张国光

(昆明船舶设备研究试验中心 昆明 650051)

水声近场源目标的高分辨DOA估计方法改进研究

张国光

(昆明船舶设备研究试验中心 昆明 650051)

对水声近场源目标的波达方向(DOA)估计是实现目标检测和识别的关键技术,针对当前的MUSIC估计算法精度不高的问题,提出一种基于高阶累积量联合参量估计的水声近场源目标的高分辨DOA估计算法,首先构建水声近场源目标的阵列信号模型,对采集的水声近场目标信号进行信源峰度特征提取,估计近场源参量的两种高阶累积量,求得水声近场源目标信号的子空间,最终估计出各信号源参量,实现近场源的高分辨DOA估计。仿真实验结果表明,采用该算法进行水声近场源目标的DOA估计的精度较高,对目标方位角和波达方向以及距离等参量实现了联合一致估计,参量估计的无偏性较好。

水声近场源; 目标; 参量估计; DOA; 高阶累积量

Class Number TN911

1 引言

主动声呐探测系统是一种探测水下目标的有力工具,由于电磁波在水中衰减的速率非常的高,无法作为侦测的讯号来源,而采用声呐探测,能准确实现对水下和水面目标的准确检测。水声探测技术早在第一次世界大战期间就已应用于战场,随着电子计算机、现代通信技术的应用,采用水声探测技术进行水下目标检测和识别,提高对目标的准确攻击能力。在对目标检测中,需要准确进行目标的定位,通过波达方向估计(Direction of Arrival,DOA)进行水声信号识别[1～3],并对目标进行准确的定位,是被动声探测系统要完成的任务,因此研究水声近场源目标的高分辨DOA估计方法在进行水声探测和目标识别中具有重要的应用价值。

水声目标的估计通常都是建立在近场源的目标分布模型基础上,传统方法中,对水声近场源目标的DOA估计方法主要有波束形成法、时延估计法、阵列信号处理中的各种高分辨定向方法等[4～7]。上述方法进行DOA估计适用于宽带、窄带,相干及不相干信号的近场源定位检测,利用传声器或传声器阵列之间测向和测距差异性实现目标定位和波达方向估计,取得了一定的研究成果,但是上述方法在受到较大的干扰和混响扰动的情况下,估计精度不高,对此,采用相关法、相位谱法、参量模型法、自适应滤波法进行混响抑制[8～10],提高了估计精度,但是传统方法由于信号传播距离衰减,导致DOA估计的分辨率不高,高分辨定向性能不好,针对上述问题,本文提出一种基于高阶累积量联合参量估计的水声近场源目标的高分辨DOA估计算法,估计出各信号源参量,实现近场源的高分辨DOA估计算法改进设计,最后通过仿真实验进行了性能测试,得出有效性结论,展示了本文方法在提高DOA估计精度和分辨能力方面的优越性。

2 水声近场源目标的阵列信号模型与特征提取

2.1 水声近场源目标的阵列信号模型

为了实现对水声近场源目标的高分辨DOA估计,需要首先构建水声近场源目标的阵列信号模型,采用平面正方形阵定位原理构建水声近场源阵列分布模型,如图1所示。

其中,T表示水声近场源阵列分布的目标辐射声源,S1、S2、S3、S4分别表示四个传感器基阵,实现对水声信号的采集,位于正四方形的四个顶点处,用来接收点声源目标辐射的回波信号;设定S1为标准传声器,且四个传声器位于同一平面上,目标为点声源,目标T产生的声源以球面波形式传播,设基阵的边长为D,dij表示声源到传声器Si与Sj间的声程差,则各个水声阵列传感器的坐标可表示为S1(D/2,D/2,0),S2(-D/2,D/2,0),S3(-D/2,-D/2,0),S4(D/2,-D/2,0);目标声源到达传声器S1、S2、S3、S4间的距离分别为r1、r2、r3和r4,近场源目标T的位置坐标为(x,y,z),传声器组成的阵列源T与坐标原点之间的距离为r,在直角坐标系中x,y,z中,近场源分布的仰角为θ,方位角为φ。根据上述对近场源分布设计,进行目标的高分辨DOA估计,为不失一般性,作如下假设:

