好的意志品质来提高学生解决数学问题的能力，希望对其他同学学习数学有所启发和帮助。

数学解决能力；高中生；学习过程

1 中学生数学问题解决能力的影响因素

1.1 性别对解决问题能力的影响

在研究性别对解决数学问题能力的影响时，我收集到一些相关资料。据资料显示，将学生按照性别进行划分，并选择同年级学生参与其中，这样便能够排除年龄因素的影响，然后再对男女生解决数学问题的能力进行分析。最终发现，对于同年级的学生中女生解决数学问题的能力稍微高于男生。除此之外，从研究中我还意外的了解到，女生解决问题的能力与男生解决问题的能力会随着年龄的增长发生变化，而且，女生解决数学问题的能力更强，所以我们需要格外注重如何提升高年级男生解决数学问题的能力。

1.2 年级对解决问题能力的影响

通过查阅我收集的资料，笔者研究年级对解决问题能力的影响时发现数学问题的解题能力按照从高到底的顺序排列为：高三、高二、高一。在研究过程中了解到高中学生的年级越高，其知识储备越丰富，解题思路也会越活跃，具备的解题能力也就越高，但是整体解决问题的能力还需要提升。满分是100的卷子，高三的平均成绩仅仅是72.6分。由此发现，我国还需要不断提高高中生解决数学问题的能力。

1.3 数学知识水平对解决问题能力的影响。

在研究数学知识水平会对解决问题的能力产生怎样的影响时，我将学生进行分类，分类的标准是学生储备数学知识的多少，根据分析测试试卷的成绩、教课老师对学生的评价以及期中数学成绩和期末数学成绩，然后将学生按照知识水平的高低分成三类，按照从高水平到低水平的顺序排列分别为：A、B、C。解决问题能力排序与知识水平从高水平到低水平的排序相吻合为：A、B、C。通过研究了解到，年级越高的学生，因为储备的数学知识较多，所以其解题能力相对较高。从侧面说明，前文中为什么高年级学生的解决问题的能力要比低年级学生解决问题的能力高，主要是因为其知识的储备越来越多。

综上所述，学生解决数学问题的能力随着储备知识的增多而提升，两者呈现正比例关系。因此，这也启示我们要想提升解决数学问题的能力就要确保在学习数学过程中不能出现掉队的情况。

2 提升中学生数学问题解决能力对策

2.1 构建组织良好的知识仓库

人类全部思维活动都建立在丰富的知识储备上，因此，要想使数学解题思路较为活跃就需要储备丰富的数学知识。积累丰富的数学知识、优化知识结构不仅能够使我们正确的理解题意，而且缩短了解决问题思考的时间。波利亚曾被认为是解题研究的一代宗师，他认为:“一个优秀的解题者必须拥有一个知识仓库，该知识仓库不仅货源充足而且组织结构良好”；只有具备以下三个条件才能够更好的解决数学难题。

2.1.1 熟练掌握数学基础知识的体系

中学生应该熟悉课本中每个章节的知识，只有这样在运用过程中才能够做到信手拈来。另外，需要了解数学课本中的基本内容以及基本方法。例如，在判断两个三角形是否全等时，应该清楚满足怎样的条件是全等三角形：（1）当两个三角形的对应边相等时属于全等三角形；(2)当两条边以及夹角相同时也属于全等三角形；（3）当两个角以及夹边相等时两个三角形属于全等三角形；（4）当两个角相等且其中一角的对边也相同时，两个三角形属于全等三角形。除此之外，直角三角形有其不同于其他三角形的判定定理：两个直角三角形的斜边以及一个直角相等时，两个三角形属于全等三角形。

2.1.2 深刻理解相关概念和命题

掌握数学概念，需要深入探索其中包含的潜在性质。例如，关于函数的奇偶性中就存在一个隐含的关键信息：函数f(x)中的x以及-x应该包含在该函数定义域内，所以，要想确定一个函数是奇函数还是偶函数首先需要判断x以及-x有没有关于原点对称。数学问题多种多样，因此要想成功解决各种数学问题就需要能够灵活的运用各个知识点，那么就需要清楚每个知识点的应用范围。

2.1.3 熟悉常用的解题方法，积累数学技巧

在解题过程中可能需要运用各种解题方法，因此要尽量了解每一种解题方法，选对合适的解决方法能够在最短的时间内得到正确答案。经过平时的实践可以发现，是否能够成功的解题是由储备知识的量所决定的。当解题者储备的知识较为丰富时就能够在最短的时间内获得正确答案，西塞罗是古罗马著名的哲学家，他曾经提出:“无知是智慧的黑夜，是没有月亮、没有星星的黑夜”。解题的结果无论对与错，解题过程和解题方法对我们而言收获应该是最大的，这些收获对之后的解题具有促进作用。

2.2 形成良好的意志品质

2.2.1 调整学习态度

经过研究我们班同学学习数学的态度，我发现有很大一部分同学，在学习态度上有点暧昧，看不懂他们是真的努力还是在拖延时间，经常上午还有很大的学习劲头，到了下午就偃旗息鼓，不能持之以恒。学习对于他们而言是被动的事情，是一件苦差事，不能从解决问题中体会到乐趣。学习态度急需调整，我们应该明白学习的目的，就是为了增加自己的知识储备，为了未来更美好的人生以及服务社会做准备。变被动为主动，先从简单的知识学起，由易到难循序渐进，这样就能不断提升学习信心，感受到学习的乐趣，从而形成自主学习的意识。向身边同学或者老师多请教，严格要求自己，不惧怕学习中遇到的任何困难，相信办法总比困难多。

2.2.2 摆正学习心态

波利亚曾经提出:“解题过程不仅仅是一项智能活动，情绪以及决定对其产生的影响也是非常大的。”他指出:“学生在遇到难解题时，要学会调整心态，不要心浮气躁，坚持不懈，然后积累知识，确定今后遇到类似的题目时能成功的解答出来。”无论小学初中还是我们高中生只有在遇到难题时沉着冷静，不断提醒自己通过已知条件，我可以求解什么？我可以求解什么？。。。不断提醒自己，先解决能够想出的地方，留出足够的耐心才能够很好的解决数学难题。如果不具备这种品质，在遇到难题时就会退缩，不仅体会不到学习数学的乐趣，而且也不能够增长知识。解决数学难题就如同爬大山，只要坚持翻过了山峰，眼前就会豁然开朗。

当出现错误时，不具备良好意志品质的学生可能会轻易放弃。但是，成功的解题者遇到难题时往往选择迎难而上。我们需要正确的看待错误，因为解决它虽然非常困难，但是能够使我们掌握新的知识点。在解决难题之后，我们应该检验求解过程，最终确定结果的正确性。在获取了正确答案之后，我们还应该去思考是否还有更合理的方法解决这道难题，探索新的解题方法。