浙江省绍兴市柯桥区越崎中学 杨丽萍

高中数学教学中函数的对称性教学思路

浙江省绍兴市柯桥区越崎中学 杨丽萍

高中对于一个学生而言是人生中最重要的阶段，高考的成绩决定着学生进入一所什么样的大学，所以大部分的学生都会在高中这三年内努力学习，并期望通过自身的努力换取理想的成绩。历年来数学在高考中一直占据着比较重要的地位，但是因为数学的理性思维较强，书中所讲的知识又比较难，所以数学教学一直以来都是一个重点与难点。对于高中数学来说，函数及其应用算是一项核心知识，所以函数学习的好坏将会大大影响学生的数学成绩。而对称性在函数中是一个非常重要的性质，将对称性熟练地掌握可以增加学生对函数的理解。本文针对高中数学函数的对称性具体教学进行阐述。

高中数学；函数教学；对称性

对于函数的学习，在初中时学生就有一些接触，只不过在初中时学生所学习的函数都为初等函数，到了高中之后接触的函数越来越多，对于函数所要掌握的知识也越来越难。高中对于函数的学习主要分为基本初等函数、复合函数以及其他函数。对于基本函数的学习，只要掌握各种函数的图象以及性质就可以解决初等基本函数的习题。复合函数是将初等基本函数进行复合形成新的函数，复合函数则是高考中的重点，在分值上占有较大比例，同时也是学生们学习的一个难点问题。其他函数则是三角函数，分段函数等等一些函数。

一、现在高中函数教学中存在的不足

数学一直以来都是学生们学习的重点，在高考中数学是一门非常重要的学科，其中函数所占分值也较高，因此对于函数的教学也就成为高中数学中的重点。但是因为函数题型一般都较难，而且题型变换较为复杂，这就给老师的教学和学生的学习带来了一定的困难。

1.学生对于函数的学习兴趣不强

高中可能是一个学生学习生涯中最累的时候，老师的叮咛、家长的嘱托和无数的知识点，使学生的压力越来越大，再加上高中数学对大部分学生来说都是枯燥无味，而函数本身在数学的学习中就属于比较难学的一块。如果老师在进行函数的讲解时，只是进行单一的知识灌输与类型题的讲解，这样根本无法激起学生们的学习兴趣，只会让学生在课堂上昏昏欲睡，这样一节重要的数学课就变成了学生们的休息时间。

2.师生间的交流不足

高中课堂与初中和小学课堂不同，随着学生年龄的增长，举手回答问题在高中课堂出现的频率越来越低。老师在课堂上讲课却得不到学生们的回应，这就使老师的讲课热情有所降低，渐渐地，老师与学生之间的交流也变得越来越少，有一些学生在面对一些无法解决的难题时，也因为害怕与老师交流而将疑惑隐藏在心中。高中学生大部分都处于叛逆期，在他们的心中，喜不喜欢某一学科全凭对任课老师的看法，和老师的关系较近，他们才爱听这个老师讲课。数学本来就是一门不容易理解的学科，所以数学老师一定要改变与学生们之间交流较少的现状，让学生们爱上数学。

3.对学生们的数学思维培养不够

数学是一门需要自己进行理解的课程，在现在的数学教学中，大部分的数学教师都偏重于对知识点以及类型题的讲解，而忽视了学生对数学思维的培养。在教学中，数学思维的建立可以很好地帮助学生对数学知识进行理解，尤其是对像函数这样的知识进行学习时，学生要记住各种函数的图象以及函数的性质。如果学生可以利用数学思维在大脑中建立数学模型，将更加有利于学生对函数知识的掌握。

二、高中数学教学中函数的对称性教学思路

对称性是在高中函数的学习中比较重要的性质之一，对函数的对称性熟练掌握，可以有效帮助学生解决函数中的问题，还可以有效解决其他数学知识上的难题。因此，对于函数对称性的教学也是现在的数学老师的教学重点。

1.提高学生对函数学习的兴趣

在高中这样紧张又有压力的环境中，枯燥无聊的讲课过程总是无法激起学生的学习兴趣，这样就会影响学生的学习效率。因此老师就要在教学的过程中激起学生们对函数的学习兴趣，这样才能让学生更好地学习。例如在对函数的对称性进行学习时，老师可以利用投影仪进行教学，在课前，老师要进行课件的制作，在制作时要用一些具有对称性事物的图片作为课件的开始，然后进行知识点整合，在整合的过程中，老师一定要对重难点进行标注，只有这样才能引起学生们的注意，防止学生大范围、无目的地记笔记，最后，老师可以找一些与对称性有关的图片或者视频来结束课件。在正式讲课时，老师先进行投影仪的播放，以课件上的对称物品的图片引出本节内容，以这种形式来激起学生们的学习兴趣，然后结合课件中的知识点进行具体讲解。在课程的最后，老师可以为同学们布置一个有趣的小作业：对身边的对称性的物品进行寻找，并将它应用到函数中来。这样的讲课方式虽然增加了老师的备课负担，但是对于学生对函数的学习却是起着促进的作用。

2.增加师生间的交流，增进师生间的感情

师生之间的感情是学生们对一门学科的喜爱程度的重要评价标准，所以老师在教学的过程中不能只是一味地进行知识传输，还要注重师生间的交流，增进师生感情。老师可以进行适当的教学活动来促进感情。例如，在对函数的对称性重点内容以及相关习题进行讲解之后，老师可以组织学生进行一场关于函数对称性的演讲比赛。老师可以将全班分成4个小组，同时要注意对小组内成员的成绩进行均分，然后给大家一周的时间进行准备，小组内可以相互讨论，或者应用电脑、书籍等其他工具查找关于函数对称性的资料，同时备好演讲稿。在演讲比赛中，老师作为这场演讲比赛的主持人，要维持整场演讲比赛的秩序。各组可以选一名认为演讲能力最好的人上台进行讲述，在讲述完之后，整组学生都上台接受其他小组同学的提问。在四个小组都演讲完并回答完问题之后，由老师选择哪一组同学做得最好，然后给予一定的奖励。这样的教学活动不仅仅增进了师生之间的关系，还让学生们对于函数对称性有了更好的掌握，并且学生们在紧张的学习氛围下也得到了放松。

3.培养学生数学思维的能力，提高学生的解题能力

在现在的教育中，对于数学的教学，越来越多的人开始注意在数学思维能力上的培养，让学生在掌握了基础知识后开始建立数学模型，引导学生学会进行独立思考。建立数学模型尤其适用于函数这种类型的知识的学习。因为函数本身的种类很多，学生需要记住多个图象和多种函数的性质，如果学生能在学习的过程中在自己头脑中建立数学模型，那么对于函数的学习就变得容易了许多。对学生进行数学思维能力的培养，就需要老师对学生进行有效的引导。例如，在讲函数对称性这节课时，老师可以提前准备一些函数图片，在讲过知识点后将这些函数图片分发给同学们，让同学们选出哪些函数具有对称性，并将这些图片的函数表达式写出来。这样的教学方法有利于学生在头脑中形成函数图象模型，有助于学生数学思维能力的提升，同时对孩子的解题能力也有一定的帮助。

函数的教学本身就是高中数学的重点，而函数的对称性在解决函数的问题时也起着很大作用，所以，对于函数对称性的学习一定要引起老师们的重视。加强函数对称性的学习，提高学生学习函数的效率，培养学生们的实际解题能力，这样才能让学生们在高考中取得优异的成绩。

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