徐冬梅+李璞媛+王文川+尹鹏博

摘要：震损水库的受损类型众多，涉及因素繁杂且相互关联性较强，如何在水库受损后快速定损，以便后续除险加固工作合理有序地开展是非常现实及迫切的问题。针对传统灰色聚类方法中白化权函数选取和聚类原则确定中存在的具体问题，利用新型混合三角白化权函数的思路，提出基于改进灰色聚类方法的震损水库分析評价方法，并将该方法具体应用于四川省震损水库的定损评价。分析评价结果表明，该方法结构简单，可快速有效的实现水库震损程度排序，从而确定震损水库的除险加固顺序及紧要工序。通过多种评价方法对比以及实际震损情况分析可知，改进的灰色聚类决策方法评价结论可靠，可较好的运用于震损水库分析评价领域，对防止地震次生灾害的发生具有重要意义。

关键词：聚类与排序并重；改进的灰色聚类；震损水库；受损级别；加固顺序

中图分类号：TV697文献标志码：A文章编号：1672-1683（2017）01-0173-06

Abstract：here are many damage types of earthquake-damaged reservoirs，involving complex factors with strong interconnections.It has become a very realistic and urgent problem as to how to determine the damage quickly after the earthquake，so that the follow-up work on reinforcement can be conducted reasonably and orderly.In view of the specific problems with the selection of whitening weight functions and determination of clustering principles，we adopted the new idea of mixed triangular whitening weight function，put forward a method to analyze and evaluate earthquake-damaged reservoirs based on improved grey clustering，and applied the method to earthquake-damaged reservoirs in Sichuan.Analysis and evaluation results showed that the method has a simple structure，is able to sort the reservoirs by damage level rapidly and effectively，and thereby determine the reinforcement sequence of the reservoirs as well as and the critical procedures.Through comparison of various evaluation methods and analysis of the actual seismic damage，it was drawn that the improved gray clustering method is reliable，and can be well used in the analysis and evaluation of earthquake-damaged reservoirs.It is of great significance for preventing earthquake secondary disasters.

Key words：equal stress on clustering and ordering；improved grey clustering；earthquake-damaged reservoirs；damage level；reinforcement sequence

灰色理论于1982年由邓聚龙教授[1-3]创立，目前灰色理论及灰色聚类决策方法已经被广泛运用于各领域的评价与决策问题[4-7]。灰类白化权函数的选择及确定是灰色聚类的关键环节之一，在灰色聚类决策方法中尤为重要。以往在运用灰色聚类决策方法进行排序和聚类评价时，通常使用上限白化权函数、下限白化权函数、三角白化权函数和梯形白化权函数进行分析[8]，这对评判指标优劣的能力有一定影响[9]，并进一步影响待评对象的优劣排序，从而影响最终决策结果。且在灰色聚类决策中常采用“最大隶属度原则”，同样可能会产生因某一指标过优或过劣而影响待评对象等级和最终排序的现象，最终常出现排序靠前的不一定是最优，最劣的也不一定排序最靠后的现象[10]。

本文提出聚类与排序并重的改进灰色聚类震损水库分析评价方法，在白化权函数选择方面采用半降白化权函数（半降三角白化权函数）、半升白化权函数（半升三角白化权函数）[11]和三角白化权函数；聚类原则方面采用综合价值测度作评价，更重新划分了决策标准。改进的灰色聚类中，半升白化权函数和半降白化权函数在实际应用时，克服了传统白化权函数在白化值（白化权函数值）等于1的区间内失去判断能力的弊端，提高了判断精度；聚类原则方面回避了“最大隶属度原则”带来的不准确性，把事物当做一个整体，充分考虑其各方面特点，评价结果更为科学，同时以灰类区间综合相对长度对相邻灰类的线性比例，参考综合价值测度权系数确定合理的聚类准则。新方法的提出对开展震损水库险情综合评价指标体系[12]、应急除险方案设计[13]及最佳除险加固方案选择[14]等方面的研究具有重大意义。