1) 在平面正方形阵列中,近场源信源s1(t),s2(t),…,sL(t)为零均值的高斯随机平稳过程,测距误差同声速C、阵列间距D、仰角θ、方位角φ;

2) 近场源分布的水声信号干扰噪声nm(t)为零均值、白或色的高斯过程,时延估计误差收敛,方位角估计均方根误差上界Δφ,并与信源统计独立;

3) 声速C=340m/s,阵元间距D=1m,信源的距离DOA参数各不相同,即i≠j时φi≠φj;

4) 近场源中传感器基阵的间距d≤λi/4,而且N>L。

根据上述假设,构建水声近场源目标的阵列信号模型:

X1(k)=FFT[x1(k),x1(k+1),…,x1(k+N-1)]T

(1)

X2(k)=FFT[x2(k),x2(k+1),…,x2(k+N-1)]T

(2)

对输入信号做N点FFT,得到:

(3)

(4)

μ1(k)=(1-β)/[σx12(k)]

(5)

σx12(k)=βσx12(k-1)+(1-β)x12(k)

(6)

其中,0<β<1,σx12(k)为第k次迭代时x1(k)的方差,在上述进行信号模型构建的基础上,通过特征提取和参量估计进行DOA估计算法改进设计。

2.2 信源峰度特征提取

在上述进行了水声近场源目标的阵列信号模型构建的基础上,对采集的水声近场目标信号进行信源峰度特征提取,定义水声近场目标分布的四阶累积量矩阵,其元素为

(7)

式中,“*”表示复共轭,对输入信号进行加权处理,利用高阶累积量的后置聚焦性能,进行信号的特征估计,可以推出:

(8)

式中,c4si=cum{|si(t)|4}表示水声近场源信源si的功率谱白化峰度。若用C4S表示由信源峰度组成的对角矩阵,即:

C4S=diag[c4s1,c4s2,…,c4sL]

(9)

通过互功率谱函数提取,实现了对广义互功率谱取相位求解,当0≤m,n≤P-1,有:

C1=AC4SAH

(10)

其中,A是一个维数为P×L的酉矩阵,对HSCOT(f)的相位谱作最小二乘拟合,得到目标波达方向的自适应时延估计为

ai=[1,ej2φi,…,ej2(P-1)φi]T

(11)

构建高阶累积量的互功率谱密度矩阵C3,C4,C5,C6,C7,采用频域自适应LMS算法来实现近场源目标信号的分段估计,得到信源峰度特征提取结果Φ,Ω,Λ分别为

Φ=diag[ej2φ1,ej2φ2,…,ej2φI]

(12)

Ω=diag[e-j2γ1,e-j2γ2,…,e-j2γL]

(13)

Λ=diag[ej2w1,ej2w2,…,ej2wL]

(14)

通过对信源峰度特征提取,得近场源信号距离、到达角和频率的三维联合估计值,在此基础上进行DOA估计。

3 高分辨DOA估计算法实现

在上述对采集的水声近场目标信号进行信源峰度特征提取的基础上,进行水声近场源目标的高分辨DOA估计,为了克服传统方法估计精度不高的弊端,本文提出一种基于高阶累积量联合参量估计的水声近场源目标的高分辨DOA估计算法,估计近场源参量的两种高阶累积量,其元素C2(m,n)为

(15)

由于近场源波前的形状随阵元位置的非线性变化性,对于窄带信号,有si(t)≈si(t+1),计算水声近场源的波动方位角随阵元位置变化的二次函数,有:

(16)

采用等距线阵接收方法进行信号子空间重构,将m个阵元的接收信号写成矩阵形式:

C2=AC4sΛHAH

(17)

(18)

C=E∑EH

(19)

式中,E=[e1,e2,…,e4P]为信源i信号的相位差组成的特征矢量矩阵;∑=diag[σ1,σ2,…,σ4P]为特征值组成的对角矩阵,对上式进行泰勒级数展开,得到水声近场源目标信号的子空间特征值满足

σ1>…σL>σL+1=…σ4P=0

(20)

(21)

把Es分成四个P×L的矩阵E0,Ex,Ey,Ez,即:Es=[e1,e2,…,eL]=[E0,Ex,Ey,Ez]H。其中,第i列向量a(θi,ri)称为信源i信号的方向向量,得:

