魏明逊 赵继娇

(昆明第三中学 云南 昆明 650500)

对最大电动势出现位置的探讨

魏明逊 赵继娇

(昆明第三中学 云南 昆明 650500)

许多参考资料对“闭合金属框在匀强磁场中转动时，于何处取得最大电动势”，这个问题的解释是模糊的，有必要进行一定的证明使结论更加完整．

电动势 教学 问题

1 提出问题

金太阳教育研究院出版的《全国100所名校单元测试示范卷》中有这样一道题，如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他3边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是

A．通过ab边的电流方向为a→b

C．a与b两点间的电压逐渐变大

图1 题图

2 解决问题

根据刚体定轴转动定律：刚体所受的对于某一固定转轴的合外力矩等于刚体对此转轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积，如图2所示．

图2 受力分析

(1)

该方程没有解析解，可以借助计算机软件解出数值解，令

y=ω2

式(1)简化为

(Acos θθ) (2)

续表

接下来我们利用Excel软件把刚才的数据用图像的形式直观地表达出来．

作出y-θ的图像，如图3所示．

图3 y-θ图像

图4 x-θ图像

3 结论

当角度为83.246°时，线框速度最大，当角度为87.748°时，电动势有最大值，为1.344 764 V，而且A，C，D不同的取值会导致不同的极值，但都可以得到速度最大时，电动势并不是最大的的结论．

综上所述a与b两点间的电压在这一过程中是先变大后变小，题目超出了中学的范畴，建议以后再出现多个参数变化的情况要仔细验证，当然也可以把题目提交到物理兴趣小组中进行讨论，学生总有更好的方法解决．

DiscussiononthePositionofMaximumElectromotiveForce

Wei Mingxun Zhao Jijiao

(KunmingNumber3MiddleSchool，Kunming，Yunnan650500)

The explanation of "the maximum electromotive force of the closed metal frame rolling in the uniform magnetic field" is still fuzzy in many references. As a result, it's necessary to prove its correctness and make it more complete, meanwhile help to deepen the understanding of students.

electromotive force；teaching;problem

2016-10-06)