1 聚类与排序并重的改进灰色聚类决策方法原理及步骤刘思峰、党耀国等[8]在灰色系统理论的基础上提出灰色综合聚类评估方法，强凤娇等[11]在此基础上又提出了聚类与排序并重的改进灰色聚类决策方法。改进的灰色聚类决策方法在白化权函数选择方面，用半降白化权函数、半升白化权函数[11]和三角白化權函数代替一般灰色聚类中的上限白化权函数、下限白化权函数、三角白化权函数和梯形白化权函数；聚类原则方面，在得到待评价水库的综合隶属度向量以后，设置合理的综合价值测度权系数，经过加权求和得到最终的综合价值测度[11]，依照综合价值测度对待评价水库进行分析评价，并利用各指标的取值区间和权重确定综合相对长度，辅以类间综合价值测度权系数设计新的聚类准则。

本文将聚类与排序并重的改进灰色聚类决策方法应用于四川省震损水库等级评价及除险加固顺序研究中，计算步骤如下。

2 应用实例

5·12汶川地震后，很多水库成为病险水库[15]，取汶川地震后四川省江油市的部分震损水库作为待评价对象。对已知6个待评价水库：新埝河、石音观、罗家槽、左家庙、群力、备战进行等级评价和除险加固顺序研究，各水库局部震损情况见表1。

由于缺乏地质资料，无法进行抗滑稳定、抗震稳定和渗流稳定计算。根据大坝形状、土质及“5·12”震损情况，并与本次勘探的临近备战水库大坝抗滑、抗震计算结果类比判断，认为所选水库均可以满足相关要求。参照同一时期已勘测的临近水库土质资料进行稳定计算，得到的结果均满足相关要求。

2.1 小型土石坝震损级别及指标范围确定

震损水库一般分为4个不同震损级别：一般险情、次高危险情、高危险情、溃坝险情[16]。影响水库震损级别的指标主要有泄水设施损坏、裂缝、渗漏、滑坡、坝顶沉陷及坝体变形5项指标[17]，为了根据震损情况对评价指标进行评判打分，需要将震损指标进行定量化分析，将震损水库分为4个级别，各级别评判得分范围相应为：[0，1）、[1，2）、[2，3）、[3，4），见表2。

2.2 基于改进灰色聚类的震损水库分析评价

从上述材料综合可知，待评价水库的灰类为4类，取值区间分别为：[0，1），[1，2），[2，3），[3，4）。

工作组根据水库实际震损情况、评价指标和评分标准，对水库局部震损程度进行评价，得到水库局部震损程度的评分表，见表3。

对第1个灰类，采用半降白化权函数，取指标的允许下限值为第1个灰类的中心值；对第4个灰类，采用半升白化权函数，取指标的允许上限值作为第4个灰类的中心值；第2，3两个灰类，中心值分别取第2，3级指标允许范围的中心值。即λ1=0，λ2=1.5，λ3=2.5，λ4=4。

对表5中计算结果进行分析，得到的最终加固排序为：备战，左家庙，新埝河，群力，石音观，罗家槽。其中，备战、左家庙、新埝河三个水库为III级，即高危险情水库，群力、石音观、罗家槽三个水库为II级，即次高危险情水库，所得险情等级与现场专家及工作人员得到的等级评价一致。

2.3 结果对比分析

对6个待评价水库，同时采用可变集的分析评价方法进行计算，得出的结果见表6。

对表5、表6中的数据进行综合对比分析，对比结果见表7。

由表7易知两种评价方法的结果不论是在除险加固排序方面，还是在等级评价方面得到的结果均是一致的，且得到的评价等级与现场专家组和工作人员所得结论完全一致。实际中，备战水库坝体震损情况严重，坝体最长裂缝长度达到130～140 m，宽度和深度分别达到30 cm和3.0 m，且有向上游延伸的趋势，除此之外，放水卧管底板及边墙发生多处断裂，渗漏呈射流状，经测量其渗漏量达到了2.5 L/s，相对于其余各个水库，备战水库震损情况最为严重，加固工作刻不容缓；罗家槽水库除放水设施局部损坏影响到运行之外，大坝无明显震损，溢洪道本身也无明显损坏，经专家组评定，其震损情况是几个待评价水库中最轻的。运用聚类与排序并重的改进灰色聚类决策方法计算结果与现场专家组根据大坝实际情况评定的结论基本一致，且与相关方法计算结果对比结果误差甚微，由此说明基于改进灰色聚类的震损水库分析评价方法计算结果反应了水库震损的真实程度，在震损水库等级评价和除险加固顺序研究领域具有较高的可靠性。