[E0,Ex,Ey,Ez]HT=[A,AΛ,AΩ,AΦ]H

(22)

其中,ExT=E0TΛ,EyT=E0TΩ,EzT=E0TΦ。

令Γ=TΛT-1,Ψ=TΩT-1,Υ=TΦT-1,通过高分辨参数估计,得到在空间不同位置按照不同方式排列的水声近场源的DOA慢变相位调制矩阵为

Ex=E0Γ,Ey=E0Ψ,Ez=E0Υ

(23)

其中,Γ,Ψ,Υ的特征值分别为对角矩阵Λ,Ω,Φ的二阶统计量元素,计算得到:

(24)

式中,†表示伪逆。通过上述算法设计,实现了对水声近场源目标的方位角和波达方向以及距离三个参数的量和估计分别为

fi=angle(wi)/2π

(25)

(26)

(27)

其中,λi=c/fi为信源i信号波长的估计值,c为信号波速。

4 仿真实验与结果分析

为了测试本文设计的DOA估计算法在实现水声近场源目标方位和波达方向估计中的应用性能,进行仿真实验,实验中,给定水声近场源信号为单频声源信号,设定初始时延为21.5个采样点,延时5个采样点,设单频声源信号频率f=4kHz,采样频率fs=20kHz,信噪比为-10dB,信号周期为T=5Ts,选取权值个数M=20,步长μ=0.005,相对参考阵元的时延为τ12=1.55Ts,τ13=1.83Ts,τ14=2.27Ts,水声近场源波速为1500m/s,两个水声传感器之间阵元间距为最小波长的0.25倍,根据上述仿真环境和参数设定,进行DOA估计,在干扰噪声分别为白噪声和色噪声下,得到信号的方位谱峰搜索图如图2所示。

从图2可见,采用本文方法进行水声近场源目标信号的方位角谱峰搜索的峰值较为明显,抗干扰抑制能力较强,在近场源的分布距离分别为60m,30m,实验快拍数为800下,得到近场源的方位和距离估计结果如图3所示。

从图3可见,采用本文方法进行水声近场源目标的方位和距离等DOA参量的估计精度较高,从等高线图中能直观看出两个信源的方位角和距离,实现对DOA参量高分辨联合一致估计,做50次Monte-Carlo实验,得到参量估计的均方根误差如图4所示。从图4可见,采用本文方法进行DOA估计,参量估计的无偏性较好,均方根误差较低,具有较好的估计精度。

5 结语

为了实现对水声近场源目标的探测识别,本文提出一种基于高阶累积量联合参量估计的水声近场源目标的高分辨DOA估计算法,首先构建水声近场源目标的阵列信号模型,对采集的水声近场目标信号进行信源峰度特征提取,估计近场源参量的两种高阶累积量,求得水声近场源目标信号的子空间,最终估计出各信号源参量,实现近场源的高分辨DOA估计。仿真实验结果表明,采用该算法进行水声近场源目标的DOA估计的精度较高,性能较好,具有较高的应用价值。

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Improvement of High Resolution DOA Estimation Method for Underwater Acoustic Near-field Source

ZHANG Guoguang

(Kunming Shipborne Equipment Research and Test Center, Kunming 650051)

The direction of arrival (DOA) estimation of the acoustic near-field source target is the key technology to realize the target detection and recognition algorithm, aiming at the problem of low precision of the MUSIC estimation, this paper proposes an algorithm for high resolution DOA estimation algorithm of underwater near-field source target based on high order cumulant joint parameter estimation. First, the array signal model of underwater near-field source target is constructed, the acquisition of the underwater acoustic near field target signals kurtosis feature is extracted, two kinds of high order cumulant of near-field source parameters are estimated, the acoustic near-field source target signal subspace is gotten, each signal source parameter is estimated finally to achieve near-field source high resolution DOA estimation. Simulation results show that the precision by using the algorithm of underwater acoustic near-field source target DOA estimation is higher, the target azimuth, DOA and distance parameters are combined for consistent estimation, unbiased parameter estimation is better.

underwater acoustic near field source, target, parameter estimation, DOA, high order accumulation

2016年8月13日,

2016年9月29日

张国光,男,硕士,助理工程师,研究方向:水下信号处理。

TN911

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.02.008