王溢慧

在平日教学中常常会看到这样的笑话：一个苹果重20（千克）、老师身高165（分米）、在医院挂一瓶盐水大约需要10分钟，一瓶娃哈哈果奶的容积是100升，一个班有500名学生，一辆小轿车载12人……学生的回答让我们哭笑不得，但静下心来细细分析一下就会发现这些让人啼笑皆非的生活实例无不与数有着密切的关系，确切地说，没有数我们就无法精准地描述生活，因而目前对学生的数感培养受到越来越多的关注。

一、什么是数感

《义务教育数学课程标准》指出：“数学课程的学习，强调学生的数学活动，应发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识和推理能力。”并且在学习内容的说明中，描述了数感的主要表现，即“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息。”在数学新课程的教学中，学生的数感主要表现在以下几个方面：具有应用数字来表示具体的数据以及数量关系的能力；有能力判定不同的算术运算，能进行计算，并且具有选择适当的方法（心算、笔算、或使用计算器）实施计算的能力；能依据所给的数据进行推论，并能检验出数据和推论的精确性和可靠性。其主要目的在于使学生“数学”地思考问题，学会用数学的方法理解和解释、解决现实中的问题。

二、怎样培养数感

小学生思维发展的主要特点是由具体形象思维向抽象思维过渡；向抽象思维过渡，但还是有具体性，因此，低年级学生所接触的是具体的概念、事物等，以具体形象思维为主；中、高年级的抽象思维在渐渐发展，但离不开具体事物、感觉经验，抽象中带有具体性。对于概念的理解：低年级学生的知识、智力有限，不能从本质上认识事物，掌握概念；高年级学生则对概念的掌握从直观中解放出来，发展成一般、本质的概念。

根据學生的思维发展水平以及“数及运算”这一部分的知识特点，因此，在培养学生数感中我注意做到以下几方面，收到比较好的效果。

（一）生活实例中体验数感

从“人们用石头木棍代替等同数量的猎物”到“结绳记数”再到各种数的相应产生，无不证实数与实际生活的密切关系：由于记事和分配生活用品等方面的需要，便逐渐产生了数的概念；因为有了数我们的生产生活才更加方便快捷。因此，我们在实际教学中，就应该创设各种情境，激发学生的学习内在需要，把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习各种数的需求。

比如，“认识分数”的教学中，我们从分苹果、月饼、蛋糕……的“一半”引入，学生发现以往学习的各种数都不能很好地表达“一半”，这时他的内心深处就会生发出极大的欲望“到底是什么数呢”，这种内在对分数的学习需求既能调动学习积极性，感知学习分数的必要性，同时又对分数意义的理解做好了铺垫。

（二）操作实践中建立数感

瑞士心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端。”实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学。

例如，教学“十几”时，让学生数出十几根小棒，数的过程就是一个探索的过程，数出十几根。由于思维方式的不同，学生数的方式也可能不同：有的是1根1根地数，直到数出十几根；有的是2根2根地数，直到数出十几根；有的5根5根地数……有的则是把10根捆成一捆，再按序往下数，便可知是多少根。然后通过交流，学生形象地感受到了“把10根捆成一捆”的优越性，对“10个一是十”有了真正意义上的理解，同时也为后续计算20以内的加减法打下良好基础。

（三）解决问题中夯实数感

数学与生活是紧密联系的。数、符号既来源于生活，同时它们又是刻画现实世界数量关系的重要语言。因此，如果我们用数学的语言来表达和交流信息，并把它作为解决实际问题和进行交流的重要工具，那么我们就能从中感受到数的价值，从而数感才能在各种问题的解决中慢慢提高。

比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品。”让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

数感的形成不是通过一堂课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，它需要用较长的时间逐步培养。作为教师的我们，在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关及学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会各种数产生的必要性及各自的意义，并在解决问题中感受数的魅力，从而建立良好的数感。

编辑 王团兰