3 结 论

基于改进灰色聚类的震损水库分析评价方法，在聚类与排序并重的灰色聚类决策理论基础上，科学的选取水库的震损指标，同时考虑震损水库聚类和排序两方面的特点，克服了灰色聚类在白化权函数选择及聚类原则方面的主观性，计算简单，可操作性强，得到的结果更为科学、严谨。实例应用并与相关技术方法对比结果表明，聚类与排序并重的改进的灰色聚类决策方法应用于震损水库等级评价及除险加固排序领域是合理的。该方法的不足之处在于评分时所具有的主观因素，然而在大规模的震损水库除险加固工作中，有利于快速确定除险加固顺序和震损级别，及时对重大病险水库采取加固措施，在很大程度上减小了工作量，提高了工作效率，对抗震救灾工作有很大的推广意义。

参考文献（References）：

[1] DENG Ju-long.Control problems of grey systems[J].Systems & Control Letters，1982，1（5）：288-294.

[2] 邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中理工大学出版社，1987.（DENG Ju-long.The primary methods of grey system theory[M].Wuhan：Huazhong University of Science and Technology Press，1987.（in Chinese））

[3] DENG Ju-long.Introduction to grey systems[J].The Journal of Grey System，1989，1（1）：1-24.

[4] 吴业楠，钟平安，赵云发，等.基于灰色关联分析的相似洪水动态展延方法[J].南水北调与水利科技，2014，12（1）：126-130.（WU Ye-nan，ZHONG Ping-an，ZHAO Yun-fa，et al.Dynamic extending approach of similar flood based on gray correlation analysis[J].South-to-North Water Transfers and Water Science &Technology，2014，12（1）：126-130.（in Chinese））

[5] 任凤，安吉斯，张吉春，等.加权多变量灰色模型在变形监测中的应用[J].地理空间信息，2012（5）：146-148.（REN Feng，AN Ji-si，ZHANG Ji-chun，et al.The applications of weighted multi-variable gray model in deformation monitoring[J].Geospatial Information，2012（5）：146-148.（in Chinese））

[6] 许峰，秦成.地下水环境质量评价—基于粗糙集理论和灰色关联系数矩阵的TOPSIS模型.南水北调与水利科技.2015，13（6）：1097-1109.（XU Feng，QIN Cheng.Evaluation of groundwater environment quality based on rough set and TOPSIS model of gray correlation coefficient matrix[J].South-to-North Water Transfers and Water Science &Technology，2015，13（6）：1097-1109.（in Chinese））

[7] 徐鎮凯，黄海鹏，魏博文，等.基于系统多层次灰色模型的洪灾风险综合评价方法—以鄱阳湖流域为例[J].南水北调与水利科技.2015，13（1）：20-23.（XU Zhen-kai，HUANG Hai-peng，WEI Bo-wen，et al.Comprehensive evaluation method of flood risk based on multi-level gray system model—a case study in Poyang lake basin[J].South-to-North Water Transfers and Water Science &Technology.2015，13（1）：20-23.（in Chinese））

[8] 刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用（第5版）[M].北京：科学出版社，2010.（LIU Si-feng，DANG Yao-guo，FANG Zhi-geng，et al.Grey system theory and its application[M].Beijing：Science Press，2010.（in Chinese））

[9] 苏为华，余明江.对灰色系统综合评价方法中两个问题的认识[J].统计研究，2002（10）：49-52.（SU Wei-hua，YU Ming-jiang.Two problems in the comprehensive evaluation method of grey system[J].Statistical Research，2002（10）：49-52.（in Chinese））

[10] 董奋义，刘俊娟，刘斌，等.灰色综合聚类法的改进及其在河南省农村经济发展水平评价中的应用[J].农业系统科学与综合研究，2010，26（4）：479-483.（DONG Fen-yi，LIU Jun-juan，LIU-Bin，et al.Improved grey integrated clustering method and its application in the evaluation to rural economic development of Henan province[J].System Sciences and Comprehensive Studies in Agriculture，2010，26（4）：479-483.（in Chinese））

[11] 强凤娇，王化中.基于聚类与排序并重的灰色聚类决策方法改进[J].统计与决策，2015，15：35-39.（QIANG Feng-jiao，WANG Hua-zhong.Improved grey clustering decision method based on clustering and ordering equal attention[J].Statistics and Decision，2015，15：35-39.（in Chinese））

[12] 王丽学，孙菲菲，陶硕，等.基于层次分析法的震损水库险情综合评价指标体系及应用[J].水电能源科学，2013，31（3）：62-64.（WANG Li-xue，SUN Fei-fei，TAO Shuo，et al.Comprehensive evaluation index system of earthquake-damaged reservoir danger based on AHP[J].Water Resources and Power.2013，31（3）：62-64.（in Chinese））

[13] 田林钢，靳聪聪.基于改进的熵权-TOPSIS法的震损水库最佳除险加固方案选择[J].水电能源科学，2013，31（9）：68-71.（TIAN Lin-gang，JIN Cong-cong.Optimization selection of earthquake damaged reservoir reinforcement planning based on improved entropy Weight-TOPSIS[J].Water Resources and Power，2013，31（9）：68-71.（in Chinese））

[14] 唐远东，张光科，刘超.震损水库大坝应急除险方案设计探讨[J].中国农村水利水电，2009，（10）：127-129.（TANG Yuan-dong，ZHANG Guang-ke，LIU Chao.A discussion on emergency plans for a dam damaged by the earthquake[J].China Rural Water and Hydropower，2009，（10）：127-129.（in Chinese））

[15] 杨宝全，张林，王华，等.汶川地震震损水库典型土石坝除险加固分析[J].四川大学学报：工程科学版，2009，41（3）：146-150.（YANG Bao-quan，ZHANG Lin，WANG Hua，et al.Analysis on consolidation of a typical earth-rock fill dams which damaged in Wenchuan earthquake[J].Journal of Sichuan University：Engineering Science Edition，2009，41（3）：146-150.（in Chinese））

[16] 梁军.四川省大中型水库震后修复治理对策[J].四川水利，2009（3）：2-6.（LIANG Jun.Post-earthquake repair and treatment strategies for large-and medium-sized reservoirs in Sichuan province[J].Sichuan Water Conservancy，2009 （3）：2-6.（in Chinese））

[17] 黄云超，巴超，冶小文.基于层次分析法的震损水库险情级别分类探讨[D].水利水电工程，2014，4（31）.（HUANG Yun-chao，BA Chao，YE Xiao-wen.Danger level classification of earthquake-damaged reservoir based on the Analytic Hierarchy Process （AHP）[J].Construction，2014，4（31）.（in Chinese））

[18] 倪小荣，王士军，谷艳昌.基于关键指标的水库大坝震损程度综合评价体系[J].水利水运工程学报，2010，（4）：27-32.（NI Xiao-rong，WANG Shi-jun，GU Yan-chang.Comprehensive evaluation of earthquake damage degree of reservoir dam based on key indexes[J].Hydro-science and Engineering，2010，（4）：27-32.（in Chinese））

[19] 陈守煜，郭瑜.模糊可变集合及其在防洪工程体系综合风险评价中的应用[J].水利水电科学进展，2005，25（6）：4-8.（CHEN Shou-yu，GUO Yu.Variable fuzzy sets and their application to comprehensive risk evaluation for flood-control engineering system[J].Advances in Science and Technology of Water Resources，2005，25（6）：4-8.（in Chinese））

[20] 黨耀国，刘思峰，翟振杰等.灰色综合聚类评估模型的研究[J].统计与决策.2004，（10）：4-5.（DANG Yao-guo，LIU Si-feng，ZHAI Zhen-jie，et al.Study of comprehensive grey clustering evaluation model[J].Statistics and Decision，2004，（10）：4-5（in Chinese））